Soustředění MOFO 2011 Mgr. Radim Uhlář Jádro atomu

Exkurze do historie J. J. Thomson, 1897 – objev elektronu Thomsonův pudinkový model atomu Ernest Rutherford: hypotéza o kladném náboji atomu zhuštěném v jeho středu, většina hmotnosti v kladném jádře. Potvrzení: Rutherfordem navržený experiment – Hans Geiger a Ernest Marsden (20 let!)

Porovnání teorie (Rutherfordův model atomu) s výsledky experimentu

JADERNÁ TERMINOLOGIE Rozptyl -částic na atomech zlata rutherford-scattering_en.jar JADERNÁ TERMINOLOGIE Protonové (atomové) číslo Z, neutronové číslo N, hmotnostní číslo A A = Z + N Nuklid: atomy se stejným Z a N. ozn. Izotop: nuklidy téhož prvku, např. pozn.: hmotnost elektronu hmotnost protonu hmotnost neutronu

NUKLIDOVÝ DIAGRAM http://www-nds.iaea.org/relnsd/vchart/index.html

JADERNÁ VAZEBNÍ ENERGIE max. Z – 118 Rozptyl elektronů (energie aspoň 200 MeV) na jádrech -> R0  1,2 fm (1 femtometr = 1 fermi = 1fm = 10-15 m) hmotnost: jednotka atomové hmotnosti 1u  1,661.10-27 kg JADERNÁ VAZEBNÍ ENERGIE

RADIOAKTIVNÍ ROZPAD Pravděpodobnostní charakter: např. 1 mg, tj. 2,5.1018 atomů – za 1 s se rozpadne 12 jader Platí: Po odvození získáme zákon radioaktivního rozpadu: N0 počet radioaktivních jader v čase t = 0 s N počet zbylých jader v libovolném následujícím okamžiku  konstanta rozpadu aktivita: zákon radioaktivního rozpadu: 1 becquerel = 1 Bq = 1 rozpad/s starší jednotka: 1 curie = 1 Ci = 3,7.1010 Bq pozn.: Detektor záření nemá 100% účinnost, proto se uvádí výsledek měření v počtech impulzů za sekundu

Doba, za kterou klesne N resp. R na polovinu. Poločas rozpadu Doba, za kterou klesne N resp. R na polovinu. Př.: , m = 2 000 kg, M = 0,235 kg.mol-1, NA = 6,022.1023 mol-1,  = 26,1 min = 1566 s

Obr. Potenciální energie -částice a zbytkového jádra DRUHY ROZPADŮ JADER ROZPAD  alpha-decay_en.jar Energie -částice buď jednoznačně určena nebo má jemnou strukturu, zpravidla z intervalu 4-6 MeV např. Obr. Potenciální energie -částice a zbytkového jádra

ROZPAD beta-decay_en.jar Často doprovázeno -zářením; některé lehké izotopy a těžké Spojité spektrum energie elektronu, od 0,02 MeV ( ) do 13,4 MeV ( ) Součet energie elektronu a antineutrina je konstantní pro daný rozpad např.

ROZPAD + Spojité spektrum energie pozitronu Součet energie elektronu a antineutrina je konstantní pro daný rozpad např. NEUTRINO Pauli 1930 – hypotéza Neutrina vzniklá po Velkém třesku – nejpočetnější částice vesmíru. Miliardy/ 1s našim tělem prochází.

1. detekce: 1953 Obr. Sprška deseti neutrin ze supernovy SN 1987A (Japonsko, detektor v dole); doba putování neutrin od výbuchu – 170 000 let

RADIOAKTIVNÍ DATOVÁNÍ stáří hornin – např. ( = 5730 let) se rozpadá na stabilní izotop , poměr těchto izotopů určuje stáří horniny (Země, Měsíc – max. 4,5.109 let) kratší intervaly: vzniká ostřelováním dusíku částicemi kosmického záření (jeden radionuklid na 1013 atomů stabilního uhlíku ) dýchání, fotosyntéza – náhodná výměna atomů atmosférického uhlíku a uhlíku v živých organismech radioactive-dating-game_en.jar RADIAČNÍ DÁVKA Hodnocení působení záření (např. -záření, -záření, -záření) na látku DÁVKA D – energie záření absorbovaná v hmotnostní jednotce ozařované látky DÁVKOVÝ PŘÍKON - změna dávky za jednotku času

EKVIVALENTNÍ DÁVKA V TKÁNI NEBO ORGÁNU HT = wRDTR, [HT] = Sv (sievert) DTR střední dávka záření typu R ve tkáni nebo orgánu wR radiační váhový faktor příslušný záření R Tab. Hodnoty radiačního váhového faktoru Záření, energie wR Fotonové záření 1 Beta záření Neutrony < 10 keV 5 Neutrony (10 až 100 keV) 10 Neutrony (100 keV až 2 MeV) 20 Neutrony (2 až 20) MeV neutrony > 20 MeV Alfa záření

Tab. Tkáňový váhový faktor EFEKTIVNÍ DÁVKA HT ekvivalentní dávka v tkáni nebo orgánu wT tkáňový váhový faktor, tj. relativní příspěvek daného orgánu nebo tkáně k celkové zdravotní újmě způsobené rovnoměrným celotělovým ozářením Tab. Tkáňový váhový faktor Tkáň, orgán wT Gonády 0,20 Mléčná žláza 0,05 Červená kostní dřeň 0,12 Plíce Štítná žláza Povrch kostí 0,01 Tlusté střevo Žaludek Játra Kůže Ostatní tkáně a orgány

Příklad Dávka 3 Gy -záření smrtelná pro polovinu zasažených osob. O kolik vzroste teplota lidského těla? pozn.: magická elektronová čísla (atomová čísla vzácných plynů): 2, 10, 18, 36, 54, 86, ... magická nukleonová čísla: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126, ... např. , , , kde nuklidy vápníku a olova jsou „dvojnásobně magické“; -částice tak pevně vázána, že neexistuje nuklid s A = 5; - vně uzavřené slupky 1 proton (k odejmutí zapotřebí 5,8 MeV), k odejmutí druhého protonu 11 MeV! objev struktury jaderných slupek: Mayerová a Jensen Nobelova cena (1963)

Tab. Energie uvolněná z 1 kg hmoty Jádro – zdroj energie spalování uhlí – přeskupování vnějších elektronů do stabilnějšího uspořádání ve slupkách atomů spalování uranu v reaktoru - přeskupování nukleonů do stabilnějšího uspořádání v jádře atomu Tab. Energie uvolněná z 1 kg hmoty FORMA HMOTY JEV DOBA (svícení 100 W žárovky) Voda vodopád 50 m 5 s Uhlí spalování 8 h Obohacený UO2 štěpení v reaktoru 690 let úplné štěpení 3.104 let Horké plynné deuterium úplná fúze Hmota a antihmota úplná anihilace 3.107 let

JADERNÉ ŠTĚPENÍ – HISTORICKÉ MILNÍKY 1932 – James Chadwick, objev neutronu (jádra berylia vs. -částice) Enrico Fermi – vznik nových radioaktivních prvků ostřelováním různých prvků neutrony Meitnerová, Hahn, Strassmann – ostřelování uranových solí (uran: Z = 92) tepelnými neutrony (cca 0,04 eV) -> mnoho nových nuklidů, mezi nimi i baryum (Z = 56 !!) Meitnerová a Frish: Navrhli model, podle něhož se jádro uranu absorpcí tepelného neutronu dělí na dvě přibližně stejné části a přitom se uvolňuje energie Jaderné štěpení (štěpná jaderná reakce): je jaderná reakce, při níž dochází k rozbití jádra nestabilního atomu vniknutím cizí částice (většinou neutronu) za uvolnění energie. Ke štěpné jaderné reakci dochází u těžkých atomových jader (např. ) při jejich ostřelování neutrony.

rozpady + obou fragmentů ŠTĚPENÍ rozpady + obou fragmentů pozn.: stabilita nuklidů – počet neutronů/počet protonů VÝPOČET ENERGIE UVOLNĚNÉ PŘI ŠTĚPENÍ 1. odhad: Q = vazbová energie na jeden nukleon fragmentů – vazbová energie na jeden nukleon velkého jádra 2. hmotnosti atomů a částic: 235,0439 u 139,9054 u n 1,00867 u 93,9063 u

JEDNODUCHÝ MODEL ŠTĚPENÍ (BOHR, WHEELER) Celková reakce: Energie reakce: pozn.: v pevné látce – Q se transformuje ve vnitřní energii, 5-6% odnáší neutrina JEDNODUCHÝ MODEL ŠTĚPENÍ (BOHR, WHEELER)

ŘETĚZOVÁ REAKCE řetězová reakce: nuclear-fission_en.jar Neutrony 2. generace Charakteristiky dynamiky řetězové reakce: 1. multiplikační faktor k, 2. tn střední doba života neutronů v reakčním prostředí (střední doba neutronového cyklu) – odděluje 2 generace neutronů čas t … ve štěpném materiálu n neutronů t + tn ... nk neutronů k > 1: reakce narůstá

Podmínka pro řetězovou štěpnou reakci: kritické množství štěpného materiálu (hmotnost) - mkrit Faktory: a) Druh materiálu a jeho koncentrace – jádra štěpitelná pomalými neutrony, např. b) Rozměry a geometrické uspořádání: min. mkrit, max. V/S c) Přítomnost dalších látek Pro kulové uspřádání: mkrit = 48 kg, Rkrit = 9 cm OBOHACOVÁNÍ URANU Chemické sloučení s fluorem na plynný hexafluorid UF6 Separace (využití nepatrného rozdílu molekulové hmotnosti a) izotopová difúze plynného UF6 porézními překážkami b) ultracentrifugy s vysokými otáčkami Převod frakce s vyšším podílem na např. kovový uran

NEŘÍZENÁ ŘETĚZOVÁ REAKCE – jaderná bomba Štěpný materiál, např. rozdělen do částí (podkritické množství) Exploze – stmelení do nadkritického množství Řetězová reakce, primárními neutrony jsou a) produkty spontánního štěpení, b) prvky kosmického záření cca 10-6 s – rozštěpení téměř všech jader (1 kg uranu … 2.107 J, ekv. 20 000 t trinitrotoluenu) Intenzivní ionizující záření a radioaktivní kontaminace Obr. Závislost počtu aktivních neutronů (tn = 10-8 s, vlevo: k = 1,05, vpravo k = 0,9)

JADERNÝ REAKTOR (ŠTĚPENÍ TEPELNÝMI NEUTRONY) přírodní uran: 0,7 % , 99,3 % uměle obohacený uran obsahuje 3% TLAKOVODNÍ REAKTOR (PWR resp. VVER) Produktem štěpení – rychlé neutrony (do 2 MeV) Nutno zpomalit: 0,025-0,5 eV

Ke zpomalení: moderátor (Dukovany, Temelín – voda); mp  mn Obsah povrchu/objem – minimalizace pro zabránění úniku neutronů Kritický obor energie (1-100 eV), v němž je vysoká pravděpodobnost rezonančního záchytu na jádrech (přitom fotony -záření vznikají) – proto palivo a moderátor nejsou smíchány Konstrukce reaktoru: nadkritický režim (k mírně větší než jedna) Zasouvání řídicích tyčí (k = 1): např. kadmium nebo bór (ve formě karbidu) Odezva reaktoru srovnatelná s rychlostmi mechanických operací: některé fragmenty z -rozpadů poločas rozpadu cca od 0,2 s do 55 s Palivo: tabletky -> proutek (cca 9 mm průměr) -> svazek proutků (tzv. palivová kazeta); např. VVER 1000 obsahuje 317 šestibokých palivových kazet, celkem 47 000 proutků Ochranný obal proutků – speciální slitiny na bázi zirkonia

SCHÉMA ELEKTRÁRNY S TLAKOVODNÍM REAKTOREM Primární okruh: např. 600 K, 150 atm Pro výkon 1000 MW: výška 12 m, hmotnost 450 t, v primárním okruhu 1000 m3/s Koloběh vody

PROBLÉMY JADERNÝ ODPAD Těžké transuranové nuklidy (např. plutonium, americium) Odpady s nízkou a střední aktivitou a) s krátkým poločasem rozpadu – po vhodné době vypuštění, b) lisování, cementování, bitumenace (zaasfaltování), posléze umístění do povrchových nebo podpovrchových uložišť (Dukovany, Jáchymov, Litoměřice) Použité palivo s vysokou aktivitou: silnostěnné ocelové kontejnery v areálu elektrárny Možná úprava vyhořelého paliva pro další využití v elektrárnách, přitom vznikají odpady – vitrifikace a uložení v trvalých uložištích

http://www.nri.cz/web/ujv/fakta-a-myty-o-jaderne-energetice