Střední škola stavební Jihlava

Prezentace na téma: "Střední škola stavební Jihlava"— Transkript prezentace:

1 Střední škola stavební Jihlava
Deskriptivní geometrie 1 16. Otáčení Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava – šablony registrační číslo projektu:CZ.1.09/1.5.00/ Šablona: III/2 - inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Josef Kotlík © 2012 Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

2 Otáčení bodu Zvolme v prostoru libovolný bod A a libovolnou přímku o: A  o, o  , o  . Bod A lze otočit okolo přímky o o určitý úhel . Bod A opisuje při otáčení kruhovou dráhu (trajektorii). Přímka o je osa otáčení. Kružnice otáčení leží v rovině otáčení a je kolmá k ose otáčení. Její průsečík s osou otáčení je střed otáčení S. Úsečka SA je poloměr otáčení.

3 Otáčení bodu

4 Otáčení bodu Je-li osa otáčení kolmá k průmětně, promítá se do této průmětny jako bod a do protější průmětny jako kolmice k základnici. Kružnice otáčení se promítne do průmětny, ke které je osa kolmá, jako kružnice a do opačné průmětny jako úsečka rovnoběžná se základnicí.

5 Otáčení bodu

6 Otáčení bodu

7 Otáčení bodu

8 Otáčení bodu

9 Otáčení bodu

10 Otáčení bodu

11 Otáčení úsečky Skutečnou velikost úsečky lze také určit jejím otočením kolem vhodně zvolené osy otáčení. Osu otáčení volíme kolmou k jedné průmětně a úsečku otáčíme do roviny rovnoběžné s druhou průmětnou. Výhodné je proložit osu otáčení jedním z koncových bodů úsečky.

12 Otáčení úsečky

13 Otáčení úsečky

14 Osová afinita Osová afinita – geometrická příbuznost mezi dvěma obrazci v téže rovině, při které platí: a) sdružené body leží na přímkách navzájem rovnoběžných se směrem afinity s; s = A1AO b) navzájem si odpovídající přímky se protínají na ose afinity c) incidence se zachovává; je-li bod A1l1, pak sdružený bod AOlO .

15 Osová afinita

16 Osová afinita Afinita je určena osou afinity o a dvojicí odpovídajících si bodů A1AO . Rovnoběžkám odpovídají v afinitě zase rovnoběžky. Poměr vzdáleností odpovídajících si bodů od osy afinity je konstantní; mluvíme o tzv. charakteristice afinity.

17 Osová afinita

18 Osová afinita Pravoúhlá (ortogonální) afinita – směr afinity je kolmý k ose afinity. Kosoúhlá (klinogonální) afinita – směr afinity není kolmý k ose afinity. Pozn.: Směr afinity nesmí být s osou afinity rovnoběžný!

19 Osová afinita

20 Konstrukce poloměru otáčení bodu
Otočením bodu obecné roviny do průmětny kolem stopy roviny, nebo kolem hlavní přímky roviny do polohy rovnoběžné s průmětnou, získáme osovou afinitu. Pomocí afinity pak řešíme skutečnou velikost obrazce v této obecné rovině.

21 Konstrukce poloměru otáčení bodu

22 Konstrukce poloměru otáčení bodu

23 Otáčení rovinných útvarů
Skutečnou velikost obrazce v rovině získáme jeho otočením kolem stopy roviny do průmětny, nebo otočením kolem hlavní přímky roviny do polohy rovnoběžné s průmětnou.

24 Otáčení rovinných útvarů

25 Otáčení rovinných útvarů

26 Otáčení rovinných útvarů

27 Zdroje: AutoCAD Architecture 2011 Adobe Acrobat 6
Zdroje: AutoCAD Architecture 2011 Adobe Acrobat 6.0 CE Professional IrfanView Microsoft Office PowerPoint 2007 Literatura: Korch, Ján, Mészárosová, Katarína, Musálková, Bohdana. Deskriptivní geometrie pro 1. ročník SPŠ stavebních. 2. vydání. Praha: SOBOTÁLES, s. ISBN 80 – – Materiál je určen k bezplatnému používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je : Josef Kotlík Pokud není uvedeno jinak, byly při tvorbě použity volně přístupné internetové zdroje. Autor souhlasí se sdílením vytvořených materiálů a jejich umístěním na