ŠkolaStřední průmyslová škola Zlín Název projektu, reg. č.Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/ Vzdělávací oblastMatematické vzdělávání Vzdělávací oborMatematika Tematický okruhStatistika TémaStatistika Tematická oblastStatistika NázevRozdělení četností AutorRNDr. Hana Dírerová Vytvořeno, pro obor, ročníkListopad 2012, Strojírenství 3. ročník, Technické lyceum 3 ročník,Stavebnictví 3.ročník,Elektrotechnika 3.ročník AnotaceSestavení tabulky četností znaků,grafické znázornění rozdělení četností Přínos/cílové kompetenceSestavit tabulku četnosti znaků,graficky znázornit rozdělení četnosti pomocí spojnicového,sloupkového nebo kruhového diagramu VY_32_INOVACE_02_03

Rozdělení četností Tabulka rozdělení četností Grafické znázornění rozdělení četností

Četnost znaku Celkem máme n hodnot znaku. Jednotlivé hodnoty znaku označíme Často může znak nabývat pouze určitého počtu r různých hodnot. Jednotlivé hodnoty značíme (poslední index je r, protože různých hodnot je pouze r, r ≤ n ). Například : Statistickým souborem je 30 žáků třídy 3.G a znakem je známka z testu. n = 30 ( třicet žáků ) r = 5 ( známka 1,2,3,4,5 )

Četnost hodnoty znaku udává počet statistických jednotek,kterým přísluší stejná hodnota znaku.Značíme ji Zápis hodnot můžeme ulehčit tím, že v tabulce uvedeme pouze možné hodnoty znaku a kolikrát se každá hodnota vyskytla – tedy četnost hodnoty znaku.

Součet četností všech možných hodnot znaků se rovná počtu všech jednotek souboru.

Relativní četnost hodnoty znaku udává,jaká část statistického souboru má hodnotu znaku. Značí se ( čteme ný). Součet všech relativních četností se rovná jedné : Relativní četnosti můžeme také uvádět v procentech:

Všechny různé hodnoty znaku a jejich četnosti můžeme zapsat do tabulky,kterou nazýváme tabulka rozdělení četnosti,(tabulka rozdělení relativních četností). hodnota znaku … četnost znaku … relativní četnost …

známka z matematiky12345 četnost36962 Příklad : Statistickým souborem je 26 žáků třídy 3.G,znakem je známka z matematického testu. Známky z testu jsou : 1,2,2,4,5,3,3,3,2,4,4,5,1,3,3,3,4,4, 2,1,2,3,4,3,3,2. Sestavte tabulku rozdělení četností. Tabulka rozdělení četností :

Příklad : Statistickým souborem je 50 žáků technického lycea 2.G a 2.H a znakem je výběr odborného zaměření do třetího ročníku a to : strojírenství ( STR),elektrotechnika ( ELE ),programování( PRG) a stavebnictví ( STA ). Výsledky jsou zpracovány v tabulce četností,včetně relativních četností. odborné zaměřeníSTRELEPRGSTA četnost relativní četnost 0,20,160,280,36 relativní četnost v % 20%16%28%36%

výška postavy v cm četnost výška postavy v cm četnost Příklad : Souborem je 200 osob,znakem výška postavy v centimetrech. Postupují-li hodnoty kvantitativního znaku po příliš malých krocích,např. při měření výšky postavy po 1cm,sdružujeme je v intervaly,např. po 5cm,a hodnoty z téhož intervalu zaokrouhlujeme na střed intervalu.

Zdroje a prameny 1.CALDA, Emil a Václav DUPAČ. Matematika pro gymnázia: kombinatorika, pravděpodobnost, statistika. 2. vyd. Praha: Prometheus, c1993, 163 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN KUBEŠOVÁ, Naděžda a Eva CIBULKOVÁ. Matematika: přehled středoškolského učiva. 2. vyd. Třebíč: Petra Velanová, 2006, 239 s. Maturita (Petra Velanová). ISBN