Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/02.0041 Předmět : Geometrie Ročník : 5. Téma : Pravy uhel a pravouhly trojuhelnik Autor: Jana Kamena

) Pravý úhel - pravoúhlý trojúhelník . 1) Vezmi si čtvrtku papíru a přelož ji stejně jako máš naznačeno na obrázku. Nyní máš papír rozdělen na 4 části. Zvýrazni kolmé přímky a vybarvi každou část jinou barvou. 2) Narýsuj si do sešitu dvě k sobě kolmé přímky a, b. Tyto přímky rozdělují rovinu na 4 části. Opět si vybarvi každou zvlášť. b ) . Každá z těchto čtyř částí roviny se nazývá pravý úhel. a Slož list papíru tak, abys vymodeloval dvě k sobě kolmé přímky.Vybarvi nyní pouze jeden za čtyř pravých úhlů, které jsi vymodeloval.

) . ) . B Na obrázku je znázorněn pravý úhel. Bod V je vrchol pravého úhlu Polopřímky VA, VB jsou ramena pravého úhlu. ) . Pamatuj: Ramena pravého úhlu jsou polopřímky. Vrchol pravého úhlu je společný počátek těchto polopřímek. V obrázcích označujeme pravý úhel takto: Pravý úhel rýsujeme tak, že narýsujeme jeho ramena na navzájem kolmých přímkách. V A ) .

Pomocí trojúhelníku s ryskou narýsuj dvě kolmé přímky a,b Pomocí trojúhelníku s ryskou narýsuj dvě kolmé přímky a,b. Označ průsečík přímek a,b písmenem P. Vybarvi jeden pravý úhel a barevně vyznač jeho ramena. b ) . P a Z trojúhelníků na obrázku vyber ty, které mají pravý úhel a pravé úhly vyznač. Využij vlastnosti pravého úhlu. Pokud nevíš, vrať se na předchozí obrázky.

Narýsuj do sešitu několik dvojic k sobě kolmých přímek a vyznač vždy jeden pravý úhel. Narýsuj a vybarvi trojúhelníky podobně jako na obrázku. Mají tyto trojúhelníky pravý úhel? Pokud ano, tak jej vyznač. b m n a v u

Trojúhelník, který má dvě strany pravoúhlý trojúhelník. Pozoruj svůj trojúhelník s ryskou, podle kterého rýsuješ. Tento trojúhelník má dvě k sobě kolmé strany. Ukaž si je. Tyto strany svírají pravý úhel. Pamatuj: Trojúhelník, který má dvě strany k sobě kolmé se nazývá pravoúhlý trojúhelník. Pozoruj rysku na svém trojúhelníku. Ryska je kolmá k nejdelší straně trojúhelníku. Ryska svírá s nejdelší stranou trojúhelníku pravý úhel. Kde kolem sebe vidíš pravé úhly? Pozoruj předměty ve svém okolí.

) . Pravoúhlý trojúhelník Pravoúhlý trojúhelník Znovu si připomeň: Pravoúhlý trojúhelník má dvě strany k sobě kolmé. Tyto strany se nazývají odvěsny. Třetí strana se nazývá přepona. a,b.........odvěsny c.........přepona Přepona je vždy nejdelší stranou pravoúhlého trojúhelníku. c ) b . a

Doplň: M Trojúhelník KLM je.................... Pravý úhel je při vrcholu.............. Vyznač jej. Odvěsny jsou........................... Přepona je.............................. Přepona je vždy........................ Barevně vyznač odvěsny a přeponu. K L

Vezmi si list papíru, který má tvar obdélníku Vezmi si list papíru, který má tvar obdélníku. Narýsuj úsečku, která spojuje protější vrcholy. Podle této úsečky obdélník rozstřihni. Z obdélníku tak vznikly dva pravoúhlé trojúhelníky. Vyznač pravé úhly. . ) ( . Narýsuj čtverec ABCD o straně a = 3 cm. Sestroj úsečku AC. Každý z trojúhelníků ABC, ACD vybarvi. D C Rozhodni: Trojúhelník ABC (je - není) pravoúhlý Trojúhelník ACD (je - není) pravoúhlý Vyznač pravé úhly: V trojúhelníku ABC je pravý úhel při vrcholu .............. . V trojúhelníku ACD je pravý úhel při vrcholu .............. . A B

) . Narýsuj pravoúhlý trojúhelník tak, aby strany, které jsou k sobě kolmé, měly délky 4 cm a 6 cm. Trojúhelník si nejprve načrtni a popiš jeho vrcholy. Náčrt: M 4 cm ) . K 6 cm L

) Narýsuj pravoúhlé trojúhelníky: . 1) Trojúhelník ABC s odvěsnami a = 3 cm, b = 25 mm 2) Trojúhelník DEF s odvěsnami d = 35 mm, e = 42 mm. Udělej si nejprve náčrt, vyznač si v něm, co znáš a vysvětli postup rýsování. Náčrt: C a = 3 cm . Konstrukce: Proveď pečlivě do sešitu. Používej pravítko a kružítko. B ) b = 25 mm c A Na co si musíš u trojúhelníku dát pozor při popisování vrcholů a stran? Platí toto pravidlo u ostatních rovinných obrazců?

Narýsuj do sešitu přímku p a bod A, který na přímce p neleží. Sestroj pravoúhlý trojúhelník ABC tak, aby odvěsna a ležela na přímce p a měřila 6 cm. Před rýsováním si opět udělej náčrt a popiš si ho. Náčrt: Využij toho, že odvěsny jsou na sebe kolmé Kolik má úloha řešení?

Použité zdroje Obrázky: Literatura 1) URL <http://www.orvest.cz/item/1115871944_small.jpg>[cit.2010- 9-8] Literatura 1) RNDr. Jaroslava Justová – Matematika pro 4. ročník 1. díl, 2.vydání,Praha: Alter 2003, s. 50 2) RNDr. Jaroslava Justová – Matematika pro 4. ročník 2. díl 2. vydání Praha: Alter 2003, s. 34