určení vrcholu paraboly sestrojení grafu Vrchol paraboly určení vrcholu paraboly sestrojení grafu
Úkol:Určete vrchol paraboly zpaměti Využijte znalosti o posunutí paraboly Příklady: V= [0;0] V= [1;3] V= [0;3] V= [0;-3] V= [-1;3] V= [1;0] V= [1;-3] V= [-1;0] V= [-1;-3]
Úkol:Určete vrchol paraboly Je zadán kvadratický trojčlen Příklad 1: Příklad 2: Použití vzorce (A+B)2=A2+2AB + B2
Úkol:Určete vrchol paraboly Je zadán kvadratický trojčlen Příklad 3: Příklad 4: Použití vzorce (A-B)2=A2-2AB + B2
Určete vrchol paraboly Návod na numerické řešení
Určete vrchol paraboly Návod na numerické řešení
Určete vrchol paraboly Návod na numerické řešení 4. upravit podle vzorce 1. vytknout 7 – normovaný tvar 5. roznásobit 2. doplnit na trojčlen 3. správně uzávorkovat 6. určit vrchol paraboly Příliš pracné
Odvození a využití vzorce pro vrchol paraboly Je zadána libovolná kvadratická funkce odvození vzorce zde vzorec a jeho použití zde
Odvození vzorce pro výpočet vrcholu 1. Vytkneme koeficient a 2. Doplníme na trojčlen 3. Úprava na dvojčlen 4. úprava členů v závorce
Odvození vzorce pro výpočet vrcholu 5. Roznásobení závorky 6. Vyhodnocení Posunutí po ose y Posunutí po ose x
Vzorec a jeho použití Zadáním je libovolná kvadratická funkce Do rovnice funkce dosadit m Souřadnice vrcholu V=[m; n=f(m)]
Určete vrchol paraboly f: y=2x2-8x+15 Řešený příklad Určete vrchol paraboly f: y=2x2-8x+15 1. určíme koeficienty 2. Výpočet x-ové souřadnice vrcholu 3. Výpočet y-ové souřadnice vrcholu 5. Souřadnice vrcholu
Úkol:Načrtněte graf funkce y=2x2-8x+15 vrchol paraboly V=[2; 7] a>0, parabola má minimum osa souměrnosti je rovnoběžná s osou y a prochází bodem [2;0] dopočítáme f(1), f(0) souměrné hodnoty f(3), f(4) Další vlastnosti paraboly
Náčrtek grafu
Náčrtek grafu
Zdroje Veškeré materiály včetně obrázků jsou dílem autora