České vysoké učení technické v Praze Fakulta stavební Katedra zdravotního a ekologického inženýrství Možnosti vyhodnocení kalibrace srážko-odtokového simulačního modelu Lukáš Novák David Stránský, Ph.D.

Obsah prezentace 1. Motivace 2. Cíle 3. Metodické postupy Metody kalibrace Parametry a možnosti vyhodnocení Potenciální kritéria 4. Diskuze 5. Závěr

1. Motivace Kalibrace s.-o. simulačních modelů „V managementu městského odvodnění se důležitá rozhodnutí stále více přijímají na podkladě výstupů ze simulačních prostředků srážko-odtokových poměrů v urbanizovaném povodí." nedostatečně zkalibrovaný model ovlivňuje efektivnost a investiční náklady navrhovaných opatření pro optimalizaci systému zdroj: Hlavínek (2001) věrohodnost výstupů simulačních modelů??? požadavek kalibrace modelů cílevědomé a fyzikálně správné přizpůsobení vybraných parametrů zdroj: Krejčí et. al. (2000)

ovlivnění vztahu simulace X realita schematizace dat o stokové síti a jednotlivých objektech o povodí o množství a „čas. rozložení" OV o recipientu o ČOV o okrajových podmínkách o počátečních podmínkách schematizace procesů hydrologické procesy hydraulické procesy kalibrace modelu metoda kalibrace kvalita použitých dat 1. Motivace Faktory mající vliv na kvalitu kalibrace

1. Motivace Stokové sítě a kanalizační přípojky ČSN Dešťové nádrže ČSN Odlehčovací komory a separátory TNV jaké požadavky mají simulační modely splňovat? Pražské standardy (2001) …základním účelem matematického modelu je simulovat skutečné průtokové poměry v kanalizační síti… matematické simulace musí respektovat… správný popis srážko- odtokového procesu …model má reagovat na daný podnět (zatížení srážkou, manipulace na síti, funkce čerpání apod.) shodně s jeho odezvou v reálném systému… Doporučení v dané problematice - ČR „Environmentální modely jsou neodmyslitelně nedokonalé, neboť abstrahují a zjednodušují skutečné environmentální zákonitosti a procesy.“ (HarmonRiB, 2005)

2. Cíle  přehled metod kalibrace  parametry a možnosti vyhodnocení kalibrace  potenciální kritéria parametrů pro vyhodnocení  There is no single, accepted statistic or test that determines whether or not a model is validated „Neexistuje jediná unikátní statistická funkce nebo test, jež by určily, zda je či není model dostatečně věrohodný.“ (Donigian, Jr. 2000)

hledání jediného unikátního nastavení parametrů  pokus – omyl  automatická kalibrace  „Code of Good Practice“ PEST, UCODE „state-of-the-art“ 3. Metodické postupy Metody kalibrace – „filozofie“ (Beven, Binley, 1992) hledání sad parametrů, jež splňují požadovaná kritéria – equifinality concept (Beven, Binley, 1992) … úloha kalibrace parametrů je matematicky špatně postavena … výsledek není jednoznačný, vyhovujících řešení je mnoho  GLUE - Generalised Likelihood Uncertainty Estimation „kalibrovat" …. „přibližovat se realitě" zdroj: Vojinovic, Solomatine (2006)

3. Metodické postupy Metody kalibrace – „filozofie“ „equifinality“ koncept – „GLUE“ vytvoření reálných rozmezí parametrů předpoklad rovnoměrného rozdělení parametru Monte-Carlo simulace vyhodnocení simulací - na základě porovnání s měřenými daty vyhodnocení predikčních mezí – věrohodnost simulace odvození nejistot daného parametru (& nejistoty struktury modelu) nastavení parametrů modelu není vhodné pro všechny možné situace … vyhovujících řešení je mnoho… zdroj: Saltelli (2004)

3. Metodické postupy stoková síť - povodí cca 20 ha, typická městská obytná zástavba - vysoká infiltrace/exfiltrace 3-měsíční monitorovací kampaň v r simulační prostředek MOUSE - RDII modul … 22 kalibračních parametrů … 9 významných metoda kalibrace ovlivňuje výstupy simulačního modelu metoda „kalibrace" přepadlý objem [m 3 ]počet přepadů pokus – omyl23 404,154 auto. kalibrace49 611,682 „code of good practice“78 545,171 „equifinality“ koncept33 200, Vyhodnocení „chování„ s.s. za 3-měsíce v roce 1995 ΔV [%]ΔV [%] Metody kalibrace – srovnání zdroj: Vojinovic, Solomatine (2006)

3. Metodické postupy Parametry vyhodnocení kalibrace V … celkový objem události Q max … maximální hodnota průtoku T Q,max … čas výskytu maximální hodnoty průtoku Ω … tvar hydrogramu h max … maximální hodnota hladiny v max … maximální hodnota rychlosti & T i,max V, h max, v max, Q max T i,max, Ω porovnání simulované a naměřené – referenční veličiny grafické statistické

3. Metodické postupy Grafické vyhodnocení kalibrace  časové řady  scattergraf  kumulativní frekvenční rozdělení

3. Metodické postupy Statistické vyhodnocení kalibrace  vyhodnocení odchylek  testy korelace (lineární korelační koeficient)  kumulativní distribuční test (test dle Kolmogorova-Smirnova) V = 115,4 m 3 V = 118,9 m 3 RE(V) = 3,0% Q max = 51,7 m 3 /s Q max = 53,0 m 3 /s RE(Q max ) = 2,6% ρ(P,O) = 0,933

3. Metodické postupy Statistické vyhodnocení kalibrace „tvar“ hydrogramu „podobnost tvarů křivek“ → vhodnost statistických metod??? střední kvadratická odchylka koeficient determinace RMSE = 7,245E f = 0,854 E f > 0,9 … velmi dobré 0,8 < E f < 0,9 … dobré 0,6 < E f < 0,8 … neuspokojivé (Shamseldin, 1997)

3. Metodické postupy Potenciální kritéria vyhodnocení kalibrace paramet r - autor Pugh, Keeble (2004) James (2003)WaPUG (2003) DWFWWFDWFWWFDWFWWF T Qmax ----cca 1 hod.„podobné“ h± 25 %± 30 %---± 100 mm* Q,max ± 10 %± 15 %± 10 %± 15 %± 10 %- 15 % až + 25% V± 10 %± 15 %± 5 %± 10 % -10 % až + 20 % * platí pro výšku plnění při volné hladině v klíčových objektech systému, např. OK * v případě tlakového proudění ve stokové síti je doporučeno kritérium - 0,1 m až + 0,5 m odlišná kritéria pro různé úrovně schematizace problematiky

4. Diskuze Použití „sofistikovanějších“ modelů? limity - přesnost měření - počty měření pro statistické vyhodnocení - problém „měřítka“ sofistikovanější model větší množství parametrů více dílčích nejistot spolehlivější výstupy ? realitu nelze postihnout, nakolik se ji však lze přiblížit? zdroj: EPA CREM (2003) Nejistota Komplexnost modelu Celková nejistota Bod minimální nejistoty Nejistota dat Nejistota struktury modelu

4. Diskuze Výběr kalibračních událostí data pro kalibraci srážková odezvy na s.s. srážkové události  srážkový úhrn > 5 mm  rozsah trvání srážky – ideálně ½ T c, 1 T c, 1⅓ T c  intenzita srážky > 6 mm/hod více než > 4 minuty plošné rozložení deště srážkový úhrn v povodí by se neměl lišit > 20% rozdíl v čase maximální ntenzity by měl být < 15 minut odchylka v průměrné intenzitě události by měla být < 30% odezvy na s.s. v měrném profilu o výška plnění potrubí > 100 mm & rychlost proudění > 0.2 m.s -1 o poměr odezvy ku bezdeštnému průtoku by měl být dvojnásobný o významné objekty na s.s. by měly být ve funkci (např. OK, ČS…) kvalita výstupů modelu při kalibraci nemůže být lepší než kvalita použitých naměřených dat zdroj: WaPUG (2002) úroveň kalibrace závisí zejména na počtu měrných profilů, ve kterých je model ověřován než na preciznosti shody

5. Závěr  kritéria parametrů pro vyhodnocení kalibrace mohou: + zvýšit kvalitu simulačních modelů + zajistit porovnatelnost jednotlivých modelů - nesmí „zapříčinit“ násilnou kalibraci „Všechny modely jsou pochybné, ale některé přesto užitečné.“ (James, 2005)  v rámci ČR by měl být vytvořen metodický pokyn pro aplikaci simulačních modelů

zdroj: „Je na čase se podívat tváří tvář realitě přátelé… Opravdu nejsme raketoví inženýři.“