Autor: Mgr. Svatava Sekerková Shodnost v prostoru Autor: Mgr. Svatava Sekerková EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

Deskriptivní geometrie pro 3. ročník TL Shodnost v prostoru Tematický okruh Stereometrie Anotace Deskriptivní geometrie pro 3. ročník TL Shodnost v prostoru Metodický pokyn Žáci si nic nerýsují, prezentace jen přibližuje a rozebírá dané téma. Druh materiálu prezentace Datum tvorby 29. 9. 2012 Číslo materiálu VY_32_INOVACE_Sk1_20 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

Shodné zobrazení v prostoru Shodné zobrazení v prostoru je definováno stejně jako shodné zobrazení v rovině, místo pouze o bodech v rovině mluvíme o bodech v prostoru Je to zobrazení ve kterém je obrazem každé úsečky AB, úsečka A´B´ shodná s úsečkou AB, tj. | A´B´|= | AB| Stejná shodná zobrazení jako v rovině existují i v prostoru: Shodnost ( Identita) Středová souměrnost Osová souměrnost v prostoru ještě přibývá – Rovinná souměrnost

Rovinná souměrnost Rovinná souměrnost je nepřímá shodnost Rovina souměrnosti Osová souměrnost v rovině  Rovinná souměrnost je nepřímá shodnost Např. v zrcadle vidíte svou levou ruku jako pravou apod. EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

Rovinná souměrnost EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

Rovinná souměrnost Vlastnosti rovinné souměrnosti: Množina všech samodružných bodů je rovina souměrnosti Samodružné přímky jsou všechny přímky roviny souměrnosti a všechny přímky kolmé k rovině souměrnosti Samodružné roviny jsou rovina souměrnosti a všechny roviny kolmé k rovině souměrnosti Obrazem přímky p (roviny ), která je || s rovinou souměrnosti je přímka p´ (roviny ´) rovnoběžná s rovinou souměrnosti Obrazem přímky q která není || ani  s rovinou souměrnosti je přímka q´, která se s přímkou q protíná v rovině souměrnosti Obrazem roviny  která není || ani  s rovinou souměrnosti je rovina  ´, jejíž průsečnice s rovinou  leží v rovině souměrnosti EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154

Osová souměrnost Osová souměrnost podle osy o je shodné zobrazení v prostoru, které X přiřazuje : Každému bodu X  o je přiřazen bod X´ tak, že přímka XX´ je kolmá k ose o a střed úsečky leží na ose o Každému bodu Y  o je přiřazen bod Y´ = Y

Středová souměrnost Středová souměrnost v prostoru je určena stejně jako středová souměrnost v rovině: Každému bodu X  S je přiřazen bod X´ tak, že S je střed úsečky XX´ Středu S je přiřazen S´ = S

Použité zdroje POMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: Stereometrie Použité zdroje POMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: Stereometrie. 4. vyd. Praha: Prometheus, 2009, 223 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 978-80-7196-389-9. PETÁKOVÁ, Jindra. Matematika: příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1998, 303 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6099-3. EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154