8. Přednáška – BBFY1+BIFY1 Struktura látek (úvod do molekulové fyziky) FYZIKA I. 8. Přednáška – BBFY1+BIFY1 Struktura látek (úvod do molekulové fyziky) Amadeo Avogadro (1776 - 1856)

Kinetická teorie látek BFY1 Kinetická teorie látek Látky navenek vypadají spojitě, ale mají svou vnitřní strukturu, kterou popisuje kinetická teorie stavby látek. Molekulová fyzika studuje vlastnosti látek s použitím kinetické teorie stavby látek. Vychází z vnitřní struktury látek a jejich vlastnosti vysvětluje jako důsledek pohybu a vzájemného působení částic. Tři poznatky kinetické teorie stavby látek 1. Látka jakéhokoli skupenství se skládá z částic (molekul, atomů nebo iontů). Prostor, který těleso z dané látky zabírá, není těmito částicemi vyplněn beze zbytku. Látka má nespojitou (diskrétní) strukturu. Křemík pod mikroskopem

BFY1 Tři poznatky kinetické teorie stavby látek 2. Částice v látce se pohybují, jejich pohyb je neustálý a neuspořádaný (chaotický). Při vyšší teplotě se částice pohybují rychleji - tepelný pohyb je pohyb částic rychlostmi různých směrů a velikostí. Difuze - samovolné pronikání částic jedné látky mezi částice druhé látky. Tlak plynu – způsobují ho srážky molekul plynu s molekulami vnitřních stěn nádoby. Brownův pohyb – trhaný náhodný pohyb větší cizorodé částice v plynu nebo kapalině, způsobují ho nárazy okolních molekul plynu nebo kapaliny do Brownovy částice.

BFY1 Tři poznatky kinetické teorie stavby látek 3. Částice na sebe navzájem působí přitažlivými a současně odpudivými silami. Graf závislosti velikosti sil působících mezi částicemi na jejich vzdálenosti r. závislost velikosti odpudivé síly na vzdálenosti. Jsou-li částice ve vzdálenosti ro, jsou v rovnovážné poloze. Výsledná síla působící mezi částicemi je nulová. závislost velikosti výsledné síly na vzdálenosti. závislost velikosti přitažlivé síly na vzdálenosti.

Látkové množství BFY1 Základní veličina SI, značka n, jednotka mol. Jeden mol je počet molekul obsažených ve 12-ti gramech uhlíku izotopu 12C, tento počet je roven NA = 6,02.1023mol-1 (NA je označováno Avogadrova konstanta resp. číslo) N je počet molekul. Látkové množství n udává, kolikrát je částic více, než v 1 molu („balíčku“) o počtu NA částic. Názorná představa: V sáčku s bonbony je vždy stejný počet bonbonů – např. 25. Pokud mám 100 bonbonů, je to počet odpovídající 4 sáčkům. Sáčkové množství je 4 sáčky. Pro molekuly … NA= počet bonbonů v sáčku 1 mol = 1 sáček látkové množství n = počet sáčků s bonbóny

BFY1 Molární veličiny Všechny veličiny vztažené nikoliv na těleso jako celek, na jednu jeho částici nebo 1 kg či 1 m3, ale na 1 mol částic. Molární hmotnost Mmol – hmotnost 1molu částic… v kg.mol-1 Molární objem Vmol – objem 1molu částic… Vmol v m3.mol-1 Normální molární objem VmN – objem jednoho molu částic za normálních podmínek (pa = 1,013·105 Pa, T = 273,15 K) VmN = 22,4. 10-3 m3.mol-1 pro všechny plyny. Vyplývá z Avogadrova zákona. Avogadrův zákon: Všechny plyny mají za stejného tlaku, stejného objemu a stejné teploty stejný počet molekul.

Hmotnost jedné částice BFY1 Hmotnost jedné částice 1) Pomocí molární hmotnosti Mmol – známe hmotnost 1 molu, víme kolik částic v jednom molu je … stačí vydělit. Pozor! V chemických tabulkách je Mmol uváděna v g.mol-1. 2) Pomocí atomové hmotnostní jednotky mu– průměrná hmotnost jednoho vázaného nukleonu (proton nebo neutron). Relativní atomová hmotnost a relativní molekulová hmotnost udává, kolikrát je (klidová) hmotnost atomu či molekuly větší, než tato konstanta… stačí vynásobit.

Hustota látek BFY1 Hustota je skalární veličina – vyjadřuje hmotnost jednotkového objemu dané látky. Můžeme počítat průměrnou hustotu, jako podíl celkové hmotnosti tělesa a celkového objemu tělesa. Homogenní tělesa mají hustotu ve všech místech stejnou. U nehomogenních těles určujeme hustotu tělesa v daném bodě tělesa jako limitu z výrazu: Bereme v úvahu částicovou strukturu. Stlačitelnost – zmenšování objemu při působení vnější síly. Nestlačitelné (málo stlačitelné) látky mají téměř konstantní hustotu, dobře stlačitelné plyny mají hustotu proměnnou. I u kapalin a pevných látek se hustota mírně mění – klesá s teplotou vlivem teplotní roztažnosti.

FYZIKA I. pevné látky pružnosT Robert Hooke (1635-1703)

Stavba a struktura pl BFY1 Skutečné pevné látky nejsou tuhá tělesa, mají také svoji vnitřní strukturu: Skládají se z částic spojených vazbami, můžeme si je představit jako „pružinky“ Struktura PL může být: Amorfní – vosk, asfalt, sklo – podobají se spíše kapalinám Polymerická (guma) –vykazují velkou pružnost Krystalická (monokrystaly a polykrystaly) – vykazují velkou pevnost a stálost tvaru i objemu Zrna

BFY1 deformace je změna rozměrů, objemu a tvaru způsobená účinkem vnějších tzv. deformačních sil. Další možnost změny tvaru je dodáváním tepla. Druhy deformace podle chování po vymizení působící síly: 1. Pružná (elastická) - těleso nabude svůj původní tvar, jakmile přestanou působit vnější síly, deformace je dočasná. 2. Tvárná (plastická) - je trvalá deformace pevného tělesa, přetrvává i potom, co přestanou působit deformující síly Tenzometr – zařízení na měření deformace. Přilepí se na těleso a při deformaci se mění elektrický odpor, protože se prodlouží vodivé cesty.

Typy deformací BFY1 Rozlišujeme podle směru a typu působících sil tahem, tlakem, ohybem smykem, kroucením všestranným tlakem

Síly pružnosti, stav napjatosti BFY1 Síly pružnosti, stav napjatosti Při deformaci v tahu se zvětšují vzdálenosti mezi částicemi, na mezimolekulární úrovni vznikají přitažlivé síly pružnosti, jejichž důsledkem je stav vnitřní napjatosti Při deformaci v tlaku se vzdálenosti mezi částicemi zmenšují, na mezimolekulární úrovni vznikají odpudivé síly pružnosti.

(normálové) Napětí BFY1 V libovolném příčném řezu tělesa vzniká při deformaci stav napjatosti, posuzovaný tzv. normálovým napětím. Normálové napětí je síla přepočtená na jednotkovou plochu Síla vyvolává deformaci = relativní prodloužení e nebo ε

BFY1 Hookův zákon Při dostatečně malé deformační síle je normálové napětí přímo úměrné deformaci (relativnímu prodloužení). Konstantou úměrnosti je Youngův modul neboli modul pružnosti v tahu E. Youngův modul v tahu a tlaku má pro většinu látek přibližně stejnou hodnotu, ale pevnost nebo odolnost v tahu a tlaku se může lišit – např. beton nebo skořápka.

Tahový diagram, křivka deformace BFY1 Tahový diagram, křivka deformace Vyjadřuje závislost napětí na relativním prodloužení σu – mez úměrnosti σd – mez dopružování σk – mez kluzu σp – mez pevnosti OA – platí Hookův zákon AB – deformace je ještě pružná, ale potřebuje dlouhý čas CD – oblast kluzu, při malé síly dojde k velké deformaci DE – oblast zpevnění E – těleso je zničeno

Deformace smykem Všestranný tlak BFY1 Síla působí v rovině plochy (př. sesunutí balíčku karet) G – modul pružnosti ve smyku Všestranný tlak Síla působí ze všech směrů, např. v kapalině hydrostatický tlak. Místo relativního prodloužení e, určujeme relativní smrštění. K – modul objemové pružnosti

Úloha na mez pevnosti BFY1 Závaží o hmotnosti 100 g zavěšené na niti je taženo svisle vzhůru působením stálé síly. S jakým zrychlením se může pohybovat, aby se niť o průměru 1 mm nepřetrhla? Mez pevnosti nitě je 2 MPa, tíhové zrychlení 9,8 m.s-2. Hmotnost nitě je vzhledem k hmotnosti závaží zanedbatelná. m = 100 g = 0,1 kg, d = 1 mm = 10-3 m, σp = 2 MPa = 2.106 Pa, g = 9,8 m.s-2, a = ? m.s-2 Na těleso na niti působí směrem vzhůru tahová síla F, směrem dolů tíhová síla G, pro jejich výslednici můžeme podle 2.NZ psát: Síla F vyvolá v příčném řezu nitě S napětí, které musí být menší než σp Vyjádříme a a dosadíme za S:

Teplotní roztažnost BFY1 Při zvýšení teploty se zvětší rozměry tělesa (PL, kapalného) Délková (tyče, dráty) Objemová (kapalné látky, 3D tělesa) α – koeficient délkové teplotní roztažnosti β – koeficient objemové teplotní roztažnosti, β = 3. α Teplotní roztažnost v praxi: dilatační pruhy a spáry, bimetal, kalibrace přístrojů, dvojice kontaktních materiálů

Úloha (nejen) na roztažnost BFY1 Úloha (nejen) na roztažnost Jaké závaží je třeba připevnit na svisle zavěšený měděný drát o obsahu příčného řezu 1 mm2, aby prodloužení tohoto drátu při jeho pružné deformaci způsobené závažím bylo stejné jako při jeho zahřátí o 24oC? Teplotní součinitel délkové roztažnosti mědi je 1,7.10-5 K-1, modul pružnosti mědi je 120 Gpa a tíhové zrychlení 9,8 m.s-2. S = 1 mm2 = 10-6 m2, Δt = 24oC, α = 1,7.10-5 K-1, E = 120 GPa = 1,2.1011 Pa, g = 9,8 m.s-2, m = ? kg Prodloužení Δl určíme dvěma způsoby (podle Hookova zákona a podle vztahu pro teplotní roztažnost) a položíme je do rovnosti.

BFY1 Děkuji za pozornost