TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR LOGARITMUS Mgr. Zdeňka Hudcová
PŘÍKLAD [3,8] [8,3] Urči hodnotu funkce v bodě 8 Vycházíme z grafu funkce a funkce inverzní (exponenciální)
Logaritmus čísla x o základu a je takové číslo y, pro které platí ay=x DEFINICE Logaritmus čísla x o základu a je takové číslo y, pro které platí ay=x
PŘÍKLAD Určete log100,01 Vyřeš jednoduché rovnice
VĚTY O LOGARITMECH Pro každé a>0, a je různé od 1 a pro všechna kladná reálná čísla r, s platí: Logaritmus součinu dvou kladných čísel je roven součtu logaritmů jednotlivých činitelů
Pro každé a>0, a je různé od 1 a pro všechna kladná reálná čísla r, s platí: Logaritmus podílu dvou kladných čísel je roven rozdílu logaritmů jednotlivých činitelů
Pro každé a>0, a je různé od 1 a pro všechna kladná reálná čísla r, s platí: Logaritmus mocniny kladného čísla je roven součinu mocnitele a logaritmu základu mocniny
Pro každé a>0, a je různé od 1 a pro všechna kladná reálná čísla r, s platí: Vypočítej:
Pomocí vět o logaritmech vypočítej: PŘÍKLAD:
PROCVIČ
PŘEVOD NA DEKADICKÝ LOGARITMUS Převeď na dekadický logaritmus, pro výpočet využij kalkulačku, porovnej výsledky: Obecně
PROCVIČ
Použitá literatura: Doc. RNDr. Odvárko O., DrSc., Matematika pro gymnázia, Funkce, PROMETHEUS 2005 Doc. RNDr. Odvárko O., DrSc., Matematika pro SOŠ , 3. část, PROMETHEUS 2002