Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Mnohočleny a rovnice Číslo materiálu: EU080129 Název: Slovní úlohy řešené rovnicemi Autor: Mgr. Ludmila Lorencová Třída: 4. V Doporučený čas: 30 minut Stručná anotace Prezentace slouží k osvojení a procvičení jednoduchých slovních úloh, které se dají řešit lineární rovnicí. Materiál byl vytvořen v rámci projektu „Gymnázium Broumov“ v OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, reg. č. CZ.1.07/1.5.00/34.0219.

Slovní úlohy řešené rovnicemi Rovnice s jednou neznámou

Jak při řešení rovnic postupovat? Pozorně přečteme zadání úlohy Zařadíme k vhodnému typu slovní úlohy Označíme (rozpoznáme) neznámou Podmínky úlohy vyjádříme pomocí neznámé Sestavíme rovnici Vyřešíme rovnici Výsledek můžeme ověřit zkouškou Zapíšeme slovní odpověď

Trojnásobek neznámého čísla zvětšený o 200 a dvojnásobek téhož čísla jsou v poměru 7: 4. Urči neznámé číslo. neznámé číslo……………………………………. x trojnásobek zvětšený o 200……. 3x + 200 dvojnásobek……………………………………. 2x Neznámé číslo je 400.

Součet druhých mocnin dvou po sobě jdoucích celých čísel je 85 Součet druhých mocnin dvou po sobě jdoucích celých čísel je 85. Urči tato čísla. 1. číslo……………………….. X 2. číslo……………………….. X + 1 x² + (x + 1)² = 85 x² + x² + 2x + 1 = 85 2x² + 2x – 84 = 0 x² + x - 42 = 0 (x – 6) (x + 7) = 0 x₁ = 6 x₂ = - 7 Daná čísla jsou 6 a 7, nebo čísla – 7 a – 6 .

Vyřeš: Součin dvou celých čísel, z nichž jedno je o 19 větší než druhé, je roven číslu 416. Urči obě čísla. Součet dvou čísel je 63. Dělíme- li větší menším, dostaneme neúplný podíl 3 a zbytek také 3. Urči obě čísla. Je dán zlomek, jehož základní tvar je . Odečteme- li od jeho čitatele i od jeho jmenovatele číslo 6, vyjde zlomek, který je roven číslu 3. Urči původní zlomek.

x . (x + 19) = 416 čísla: 13 a 32 nebo - 13 a – 32 Výpočet: Součin dvou celých čísel, z nichž jedno je o 19 větší než druhé, je roven číslu 416. Urči obě čísla. x . (x + 19) = 416 čísla: 13 a 32 nebo - 13 a – 32 2. Součet dvou čísel je 63. Dělíme- li větší menším, dostaneme neúplný podíl 3 a zbytek také 3. Urči obě čísla. 3x + 3 + x = 63 x = 15 3. Je dán zlomek, jehož základní tvar je . Odečteme-li od jeho čitatele i od jeho jmenovatele číslo 6, vyjde zlomek, který je roven číslu 3. Urči původní zlomek. číslo je 3.

Zdroje: Herman, Chrápalová, Jančovičová, Šimša: Matematika pro nižší ročníky víceletých gymnázií ; Rovnice a jejich soustavy Herman, Chrápalová, Jančovičová, Šimša: Matematika pro nižší ročníky víceletých gymnázií ; Výrazy 2 Petáková J.: Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Prometheus Praha 2009 http://cs.wikipedia.org/wiki/Hlavn%C3%AD_strana https://khanovaskola.cz/