Název a adresa školy Střední škola zemědělská a přírodovědná Rožnov pod Radhoštěm nábřeží Dukelských hrdinů 570 756 61 Rožnov pod Radhoštěm Název operačního.

Prezentace na téma: "Název a adresa školy Střední škola zemědělská a přírodovědná Rožnov pod Radhoštěm nábřeží Dukelských hrdinů 570 756 61 Rožnov pod Radhoštěm Název operačního."— Transkript prezentace:

1 Název a adresa školy Střední škola zemědělská a přírodovědná Rožnov pod Radhoštěm nábřeží Dukelských hrdinů 570 756 61 Rožnov pod Radhoštěm Název operačního programuOP Vzdělávání pro konkurenceschopnost Registrační číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/34.0441 Název projektuVyužití ICT ve výuce Označení vzdělávacího materiálu VY_32_INOVACE_M2.HAN.06 Stupeň a typ vzděláváníOdborné vzdělávání Vzdělávací oblastMatematické vzdělávání Vzdělávací oborMatematika Název tematické oblasti (sady)Funkce a jejich využití Název vzdělávacího materiáluLineární funkce II. – sestavení rovnice Druh učebního materiáluPrezentace Anotace Prezentace slouží k výkladu a procvičení sestavení rovnice lineární funkce na základě znalosti bodů náležejících grafu funkce, na základě náčrtu grafu, z praktické slovní úlohy... Lze využít pro výuku tématu v 1. ročníku i pro opakování s maturitním ročníkem. Klíčová slovaLineární funkce, rovnice, soustava rovnic, koeficienty, graf RočníkI., IV. Typická věková skupina16 – 19 let AutorMgr. Martina Hanáková Datum zhotovení20. 5. 2013 www.zlinskedumy.cz

2 Základní znalosti pro sestavení rovnice lineární funkce Souřadnice zadaných bodů musí vyhovovat rovnici, tzn. dosadíme postupně za neznámou x a y – vytvoříme soustavu dvou rovnic o neznámých a, b

3 UKÁZKOVÉ ŘEŠENÉ PŘÍKLADY

4 x y x y Dosadíme postupně souřadnice bodů za neznámé x, y – vytvoříme dvě rovnice Vyřešíme soustavu dvou rovnic Zápis rovnice: Nezapomeňte zapsat výslednou rovnici – teprve toto je výsledek!

5 x y x y Jedná se o alternativní zápis k zápisu pomocí souřadnic Zápis rovnice: Nezapomeňte zapsat výslednou rovnici – teprve toto je výsledek! Opět dosadíme postupně souřadnice za neznámé x, y – vytvoříme soustavu rovnic a vyřešíme ji Opět dosadíme postupně souřadnice za neznámé x, y – vytvoříme soustavu rovnic a vyřešíme ji

6 Sestavte rovnici lineární funkce, jestliže znáte její graf Zápis rovnice: Pokud jsou hodnoty jednoznačné, je vhodné zvolit si k dosazení průsečíky se souřadnicovými osami x y x y Z grafu vyčteme souřadnice dvou různých bodů, sestavíme soustavu rovnic a vyřešíme ji

7 Sestavte předpis funkce, která vyjadřuje závislost množství spotřebovaného benzínu na počtu ujetých kilometrů, jestliže na počátku cesty bylo v nádrži 30 l benzínu a po ujetí 100 km 22 l benzínu. Po kolika km bude nádrž prázdná? Množství benzínu klesá přímo úměrně s ujetými kilometry – jedná se tedy o lineární funkci. Je nutné nalézt body, pomocí nichž sestavíme rovnici této funkce.

8 PŘÍKLADY K PROCVIČENÍ

9 klesající funkce

10

11 Př. 3 Vyberte rovnici lineární funkce, která odpovídá znázorněnému grafu.

12 Př. 4 Vyberte rovnici lineární funkce, která odpovídá znázorněnému grafu. Určete její definiční obor a obor hodnot.

13 Je nutné sestavit rovnici této funkce pomocí zadaných bodů C, D: Dosazením známých souřadnic do sestavené rovnice určíme chybějící souřadnice bodů A, B:

14 Použitá literatura KUBEŠOVÁ, Naděžda a Eva CIBULKOVÁ. Matematika: přehled středoškolského učiva. 2. vyd. Třebíč: nakladatelství Petra Velanová, 2006, 239 s. ISBN 978-808-6873-053. HUDCOVÁ, Milada a Libuše KUBIČÍKOVÁ. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium. Praha: Prometheus, 2011, 415 s. ISBN 978-807-1963-189. HRUŠKA, Miroslav. Státní maturita z matematiky v testových úlohách včetně řešení. 1. vyd. Olomouc: Rubico, 2012, 190 s. ISBN 978-80-7346- 149-2. Grafy funkcí byly vytvořeny autorkou materiálu v programu GeoGebra (volně šiřitelný software pro matematiku a geometrii; zdroj: www.geogebra.org)www.geogebra.org Kliparty MS Office Klipart MS Office [cit. 20.5.2013]. Dostupný pod licencí Microsoft Office 2013 na WWW: http://office.microsoft.com/cs-cz/images/http://office.microsoft.com/cs-cz/images/