Jak si ulehčit představu o kmitání FÁZOROVÝ DIAGRAM anebo Jak si ulehčit představu o kmitání PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk

Souvislost s časovým diagramem kmitavého pohybu. Souvislost harmonického kmitání oscilátoru s rovnoměrným pohybem po kružnici y RP t Souvislost s časovým diagramem kmitavého pohybu.

Rovnoměrný pohyb po kružnici umístíme do vztažné soustavy. x y RP t Souřadnicová vztažná soustava (0,x,y).

Těleso pohybující se po kružnici nahradíme vektorem Y, spojujícím začátek soustavy s okamžitou polohou tělesa. y x y RP t Vektor Y rotuje v soustavě (0,x,y) tak, že jeho počátečný bod je v bodě 0 a koncový se pohybuje po kružnici.

Fázor Vektor Y v soustavě souřadnic (0,x,y) rotující v kladném smyslu. Vektor Y v soustavě souřadnic (0,x,y) rotující v kladném smyslu.

Rotace fázoru a souvislost s kmitáním y směr pohybu y y rovnovážná poloha x Pravoúhlý průmět fázoru do svislé osy určuje okamžitou hodnotu veličiny - okamžitou výchylku y.

Rotace fázoru a souvislost s kmitáním y y rovnovážná poloha x Pravoúhlý průmět fázoru do svislé osy určuje okamžitou hodnotu veličiny - okamžitou výchylku y.

Rotace fázoru a souvislost s kmitáním y ym rovnovážná poloha x Pravoúhlý průmět fázoru do svislé osy určuje okamžitou hodnotu veličiny - okamžitou výchylku y.

Rotace fázoru a souvislost s kmitáním y y rovnovážná poloha x Pravoúhlý průmět fázoru do svislé osy určuje okamžitou hodnotu veličiny - okamžitou výchylku y.

Rotace fázoru a souvislost s kmitáním y y rovnovážná poloha x Pravoúhlý průmět fázoru do svislé osy určuje okamžitou hodnotu veličiny - okamžitou výchylku y.

Rotace fázoru a souvislost s kmitáním y rovnovážná poloha x Pravoúhlý průmět fázoru do svislé osy určuje okamžitou hodnotu veličiny - okamžitou výchylku y.

Rotace fázoru a souvislost s kmitáním y rovnovážná poloha x y Pravoúhlý průmět fázoru do svislé osy určuje okamžitou hodnotu veličiny - okamžitou výchylku y.

Rotace fázoru a souvislost s kmitáním y rovnovážná poloha x y Pravoúhlý průmět fázoru do svislé osy určuje okamžitou hodnotu veličiny - okamžitou výchylku y.

Rotace fázoru a souvislost s kmitáním y rovnovážná poloha x ym Pravoúhlý průmět fázoru do svislé osy určuje okamžitou hodnotu veličiny - okamžitou výchylku y.

Rotace fázoru a souvislost s kmitáním y rovnovážná poloha x y Pravoúhlý průmět fázoru do svislé osy určuje okamžitou hodnotu veličiny - okamžitou výchylku y.

Rotace fázoru a souvislost s kmitáním y rovnovážná poloha x y Pravoúhlý průmět fázoru do svislé osy určuje okamžitou hodnotu veličiny - okamžitou výchylku y.

Rotace fázoru a souvislost s kmitáním y rovnovážná poloha x Pravoúhlý průmět fázoru do svislé osy určuje okamžitou hodnotu veličiny - okamžitou výchylku y.

Rotace fázoru a souvislost s kmitáním y t0 y rovnovážná poloha x Úhel, který svírá fázor v čase to s kladnou částí osy x-ové, je počáteční fáze j0.

Rotace fázoru a souvislost s kmitáním y ym rovnovážná poloha x Velikost fázoru |Y| odpovídá amplitudě veličiny harmonického děje (maximální výchylka ym).

Porovnání kmitavých pohybů x t Liší se v amplitudách ym1 a ym2. Rozdíl je v počátečních fázích j01 a j02.

D Fázový rozdíl kmitavých pohybů x Fázový rozdíl kmitavých pohybů ve fázorovém diagramu vyjadřuje úhel mezi fázory Dj.

Kmitavé pohyby se stejnou fází, Dj =0 rad x t Oscilátory současně procházejí stejnými amplitudami a ve stejném směru rovnovážnými polohami.

Kmitavé pohyby s opačnou fází, Dj =p rad x t Oscilátory současně procházejí opačnými amplitudami a v opačném směru rovnovážnými polohami.

Fázory různých veličin kmitavého pohybu x t Okamžitá výchylka

Fázory různých veličin kmitavého pohybu y, v x t Okamžitá rychlost

Fázory různých veličin kmitavého pohybu y, v, a x t Okamžité zrychlení

Řešte úlohu: Dva harmonické oscilátory kmitají tak, že v počátečním okamžiku mají okamžitou výchylku 0,866 ym, ale pohybují se opačným směrem. Určete počáteční fázi a fázový rozdíl kmitání oscilátorů.

Test 1 Pravoúhlý průmět fázoru do svislé osy určuje a) amplitudu fyzikální veličiny, b) okamžitou hodnotu veličiny, c) počátečnou fázi, d) kmitavý pohyb. 1

Test 2 Velikost fázoru odpovídá: a) amplitudě fyzikální veličiny, b) okamžité hodnotě veličiny, c) počáteční fázi, d) kmitavému pohybu. 2

Test 3 Úhel, který svírá fázor s kladnou částí x - ové osy v čase t0, odpovídá: a) amplitudě fyzikální veličiny, b) okamžité hodnotě veličiny, c) počáteční fázi, d) kmitavému pohybu. 3

Test 4 Úhel, který svírají dva fázory, určuje jejich: a) rozdíl amplitud, b) fázový rozdíl, c) fázový posun, d) rozdíl frekvencí. 4

Test 5 Mezi dvěma veličinami harmonického pohybu je fázový rozdíl p rad. Obě veličiny: a) mají stejnou fázi, b) mají opačnou fázi, c) dosahují stejnou amplitudu v časech posunutých o T/4, d) dosahují stejnou amplitudu v časech posunutých o T/2. 5