Název školy Obchodní akademie a Hotelová škola Havlíčkův Brod Název OP OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost Registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu Inovace a individualizace výuky na OA a HŠ Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Označení vzdělávacího materiálu VY_32_INOVACE_04_PVP_204_Kli Druh učebního materiálu Prezentace Autor Mgr. Květa Klímová VY_32_INOVACE_04_PVP_204_Kli
Vzdělávací obor, pro který je materiál určen Hotelnictví, Ekonomické lyceum, Obchodní akademie PředmětMatematika Ročníkdruhý Název tematické oblasti (sady)Funkce Název vzdělávacího materiáluFunkce – vlastnosti (1) Anotace Vzdělávací materiál obsahuje popis některých vlastností funkcí. Může být využit při výkladu látky v Matematice ve druhém ročníku nebo opakování učiva v Matematickém semináři ve třetím ročníku ve studijních oborech. Zhotoveno, (datum/období)červen 2013 Ověřeno16. prosince 2013
Vlastnosti funkcí rostoucí rostoucí v intervalu I klesající klesající v intervalu I ryze monotónní v intervalu I konstantní prostá sudá lichá periodická zdola omezená shora omezená omezená
Monotonie funkce Funkce se nazývá klesající, pokud platí:
Monotonie funkce
Příklad: Rozhodněte, zda funkce dané tabulkou jsou rostoucí nebo klesající. x ,4 y282325,526 x y1 x50-2 y Odpovědi: klesající, žádná z vlastností, rostoucí.
Příklad grafu prosté funkce Příklad grafu funkce, která není prostá
Sudá a lichá funkce Graf sudé funkce je souměrný podle osy y. Graf liché funkce je souměrný podle počátku.
Omezená funkce Funkce se nazývá omezená, právě tehdy když je omezená zdola i shora.
Příklad grafu omezené funkce Příklad grafu neomezené funkce
Použitá literatura: PAVLÍKOVÁ, Pavla a SCHMIDT, Oskar. Základy matematiky. Vyd. 1. Praha: Vydavatelství VŠCHT, vi, 264 s. ISBN X. ODVÁRKO, Oldřich. Sbírka úloh z matematiky pro gymnázia. Funkce. 1. vyd. Praha: Prometheus, s. Učebnice pro střední školy. ISBN Použité zdroje: Pro sestrojení grafů jsem použila program GeoGebra. Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu.