2. Fyzikální jednotky a veličiny

Fyzikální veličina Charakterizuje měřitelné vlastnosti, stavy nebo změny fyzikálních objektů délka, hmotnost, teplota, energie,… Hodnota fyzikální veličiny Kvalitativní stránka Vlastnost společná různým fyzikálním objektům Kvantitativní stránka Vyjádření stupně, intenzity, velikosti této vlastnosti Fyzikální rozměr veličiny – formální vyjádření závislosti měřené fyzikální veličiny na jednotkách, které odpovídají základním jednotkám

Skalární a vektorové fyzikální veličiny Skalární veličiny Délka (l), čas (t), hustota (ρ), teplota (t), práce (W), elektrický proud (I) Jsou určené číselnou hodnotou a veličinou (jednotkou) Vektorové veličiny Rychlost (v), zrychlení (a), síla (F), magnetická indukce (B) Jsou určené číselnou hodnotou + měřící jednotkou (velikost vektoru) a směrem vektoru Způsob zápisu: a, F (tučnou kurzívou) nebo (písmeny se šipkou) Pozn: Při počítání s vektorovými fyzikálními veličinami používáme matematická pravidla

Jednotka fyzikální veličiny Hodnotu veličiny – určujeme srovnáváním s hodnotou veličiny téhož druhu, kterou volíme za jednotku. Číselná hodnota – kolikrát je hodnota měřené veličiny větší než zvolená jednotka Hodnotu fyzikální veličiny A vyjadřujeme: - číselnou hodnotou{A} A = {A}[A] - jednotkou [A] l = 41 mm Ke vzájemnému srovnávání veličin byly vytvořeny zákonné jednotky vycházející z Mezinárodní soustavy jednotek (SI)

Rozdělení fyzikálních jednotek A) Základní jednotky B) Doplňkové C) Odvozené jednotky D) Násobky a díly jednotek E) Vedlejší jednotky Základní jednotky

Doplňkové a odvozené jednotky Doplňkové jednotky: Radián (rovinný úhel) steradián (prostorový úhel) Odvozené jednotky Ze základních jednotek pomocí definičních rovnic Př.: v = rychlost s = dráha t = čas dosazení jednotek : Některé jednotky mají vlastní názvy a značky: Síla = newton (N) tlak = pascal (Pa)

Násobky a díly základních jednotek a … atto n … nano k … kilo T … tera c … centi h … hekto f … femto μ … mikro M … mega P … peta d … deci p … piko m … mili G … giga E … exa da … deka ze základních a odvozených jednotek násobením nebo dělením vhodnou mocninou 10 normalizovaná předpona + hlavní jednotka Kilonewton (kN)

Vedlejší jednotky jednotky, které nepatří do žádné z předešlých skupin, ale jsou z praktických důvodů využívány Čas – minuta (min), hodina (h), den (d), rok (r) Objem – litr (l) Hmotnost – tuna (t), atomová hmotnostní jednotka (u) Energie – elektronvolt (eV)

Soustava SI Mezinárodně uzákoněná soustava jednotek Skládá se ze základních, odvozených, předpon (násobků a dílů) a vedlejších jednotek. Mezinárodně garantuje definice jednotek a uchování etalonů (stupnic, měřidel) – Bureau International des Poids et Mesures v Sèvres (Francie) v České republice – Český metrologický institut v Brně. Soustava vznikla v roce 1960 ze soustavy metr-kilogram-sekunda (mks). Existoval také užívaný systém centimetr-gram-sekunda (soustava CGS). V Česku vyplývá pro subjekty a orgány státní správy povinnost používat soustavu jednotek SI ze zákona č. 505/1990 Sb. z 16. listopadu 1990 a souvisejících vyhlášek Ministerstva průmyslu a obchodu ČR, zejména vyhlášky č. 264/2000

Metr a sekunda Metr - původně odvozen od rozměrů Země. 1 metr = délka jedné desetimilióntiny zemského kvadrantu (1/4 poledníku). Pozdější fyzikální definice odstranily závislost na prototypu tím, že délku metru vyjádřily pomocí fyzikálních konstant. 1. taková definice schválena roku 1960 zněla: Metr je délka, rovnající se 1 650 763,73 násobku vlnové délky záření šířícího se ve vakuu, které přísluší přechodu mezi energetickými hladinami 2p10 a 5d5 atomu kryptonu 86. Nejnovější definice z roku 1983 svázala délku metru s rychlostí světla ve vakuu Sekunda - doba trvání 9 192 631 770 period záření, které odpovídá přechodu mezi 2 hladinami velmi jemné struktury základního stavu atomu cesia 133. Tato definice předpokládá cesiový atom v klidu při teplotě absolutní nuly. Sekunda je přibližně = 1/2 periody kyvadla (tzn. jeden kyv) o délce jeden metr.

Angloamerická měrná soustava a její jednotky délky Ve světě jsou používány i jiné soustavy jednotek, vzhledem k jejich rozdílům však bylo nutné zavést celosvětovou soustavu. Rozdílnost ukazují následující příklady Angloamerická měrná soustava se skládá z: 1. imperiálních jednotek (Imp.) - používané ve Velké Británii 2. amerických běžných jednotek (U.S.), používaných v USA Ve Velké Británii, kde byla zavedena metrická soustava SI (zákonem z roku 1965, přechod ukončen roku 1995), se některé imperiální jednotky užívají ze zvyku i dnes V USA je používání metrického systému povoleno, ale užívá se zejména ve vědecké literatuře Tím, že byly jednotky v minulosti vícekrát definovány, jsou rozdíly mezi stejnými jednotkami v USA a ve Velké Británii

Další jednotky angloamerické soustavy Jednotky délky Základní jednotka – inch (coul, palec) = 2,54 cm, z něhož se odvozují další jednotky – stopa (foot), yard, míle … Pro zvláštní účely se dříve užívaly i jednotky geografická míle (1,8537936 km) a telegrafní míle (1,8553176 km). Námořní (nautické) jednotky – měření vzdálenosti na moři (a také v letecké dopravě) – námořní míle – je o 800 stop delší než zákonná míle (tedy 6080 stop = 1853,184 m). Dnešní mezinárodně platná definice námořní míle je od roku 1929 – 6076,12 stop = 1852 metrů. Pro měření hloubky se užívaly jednotky sáh a kabel. Mimo běžné definice kabelu jako jedné desetiny námořní míle existují i další, m. j. 1 kabel = 120 sáhů, užívané námořnictvem USA 1 kabel = 100 sáhů (tedy 182,88 m).

Fahrenheitova a Kelvinova stupnice Teplota V anglicky mluvících státech stále ještě převažuje užívání Fahrenheitovy stupnice při měření teploty, ve vědecké literatuře se využívá Kelvinova stupnice Celsiova,Fahrenheitova a Kelvinova stupnice: °C F K 32 273,15

Operace s vektory Součet vektorů Rozdíl dvou vektorů Součin vektoru a skaláru Skalární součin dvou vektorů Vektorový součin dvou vektorů Velikost vektoru – je skalár Značíme symbolem | | Př.:velikost vektoru okamžité rychlosti - |v| Složky (souřadnice) vektoru - (viz snímek 18)

Operace vektorů v praxi Součet vektorů: Skalární součin dvou vektorů: výsledkem je skalár (číslo) Rozdíl vektorů: c b c b d a a b α a

Vektorový součin dvou vektorů Vektorovým součinem je vektor těchto vlastností: 1. Má velikost danou vztahem: , 2. Je kolmý k rovině určené oběma vektory 3. Je orientován tak, že vektory tvoří pravotočivý trojhran. α a x b b α a

Součin vektoru a skaláru Součin vektoru a skáláru k je vektor s vlastnostmi: Pro velikost vektoru platí: pro jednotky: k >0 – vektory , mají stejný směr a jsou rovnoběžné k <0 – vektory , mají opačné směry, jsou nesouhlasně rovnoběžné k = 0 je = vektor je nulový vektor

Souřadnice vektorů Označování vektorů Souřadnice vektorů V prostoru volíme pravoúhlý souřadnicový systém (Oxyz) Pro velikost vektoru |a| platí vztah: B A y O x z

Test 1. Která z následujících fyzikálních veličin má stejnou jednotku jako práce? a) teplo b) výkon c) moment setrvačnosti d) hybnost 2. Který z následujících převodních vztahů je správný? a) 1 kWh = 3,6 J b) 1 kWh = 3,6.108 J c) 1 kWh = 3,6.109 J d) 1 kWh = 3,6.106 J 3. Jednotku pascal lze v základních jednotkách SI soustavy vyjádřit jako a) kg.m.s-2 b) kg.m.s-1 c) kg.m-1.s-2 d) kg.m-2.s-1 4. Skupenské teplo tání má jednotku a) J b) J.K c) J.K-1 d) J.kg-1 5. Jednotkou kapacitance kondenzátoru zapojeného do obvodu střídavého proudu je a) ampér b) farad c) ohm d) volt 6. Střední vzdálenost Měsíce od Země je a) 6 400 km b) 384 000 km c) 150 000 000 km d) 40 000 km

Výsledky testu 1 2 3 4 5 6 a d c b