Vlastnosti trojúhelníku

Prezentace na téma: "Vlastnosti trojúhelníku"— Transkript prezentace:

1 Vlastnosti trojúhelníku
Střední příčky trojúhelníku.

2 Střední příčka trojúhelníku
Střední příčka je spojnice středů dvou stran.

3 Konstrukce střední příčky trojúhelníku
Základem konstrukce středních příček je „nalezení“ středů stran pomocí konstrukce os úseček (stran). Poté následuje postupné spojení středů dvou příslušných stran.

4 Střední příčka trojúhelníku
Střední příčka je úsečka, jejímiž krajními body jsou středy dvou stran (vzdálenost středů dvou stran). Protože trojúhelník má tři vrcholy a k nim existují tři kombinace dvojic středů stran, má, jak bylo vidět i na předcházejícím snímku, i tři střední příčky. Střední příčky se označují malým písmenem s s dolním indexem příslušné strany.

5 Vlastnosti středních příček trojúhelníku
Už vás na předcházejících snímcích napadlo, jaké vlastnosti střední příčky mají? Pokud ne, dám vám ještě jednu možnost. Střední příčka je rovnoběžná s příslušnou stranou (např. sc se stranou c). Její velikost je rovna polovině velikosti této strany. . q . p

6 Vlastnosti středních příček trojúhelníku
Střední příčky rozdělují trojúhelník na čtyři shodné trojúhelníky. 3 4 1 2

7 Pár příkladů k procvičení – příklad č. 1:
Sestrojte střední příčky trojúhelníku ABC, je-li a = 7 cm, b = 6 cm, c = 45 mm. Až budete hotovi nebo když si nebudete vědět rady, klikněte a ukážu vám postup.

8 Pár příkladů k procvičení – příklad č. 1:
Sestrojte střední příčky trojúhelníku ABC, je-li a = 7 cm, b = 6 cm, c = 45 mm.

9 Pár příkladů k procvičení – příklad č. 2:
Sestrojte střední příčky trojúhelníku ABC, je-li a = 5 cm,  = 120°, b = 45 mm. Až budete hotovi nebo když si nebudete vědět rady, klikněte a ukážu vám postup.

10 Pár příkladů k procvičení – příklad č. 2:
Sestrojte střední příčky trojúhelníku ABC, je-li a = 5 cm,  = 120°, b = 45 mm.

11 Pár příkladů k procvičení – příklad č. 3:
Sestrojte střední příčky trojúhelníku ABC, je-li b = 5 cm,  = 50°,  = 60°. Až budete hotovi nebo když si nebudete vědět rady, klikněte a ukážu vám postup.

12 Pár příkladů k procvičení – příklad č. 3:
Sestrojte střední příčky trojúhelníku ABC, je-li b = 5 cm,  = 50°,  = 60°.

13 Pamatuj si! Střední příčka je úsečka spojující středy dvou stran trojúhelníku (vzdálenost středů dvou stran). To znamená: Střední příčka trojúhelníku sa je úsečka spojující středy stran b a c, střední příčka sb je úsečka spojující středy stran a a c a střední příčka sc je úsečka spojující středy stran a a b.