Fyzika 1

Co je fyzika? Jakými zákony se řídí svět kolem nás? Něco z toho uvidíme dále.

Osnova Mechanika Úvod, měření, skaláry a vektory Popis pohybu hmotného bodu (kinematika) Vysvětlení pohybu - síla (dynamika) Jiný pohled - práce a energie Soustava částic a tuhé těleso Gravitační pole Kmity Vlny Optika Termodynamika Mechanika

Zdroje informací přednáška: http://physics.fme.vutbr.cz/~jirka/F1/ http://physics.fme.vutbr.cz/ufi.php?Action=0&Id=29 Halliday, Resnik, Walker: Fyzika Předmět: Vybrané kapitoly z fyziky I

Vybrané kapitoly z fyziky I Cílem je usnadnit pochopení teorie vyučované v předmětu Fyzika I. Při výuce je kladen důraz na schopnost použití teoretických znalostí při řešení příkladů. Předpokládá se aktivní zapojení studentů (samostatné řešení příkladů) při výuce. Pro koho? Vybrané kapitoly z fyziky I doporučujeme všem studentům 1. ročníku, zejména těm, kteří vnímají fyziku jako nesnadný předmět. Formulací, v čem spočívá zdánlivá neřešitelnost daného problému, a následnými diskusemi s vyučujícím a s ostatními studenty se látka stává přehlednější a zažitější. Ze statistiky výsledků studentů u zkoušky z Fyziky I v minulých letech jednoznačně vyplývá, že absolventi tohoto předmětu jsou významně úspěšnější než ti, co předmět nenavštěvovali. Otázkou zůstává, zda-li není tento trend způsoben tím, že dobrovolný zájem o poznání se objevuje spíše u lepších studentů. Kdy? středa, 16 hodin Kde? posluchárna P2, budova A5

Co se učíme a používáme? (Definice) Zákony (často vyjádřeny rovnicí) Příklady Cvičení (Počty)

Znaménko = A = B(x) rovnice (často fyzikální zákon) definice (≡) identita (≡)

Měření ve fyzice - fyzikální veličiny (délka, čas, ...) - jednotky (metr, sekunda, ...)

(příklad nepřímého měření)

Mezinárodní soustava jednotek SI Základní jednotky (definice HRW dodatek A): Veličina Název jednotky Symbol délka metr m čas sekunda s hmotnost kilogram kg elektrický proud ampér A termodynamická teplota kelvin K látkové množství mol svítivost kandela cd Jejich pomocí jsou definovány ostatní tzv. odvozené jednotky.

Délka

Čas Kdy se to stalo? Jak dlouho to trvalo? Standardem času může být jakýkoli jev, který se pravidelně opakuje.

Hmotnost kilogram - hmotnost válce vyrobeného ze slitiny platiny a iridia, který je uložen v Mezinárodním ústavu pro váhy a míry v Sevres u Paříže. atomová hmotnostní jednotka (u) - 1/12 hmotnosti atomu uhlíku

Látkové množství mol - udává přesně definovaný počet kusů (například atomů, molekul, apod.). Jeden mol má hodnotu NA = 6,022.1023 (Avogadrova konstanta).

HRW kap. 3, také doporučuji projít si dodatek E Skaláry a vektory HRW kap. 3, také doporučuji projít si dodatek E

Skaláry a vektory Skalár - je určen jediným číslem, např. hmotnost, 16 kg, velikost libovolného vektoru Vektor - je určen směrem a velikostí, např. vektor posunutí, rychlost, zrychlení, síla jeho velikost se označuje Vektor můžeme libovolně posunovat

Sčítání vektorů

Sčítání vektorů

Odčítání vektorů nulový vektor

Kartézská souřadná soustava použití – vyjádření vektorů i = j = k = 1 Jednotkový vektor ≡ bezrozměrný vektor, jehož velikost je 1. Význam: určuje směr.

Složky vektorů

Vyjádření vektorů v souřadné soustavě Průmět vektoru b do směru vektoru j uspořádaná trojice = (ax, ay, az)

Sčítání vektorů, pokračování znamená nebo

Součin skaláru a vektoru (je vektor) c -0,5c Důležitý úkol: Jak vytvořit jednotkový vektor příslušný danému vektoru? r0

Skalární součin vektorů (je skalár) Význam: - úhel mezi vektory (kolmost!) - složka vektoru do směru daného vektoru

Vektorový součin vektorů (je vektor) menší z obou úhlů

Skaláry, vektory a fyzikální zákony je jednodušší než Fyzikální zákony nezávisí na volbě souřadné soustavy. Proto k vyjádření zákonů používáme skaláry a vektory.

Popis pohybu hmotného bodu (kinematika) HRW kap. 2, 4

Hmotný bod, poloha, trajektorie Hmotný bod, částice – zastupuje těleso, pokud nejsou důležité rozměry Poloha, polohový vektor – popisuje polohu částice Trajektorie – křivka po které se částice pohybuje Dráha = délka trajektorie Příklad:

Hmotný bod, poloha, trajektorie Posunutí

Hmotný bod, poloha, trajektorie Poloha závisí na čase: Koncový bod vytváří trajektorii. parametrické rovnice trajektorie je totéž jako

Poloha, rychlost, zrychlení (definice) polohový vektor, (poloha) okamžitá rychlost, (rychlost) okamžité zrychlení, (zrychlení) Poznámka:

Proč je tady derivace? Jak rychle se mění nějaká veličina S(t), např. objem, poloha, teplota, ...? změna veličiny (objemu, polohy, teploty...) Průměrná rychlost změny Okamžitá rychlost změny

Poloha, rychlost, zrychlení (důsledky definic) Po integraci nejsou vektory a jednoznačně určeny - obsahují 2 libovolné integrační konstanty (2 konstantní vektory). K jejich určení musíme znát 2 tzv. „počáteční“ podmínky: pro rychlost a pro polohu v určitém čase (např. v t = 0).

Nejprve příklad: přímočarý pohyb = 0 = 0

Přímočarý pohyb (definice z HRW, většinu už známe) posunutí průměrná rychlost průměrná velikost rychlosti, pozor není to velikost průměrné rychlosti okamžitá rychlost průměrné zrychlení okamžité zrychlení

Příklad: derivujeme

Příklad: rovnoměrně zrychlený pohyb integrujeme Začneme zde ax= konst. (známé číslo, ale počítáme obecně)

Příklad: rovnoměrně zrychlený pohyb poloha v čase 0 rychlost v čase 0 Řešení obsahuje 2 libovolné integrační konstanty. Abychom je určili musíme znát 2 tzv. „počáteční“ podmínky: pro rychlost a pro polohu v určitém čase (např. v t=0).

Začneme zde Dosadíme zadané hodnoty a vyřešíme.

Tíhové zrychlení y povrch Země V blízkosti povrchu Země se všechna volná tělesa pohybují se stejným zrychlením

Příklad: svislý vrh y povrch Země Poznámka. Volný pád - zvláštní případ (počáteční rychlost je 0)

Příklad: svislý vrh y povrch Země Úkol: míč byl vyhozen svisle vzhůru rychlostí a) Kdy dosáhne míč maximální výšky? b) Jaká je maximální výška? c) Za jak dlouho dopadne zpět na zem?

Poloha, rychlost, zrychlení (definice) polohový vektor, (poloha) okamžitá rychlost, (rychlost) okamžité zrychlení, (zrychlení)

Rychlost, pokračování je tečná k trajektorii

Zrychlení, pokračování Průměrné zrychlení Okamžité zrychlení Změna rychlosti: - změna velikosti rychlosti - změna směru rychlosti dále pokračuje na straně: Rozklad zrychlení do tečné a normálové složky

Kontrola: čím ovládáme zrychlení auta? plynový pedál brzda volant

50º? nebo 180º+50º=230º?

derivujeme –35º nebo 180º+(–35)º=145º?

Příklad: šikmý vrh - určete a, v a r Totéž ve složkách:

Šikmý vrh: vodorovné a svislé složky Pohyb částice je dán složením dvou přímočarých pohybů: vodorovného a svislého. Důsledek: maximální výška i doba letu jsou stejné jako u svislého vrhu (se stejnou svislou složkou počáteční rychlosti), tj. platí vše na této straně i v případě, že míč není vyhozen svisle.

Šikmý vrh: vodorovné a svislé složky

Šikmý vrh: rovnoměrný přímočarý pohyb a volný pád Ale také: pohyb částice je dán složením: - rovnoměrného přímočarého pohybu s rychlostí rovnou počáteční rychlosti vrhu - a volného pádu.

Šikmý vrh: rovnice trajektorie - počáteční polohu volíme v počátku SS - vyloučíme parametr

a = g

Šikmý vrh: dolet (doba letu)

Vzájemný pohyb dále předpokládejme, že je konstantní

A co dráha? Dráha = délka trajektorie y B dy ds směr pohybu A dx x

Rozklad zrychlení do tečné a normálové složky střed křivosti trajektorie poloměr křivosti trajektorie normálové (dostředivé) zrychlení tečné zrychlení jednotkový tečný vektor (směr rychlosti, velikost 1) jednotkový normálový vektor (směr do středu křivosti, velikost 1) trajektorie

Důsledky věty o rozkladu zrychlení pro rovnoměrný pohyb ( =konst.) pro přímočarý pohyb ( ) ±

Rovnoměrný pohyb po kružnici

(a) (b) musí zpomalit

Co cítíme? Zrychlení