Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
KUŽELOSEČKY 4. Parabola Autor: RNDr. Jiří Kocourek
2
F p d
3
F X d
4
F X d
5
F X d
6
X F d
7
X F d
8
X F d
9
X F d
10
X F d
11
X F d
12
PARABOLA F d
13
PARABOLA F d Parabola je množina všech bodů v rovině, které mají stejnou vzdálenost od dané přímky d jako od daného bodu F, který na přímce d neleží.
14
Parabola je souměrná podle jedné osy
F D d Parabola je množina všech bodů v rovině, které mají stejnou vzdálenost od dané přímky d jako od daného bodu F, který na přímce d neleží.
15
o F – ohnisko d – řídicí přímka PARABOLA F D d
16
o F – ohnisko d – řídicí přímka PARABOLA V – vrchol F V D d
17
PARABOLA o F – ohnisko d – řídicí přímka V – vrchol p p
p – parametr |FD| F o – osa paraboly, je kolmá k d a prochází F p V D d
18
Vrcholová rovnice paraboly
X p F[0, ] 2 p d: y= 2 F x V D d Vrcholová rovnice paraboly V[0,0]
19
Vrcholová rovnice paraboly
X p F[0, ] 2 p d: y= 2 F x V D d X je bod paraboly, právě když platí: Vrcholová rovnice paraboly V[0,0]
20
Vrcholová rovnice paraboly
X p F[0, ] 2 p d: y= 2 F x V d X je bod paraboly, právě když platí: Vrcholová rovnice paraboly V[0,0]
21
Vrcholová rovnice paraboly
X p F[0, ] 2 p d: y= 2 F x V Po úpravě: d X je bod paraboly, právě když platí: Vrcholová rovnice paraboly V[0,0]
22
Vrcholová rovnice paraboly
F x V q Vrcholová rovnice paraboly V[0,0]
23
Vrcholová rovnice paraboly
F m V n x Vrcholová rovnice paraboly V[m,n]
24
Vrcholová rovnice paraboly
V[m,n] y m V n F x
25
Vrcholová rovnice paraboly
V[m,n] y m V F n x
26
Vrcholová rovnice paraboly
V[m,n] y m F V n x
27
Obecná rovnice paraboly
po úpravě a přeznačení: po úpravě a přeznačení:
28
Každou parabolu lze vyjádřit jak vrcholovou, tak obecnou rovnicí.
Rovnice paraboly Každou parabolu lze vyjádřit jak vrcholovou, tak obecnou rovnicí. OPÁČKO Z DRUHÁKU: Parabola – je grafem funkce – jaké ? SPRÁVNĚ - KVADRATICKÉ
29
Obecná rovnice kuželosečky
(osy rovnoběžné s osou x resp. y)
Podobné prezentace
