Modulární systém dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků JmK v přírodních vědách a informatice CZ.1.07/1.3.10/02.0024 Úvod do teorie grafů.

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Grafové algoritmy.
Advertisements

LOGISTICKÉ SYSTÉMY 14/15.
NEJKRATŠÍ CESTY MEZI VŠEMI UZLY
Modulární systém dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků JmK v přírodních vědách a informatice CZ.1.07/1.3.10/ Průchod grafu do šířky.
Zajímavé aplikace teorie grafů
LOGISTICKÉ SYSTÉMY 6/14.
Diskrétní matematika Opakování - příklady.
Aplikace teorie grafů Základní pojmy teorie grafů
Modulární systém dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků JmK v přírodních vědách a informatice CZ.1.07/1.3.10/ Teorie grafů – zadání řešení.
Modulární systém dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků JmK v přírodních vědách a informatice CZ.1.07/1.3.10/ Prezentace zadání a řešení Teorie.
Statické systémy.
Některé pojmy teorie grafů I. Příklad: log p ABC = u 0 + u A + u B + u C + u AB + u AC A B C.
IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU
LOGISTICKÉ SYSTÉMY 7/14.
LOGISTICKÉ SYSTÉMY 8/14.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
ORIENTOVANÉ GRAFY V této části se seznámíme s následujícími pojmy:
POPIS teorie.
Stromy.
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_95.
INVERZNÍ FUNKCE Mgr. Zdeňka Hudcová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR.
Projekt Zkvalitnění vzdělávání pedagogických pracovníků v oblasti udržitelného rozvoje na školách Jihočeského kraje RČ: CZ.1.07/1.3.06/
Vlastnosti posloupností
Komponent 3 Situační analýza 3.1 Komunikační strategie 3.2 Zlepšování přístupnosti a obsahu informací na Internetu 3.3 Model vzdělávání Podpůrné dokumenty.
Další typy dopravních problémů
Univerzita Karlova Matematicko-fyzikální fakulta Lukáš Jirovský Teorie grafů – prezentace Bc. Práce Vedoucí práce: RNDr. Pavla Pavlíková, Ph.D.
CW – 05 TEORIE ROZHODOVACÍCH PROCESŮ
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ FAKULTA STROJNÍ ÚSTAV PŘÍSTROJOVÉ A ŘÍDICÍ TECHNIKY ODBOR AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ A INŽENÝRSKÉ INFORMATIKY Aplikace objektově.
Modulární systém dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků JmK v přírodních vědách a informatice CZ.1.07/1.3.10/ Grafové pojmy Projekt učitelé.
VLASTNOSTI GRAFŮ Vlastnosti grafů - kap. 3.
Kartografie a topografie
Teorie grafů.
Matematické metody optimalizace Tomáš Vaníček Katedra inženýrské informatiky Stavební fakulta ČVUT Thákurova 7, Praha 6 Dejvice, b407
KIV/PRO Cvičení Nejkratší cesta Vstup – N měst – Mezi některými dvojicemi měst vedou obousměrné silnice, zadány délky cest Výstup – Nejkratší.
Kostra grafu Prohledávání grafu
Kybernetika Jakub Ježek 3IT.
Základ hry HEX: dva matematické výsledky Nejvýš jeden hráč vybuduje cestu. Aspoň jeden hráč vybuduje cestu.
hledání zlepšující cesty
Barvení grafů Platónská tělesa
Anotace Prezentace, která se zabývá opakováním podobných geometrických útvarů. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci opakují podobnost.
Modulární systém dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků JmK v přírodních vědách a informatice CZ.1.07/1.3.10/ Bludiště Projekt učitelé.
FUNKCE Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Karel Bílek. Dostupné z Metodického portálu ISSN: Provozuje.
Vstup: Úplný graf G=(V,E), ohodnocení hran d:E → R + Výstup: Nejkratší Hamiltonovská cesta HC v grafu G Najdi minimální kostru K grafu G Pokud K neobsahuje.
Planarita a toky v sítích
Les, stromy a kostry Kružnice: sled, který začíná a končí ve stejném vrcholu, ostatní vrcholy jsou různé Souvislý graf: mezi každými dvěma vrcholy existuje.
HODNOCENÍ DOPRAVNÍ SÍTĚ (TEORIE GRAFŮ) Cíl cvičení:
Teorie náhodných matic aneb tak trochu jiná statistika
Mechanika jednoduchými prostředky Jiří Bartoš ÚTFA PřF MU Brno Modulární systém dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků JmK v přírodních vědách a informatice.
Návrh a implementace algoritmů pro údržbu,
Jak je to s izomorfismem
Informatika (1) Počítač - základní pojmy HW a SW4 OS MS-DOS, Windows 95, 982 Org. souborů na disku, operační paměť2 Aplikace Malování, Word8 Základy programování.
Modulární systém dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků JmK v přírodních vědách a informatice CZ.1.07/1.3.10/ Domečkologie Projekt učitelé.
Hledání silně souvislý komponent Silně souvislá komponenta orientovaného grafu G= (V,E) je maximální množina uzlů UV taková že ∀ u,v ∈ V : u je dosažitelné.
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného.
Prezentace projektu EU peníze školám ZŠ Liberec, Dobiášova, příspěvková organizace Mgr. Ivo Svatoš.
NÁZEV ŠKOLY : Základní škola Hostouň, okres Domažlice, příspěvková organizace NÁZEV PROJEKTU: Moderní škola REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.4.00/
GONIOMETRICKÁ FUNKCE TANGENS Název školy: Základní škola Karla Klíče Hostinné Autor: Mgr. Hana Kuříková Název: VY_32_INOVACE_02_B_16_Goniometrická funkce.
Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Název DUM:
Rozmístění středisek obsluhy v dopravní síti Předmět: Teorie dopravy - cvičení Ing. František Lachnit, Ph.D.
Autor: Bc. Lucie Nechvátalová Vedoucí: Ing. Ondrej Stopka, PhD.
Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Název DUM:
STROMY A KOSTRY Stromy a kostry - odst. 3.2.
Znázornění dopravní sítě grafem a kostra grafu Předmět: Teorie dopravy - cvičení Ing. František Lachnit, Ph.D.
MODELY TEORIE GRAFŮ.
Tělesa – kvádr Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Název DUM:
MINIMÁLNÍ KOSTRA V GRAFU
Výpočetní složitost algoritmů
Toky v sítích.
Vlastnosti trojúhelníku
ABCD test Ondřej Přibyla
Transkript prezentace:

Modulární systém dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků JmK v přírodních vědách a informatice CZ.1.07/1.3.10/ Úvod do teorie grafů

Teorie grafů Široce využívaná teorie se spoustou aplikací Základem jsou vrcholy a hrany Slouží k popisu vztahů mezi různými entitami

Příklad - mapa

Příklad – mapa

Stupeň vrcholu Počet hran vycházející z vrcholu

Váha hrany Číslo přiřazené k hraně, zde počet kiloemtrů

Cesta Postupný sled vrcholů bez opakování

Nejkratší cesta

Komponenta grafu Souvislá část grafu – existuje cesta mezi všemi vrcholy

Komponenta grafu Vybrané silnice se opravují, odstraníme je...

Komponenta grafu... a získáme graf o dvou komponentách

Graf o třech komponentách

Graf o dvou komponentách

Graf o jediné komponentě

Co se nad grafy studuje? Statické vlastnosti – Popisy vrcholů (stupeň, centralita) – Vlastnosti grafu (počet komponent, souvislost) – Vzdálenosti vrcholů (nejkratší cesta) – Jiné vlastnosti (rovinnost, kostra) Dynamické vlastnosti – Maximální průtok (toky v sítích)