Volné rovnoběžné promítání - řezy
Zobrazte řez krychle ABCDA´B´C´D´ rovinou A´BC´
Přímky A´B, BC´ a A´C´ leží ve stěnách krychle a proto průniky přímek a stěn tvoří obvod řezu
Mezi rovinou řezu a rovinou podstavy platí osová afinita Mezi rovinou řezu a rovinou podstavy platí osová afinita. Osou afinity je průsečnice roviny řezu a roviny podstavy Směr afinity je směr bočních hran Odpovídající si přímky v rovině řezu a v rovině podstavy tělesa se protínají na ose afinity
Zobrazte řez krychle ABCDA´B´C´D´ rovinou KLM
Přímka LM leží v zadní stěně krychle, přímka LM z roviny řezu odpovídá přímce CD z roviny podstavy
Přímce NK z roviny řezu odpovídá přímka AC v rovině podstavy, jejich průsečíkem je bod O
Body M a O leží na průsečnici p roviny řezu a roviny podstavy (na ose afinity)
Průsečnice rovnoběžných rovin s rovinou jsou rovnoběžné
Zobrazte řez kvádru ABCDA´B´C ´D´ rovinou ρ = MNP Zobrazte řez kvádru ABCDA´B´C ´D´ rovinou ρ = MNP. Uvnitř hrany A´B´ zvolíme bod M, na prodloužení hrany AA´ za bod A zvolte bod N a prodloužení hrany CD za bod D bude bod P.
Přímka MN leží v rovině přední stěny
Přímka NR leží v rovině boční stěny
Samostatně: Zobrazte krychli ABCDA´B´C´D´. Potom zobrazte řez této krychle s rovinou , která prochází středy M, N, P hran AA´, AB, BC. Zobrazte kvádr ABCDA´B´C´D´ AB = 8, BC = 6 a AA´= 5. Sestrojte průsek kvádru s rovinou ρ, která prochází přímkou AB a středem S stěny A´B´C´ D´. Potom sestrojte průsek kvádru s rovinou σ, která prochází přímkou BC a bodem S Zobrazte těleso, které vznikne z kvádru po odříznutí jeho přední a pravé části rovinami ρ a σ
Osová afinita je zobrazení, ve kterém bodu odpovídá bod a přímce přímka je určena osou a dvojicí odpovídajících si bodů odpovídající si body leží na směru afinity a odpovídající si přímky se protínají na ose afinity zachovává se incidence bodu a přímek zachovává se dělící poměr zachovává se rovnoběžnost nezachovává se velikost úhlu a délka úsečky zpět