Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Mnohočleny a rovnice Číslo materiálu: EU080109 Název: Lineární rovnice se dvěma neznámými -sčítací.

Prezentace na téma: "Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Mnohočleny a rovnice Číslo materiálu: EU080109 Název: Lineární rovnice se dvěma neznámými -sčítací."— Transkript prezentace:

1 Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Mnohočleny a rovnice Číslo materiálu: EU080109 Název: Lineární rovnice se dvěma neznámými -sčítací Autor: Mgr. Ludmila Lorencová Třída: 4. V Doporučený čas:35 minut Materiál byl vytvořen v rámci projektu „Gymnázium Broumov“ v OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, reg. č. CZ.1.07/1.5.00/34.0219. Stručná anotace Prezentace slouží k osvojení a procvičení výpočtů neznámých ze soustavy rovnic metodou sčítací.

2 R OVNICE SE DVĚMA NEZNÁMÝMI Metoda sčítací

3 P OČET ŘEŠENÍ Soustava dvou lineárních rovnic o dvou neznámých může mít: - jedno řešení - žádné řešení - nekonečně mnoho řešení

4 SČÍTACÍ METODA - rovnice soustavy násobíme čísly zvolenými tak, aby se po sečtení rovnic jedna neznámá vyloučila - dostaneme jednu rovnici o jedné neznámé - vypočítáme jednu neznámou a dopočítáme druhou neznámou - https://khanovaskola.cz/soustavy-rovnic-a- nerovnic/reseni-soustav-eliminaci/lekce https://khanovaskola.cz/soustavy-rovnic-a- nerovnic/reseni-soustav-eliminaci/lekce

5 4x – 3y = 13 2x + y = - 1 /. ( -2) vynásobíme rovnici 4x – 3y = 13 -4x – 2y = 2 sečteme obě rovnice - 5y = 15 y = - 3 dopočítáme x 4x – 3.(- 3) = 13 4x = 4 x = 1 Zk. L ₁ = 4.1 – 3.(-3) = 13P ₁ = 13 L ₁ = P ₁ L ₂ = 2.1 + (- 3) = - 1 P ₂ = -1 L ₂ = P ₂

6 Vypočítej metodou sčítací: 1. 2x – 7y = - 29 - 2x + 9y = 39 2. 8x – 3y = - 3 3x + 9y = 9 3. 3. (x – y) – 4.(x + y) = - 19 (x + 6)² = (x – 3).(x + 1) – (x – 3y)

7 Vypočítej metodou sčítací: 1. 2x – 7y = - 29 - 2x + 9y = 39 2. 8x – 3y = - 3 3x + 9y = 9 3. 3. (x – y) – 4.(x + y) = - 19 (x + 6)² = (x – 3).(x + 1) – (x – 3y) str 89

8 Výsledky: 1. 2x – 7y = - 29 - 2x + 9y = 39x = 3 y = 5 2. 8x – 3y = - 3 3x + 9y = 9 x = 0 y = 1 3. 3. (x – y) – 4.(x + y) = - 19 (x + 6)² = (x – 3).(x + 1) – (x – 3y)

9 Z DROJE : Herman, Chrápalová, Jančovičová, Šimša: Matematika pro nižší ročníky víceletých gymnázií ; Rovnice a jejich soustavy Petáková J.: Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Prometheus Praha 2009 http://cs.wikipedia.org/wiki/Hlavn%C3%AD_stra na https://khanovaskola.cz/