Čihák Plzeň 2013, 2014 Funkce 11 Kvadratická funkce 3
Průsečík paraboly s osou y: osa y … rovnice: x = 0 určíme: f(0) = a0 2 +b0+c = c Průsečík(y) paraboly s osou x: osa x … rovnice: y = 0 řešíme kvadratickou rovnici: 0 = ax 2 +bx+c Osa o osové souměrnosti paraboly: prochází vrcholem paraboly rovnoběžně s osou y Poznámka: průsečíky paraboly s osou x jsou souměrné podle osy o určíme bod osově souměrný s průsečíkem paraboly s osou y
Sestrojte graf funkce f : y= 0,5x 2 -3x+3, x∈-1;7 Graf Souřadnice vrcholu: Průsečík s osou y: f(0) = 3 Průsečík s osou x: 0 = 0,5x 2 -3x+3 x 1 ≐1,3x 2 ≐ 4,7 Osa paraboly má rovnici: x = 3 f(6) = f(0) = 3 f(-1) = f(7) = 6,5 … H(f) = -1,5;6,5 dál
zpět
Sestrojte graf funkce f : y= -x 2 +4x+1, x∈-1;5 Graf Souřadnice vrcholu: Průsečík s osou y: f(0) = 1 Průsečík s osou x: 0 = -x 2 +4x+1 x 1 ≐-0,2x 2 ≐ 4,2 Osa paraboly má rovnici: x = 2 f(4) = f(0) = 1 f(-1) = f(5) = -4 … H(f) = -4;5
zpět