Keplerovy zákony

Johannes Kepler žil v letech 1571 – 1630 astronom, matematik, astrolog několik let působil na dvoře císaře Rudolfa II. v Praze, kde také zformuloval dva ze tří jeho zákonů počeštěná forma jeho jména: Jan Kepler

Keplerovy zákony jsou tři fyzikální zákony popisující pohyb planet kolem Slunce. Platí však obecněji pro pohyb libovolného tělesa v centrálním silovém poli, tedy v oblasti působení nějaké dostředivé síly. Lze je tedy použít například i na pohyb Měsíce či umělé družice kolem Země, avšak s menší přesností, neboť vliv Slunce je v tomto případě nezanedbatelný.

1.Keplerův zákon – zákon drah „Planety obíhají okolo Slunce po eliptických drahách s malou výstředností, v jejichž jednom společném ohnisku je Slunce.“ popisuje tvar trajektorií planet pohybujících se v gravitačním poli tento zákon říká, že planety se pohybují po rovinných křivkách (elipsách či kružnicích), kolem stálého středu (centra), což znamená, že vektor zrychlení, a tedy i síla způsobující tento pohyb leží v rovině dráhy planety se periodicky vzdalují a přibližují ke Slunci hlavní vrchol elipsy, v němž je planeta nejblíže Slunci se nazývá přísluní (perihélium), hlavní vrchol, v němž je planeta nejdále od Slunce se nazývá odsluní (afélium)

2.Keplerův zákon – zákon ploch „Obsahy ploch opsaných průvodičem planety (spojnice planety a Slunce) za stejný čas jsou stejně velké.“ Průvodič planety je spojnice hmotného středu planety s hmotným středem Slunce. Velikost i směr průvodiče se při pohybu planety kolem Slunce neustále mění. Průvodič však vždy za stejnou dobu opíše plochu se stejným obsahem. To je důvodem, proč se tento zákon někdy nazývá zákon ploch. Plyne z něj, že oběžná rychlost planet se zmenšuje se vzrůstající vzdáleností od Slunce (těles od centrálního tělesa).

„Plošná rychlost planety je stálá.“ 2.Keplerův zákon Plocha opsaná průvodičem za 1 s je plošná rychlost, proto lze vyslovit 2.zákon Keplerův také takto: „Plošná rychlost planety je stálá.“ Postupná rychlost planety je největší v perihéliu (přísluní), nejmenší v aféliu (odsluní). Tato skutečnost a sklon ekliptiky k rovníku způsobují, že sluneční dny nejsou na Zemi během roku stejně dlouhé, a proto musíme používat střední sluneční čas. Průvodič dosahuje největší hodnoty v aféliu   rmax = a (1+e) a nejmenší v perihéliu : rmin = a (1-e)    Plošná rychlost dr..elementární přírustek r…polohový vektor Plocha opsaná průvodičem planety za stejný čas

3.Keplerův zákon „Poměr druhých mocnin oběžných dob dvou planet je stejný jako poměr třetích mocnin jejich velkých poloos (středních vzdáleností těchto planet od Slunce).“ T1 a T2 jsou oběžné doby dvou planet a1, a2 jsou délky jejich hlavních poloos *Tento zákon platí v tomto tvaru jen tehdy, jsou-li hmotnosti planet zanedbatelně malé ve srovnání s hmotností Slunce, což je u planet Sluneční soustavy splněno.

odkazy na java aplet zde nebo zde Děkuji za pozornost Michal Smazal P05481