Symetrie molekul – bodové grupy Operace symetrie – je operace, po jejímž provedení je objekt nerozlišitelný od původního objektu („otočení“ molekuly, které nevede k její zdánlivé změně) Prvek symetrie je bod, přímka nebo rovina, vůči které se operace symetrie provádí Ve všech operacích alespoň 1 bod musí zůstat nezměněn – proto bodové grupy
Operace bodové symetrie a prvky symetrie n Cni rotace o 2/n následovaná inverzí n-četná nevlastní osa (rotačně inverzní) Sn rotace o 2/n následovaná zrcadlením v rovině kolmé na rotační osu n-četná nevlastní osa (rotačně reflexní) 1 i inverze střed inverze m zrcadlení rovina zrcadlení Cn rotace o 2/n n-četná rotační osa E, I rotace o 360º identita Hermann-Mauguinovy symboly Schoenfliesovy symboly Operace symetrie Prvek symetrie ~ Sn S1 = , S2 = i
Symetrie molekul – Rotační osy C2 a C3
Symetrie molekul – Rovina symetrie zrcadlo zrcadlení v ’ v
Symetrie molekul – Střed inverze i
Symetrie molekul – Rotačně reflexní osa Sn
Symetrie molekul – Rotačně inverzní osa Cni
Operace a prvky symetrie – přehled (1) CO, HCl, OCS E, C , v Cv NH3, PCl3, POCl3 E, C3 , 3 v C3v SO2Cl2, H2O E, C2 , v , v C2v N H F2 E, Cs H2O2 E, C2 C2 Si Br Cl F I E C1 Příklady Tvar Prvky symetrie BG
Operace a prvky symetrie – přehled (2) SF6 E, 6 C2 , 4 C3 , 3 C4 , 4 S6 , 3 S4 , i, 3 h , 3 v Oh CH4, SiCl4 E, 3 C2 , 4 C3 , 6 d , 4 S4 Td H2, CO2, C2H2 E, C , v , i, S , C2 Dh XeF5, trans-MA4B2 E, C4 , C2 , 2 C2´, 2 C2´´, i, S4 , h , 2 v , 2 d D4h BF3, PCl5 E, C3 , 3 C2 , 3 v , 3 h , S3 D3h N2O4, B2H6 E, C2 , (x, y, z) , (xy, yz, zx) , i D2h Příklady Tvar Prvky symetrie BG
Postup určení bodové grupy symetrie Dvě nebo více Cn, n > 2 ? Zvol Cn s nejvyšším n. Je nC2 kolmá k Cn ? Lineární grupy Kubické grupy A N
Symetrie molekul – Příklady (1) PCl5, D3h Dh BF3, D3h Cv
Symetrie molekul – Příklady (2) [PtCl4]2–, D4h [MX4Y2], D4h [MX6], Oh
Symetrie molekul – Příklady určení (b)
Symetrie molekul – základní tělesa (b) (c) tetraedr oktaedr ikosaedr