www.zlinskedumy.cz Škola Střední průmyslová škola Zlín VY_32_INOVACE_09_09 Škola Střední průmyslová škola Zlín Název projektu, reg. č. Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/34.0333 Vzdělávací oblast Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor Fyzika Tematický okruh Dynamika hmotného bodu Téma Tematická oblast Název Inerciální a neinerciální vztažné soustavy; dostředivá a odstředivá síla Autor Mgr. Přemysl Strážnický Vytvořeno, pro obor, ročník listopad 2013, strojírenství, stavebnictví, technické lyceum, elektrotechnika 1. r. Anotace Dostředivá a odstředivá síla, setrvačné síly Přínos/cílové kompetence Pochopení působení sil a jejich účinků na pohyb hmotného bodu www.zlinskedumy.cz

Prezentace je určena všem žákům 1. ročníku technických oborů na SŠ. Inerciální a neinerciální vztažné soustavy; dostředivá a odstředivá síla Prezentace je určena všem žákům 1. ročníku technických oborů na SŠ. Navazuje a rozšiřuje poznatky žáků získaných ve fyzice na základní škole.

dostředivé zrychlení ad : Dostředivá síla Při rovnoměrném pohybu po kružnici se velikost obvodové rychlost sice nemění, ale mění se její směr. Změnu okamžité rychlosti vyjadřuje zrychlení, které je v každém bodě kružnice kolmé na vektor okamžité rychlosti a směřuje do středu kružnice – dostředivé zrychlení ad : 𝒂 𝒅 = 𝝎 𝟐 𝒓= 𝒗 𝟐 𝒓

Dostředivá síla 𝑭 𝒅 =𝒎∙𝒂 𝒅 =𝒎∙ 𝝎 𝟐 ∙𝒓=𝒎∙ 𝒗 𝟐 𝒓 Velikost dostředivé síly 𝑭 𝒅 je rovna součinu hmotnosti a dostředivého zrychlení ad : 𝑭 𝒅 =𝒎∙𝒂 𝒅 =𝒎∙ 𝝎 𝟐 ∙𝒓=𝒎∙ 𝒗 𝟐 𝒓

Dostředivá síla Příklad č.1: Jak velká dostředivá síla působí na automobil o hmotnosti 900 kg, který projíždí zatáčkou o poloměru 120 m rychlostí 68,4 km/h?

Smykové tření Řešení: Příklad č.1: Jak velká dostředivá síla působí na automobil o hmotnosti 900 kg, který projíždí zatáčkou o poloměru 120 m rychlostí 68,4 km/h? m = 900 kg; v = 68,4 km/h = 19 m/s; r = 120 m; Fd = ? 𝑭 𝒅 =𝒎∙ 𝒗 𝟐 𝒓 =𝟗𝟎𝟎 𝒌𝒈∙ 𝟏𝟗 𝒎∙ 𝒔 −𝟏 𝟐 𝟏𝟐𝟎 𝒎 =𝟐 𝟕𝟎𝟕,𝟓 𝑵 Na automobil působí dostředivá síla přibližně 2 708 N.

Dostředivá síla Příklad č.2: Jakou maximální rychlostí může jet automobil zatáčkou o poloměru 100 m, je-li součinitel smykového tření mezi vozovkou a pneumatikami 0,4?

Smykové tření Řešení: Příklad č.2: Jakou maximální rychlostí může jet automobil zatáčkou o poloměru 100 m, je-li součinitel smykového tření mezi vozovkou a pneumatikami 0,4? m; r = 100 m; f = 0,4; Fd = Ft ; g = 10 m/s2; vmax=? 𝒎∙ 𝒗 𝒎𝒂𝒙 𝟐 𝒓 =𝒇∙𝒎∙𝒈 ⇒ 𝒗 𝒎𝒂𝒙 𝟐 =𝒇∙𝒓∙𝒈 ⇒ 𝒗 𝒎𝒂𝒙 = 𝒇∙𝒓∙𝒈 =𝟐𝟎 𝒎/𝒔 Automobil může projet zatáčkou bez smyku maximálně rychlostí 20 m/s.

Inerciální vztažné soustavy Vztažné soustavy, v nichž platí Newtonovy pohybové zákony, se nazývají inerciální. Galileův mechanický princip relativity: Ve všech inerciálních soustavách platí tytéž mechanické zákony a rovnice, které je vyjadřují, mají stejný tvar.

Inerciální vztažné soustavy Pro běžný popis pohybů na povrchu Země můžeme soustavu spojenou s jejím povrchem pokládat za inerciální. Všechny inerciální soustavy jsou pro popis mechanických dějů rovnocenné. Albert Einstein pak vypustil slovo „mechanické“, když formuloval princip relativity: Ve všech inerciálních soustavách platí tytéž zákony a rovnice, které je vyjadřují, mají stejný tvar.

Inerciální vztažné soustavy Důsledky: Žádnými experimenty konanými uvnitř inerciální soustavy nelze prokázat, zda se pohybuje a nebo je v klidu. Nelze tedy odlišit klid a pohyb rovnoměrně přímočarý. Neexistuje tedy žádná výjimečná soustava, kterou bychom mohli považovat za absolutně klidnou. Poměrně dobrý inerciální systém je spojen se Zemí a nebo se stálicemi.

Neinerciální vztažné soustavy Neinerciální soustava je každá soustava, která se vzhledem k inerciální soustavě pohybuje jinak než rovnoměrně přímočaře. I. Soustavy pohybující se přímočaře se stálým zrychlením a V těchto soustavách izolované těleso nezůstává v klidu nebo v rovnoměrném přímočarém pohybu a v této soustavě na něj působí setrvačná síla Fs = - m∙a jako důsledek zrychleného pohybu soustavy.

Neinerciální vztažné soustavy II. Otáčející se vztažné soustavy V těchto soustavách izolované těleso nezůstává v klidu nebo v rovnoměrném přímočarém pohybu a v této soustavě na něj působí setrvačná odstředivá síla jako důsledek otáčivého pohybu soustavy: 𝑭 𝒐 =𝒎∙𝒂 𝒐 =𝒎∙ 𝝎 𝟐 ∙𝒓

Zdroje a prameny Bednařík,M., Široká,M. Fyzika pro GYMNÁZIA Mechanika. Dotisk 3.vydání Praha: Prometheus, 2003. ISBN 80-7196-176-0 s. 88 - 97 vlastní