Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Základní poznatky z matematiky Číslo materiálu: EU090120 Název: Složené výroky-konjunkce a disjunkce Autor: Mgr. Ludmila Lorencová Datum ověření: 16. 10. 2012 Třída: 5. V Doporučený čas: 25 minut Stručná anotace Prezentace je určena k osvojení a procvičení konjunkce a disjunkce. Materiál byl vytvořen v rámci projektu „Gymnázium Broumov“ v OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, reg. č. CZ.1.07/1.5.00/34.0219.

Složené výroky Konjunkce a disjunkce

Složené výroky souvětí, výroky složené z více jednoduchých výroků Logické spojky spojují 2 výroky (=> složené výroky). Definujeme je pomocí pravdivostní tabulky, do které vypisujeme všechny možné kombinace pravdivostních hodnot. Existují čtyři základní logické spojky: Konjunkce, disjunkce, implikace, ekvivalence

Konjunkce ∧ latinsky - et „obdoba spojky a“ (slučovací význam) A ∧ B čteme jako: Výrok A a zároveň výrok B (současně platí A i B.) Výroky: A: Dnes je pondělí. B: Venku sněží. Složený výrok: A ∧ B Dnes je pondělí a venku sněží.

pravdivostní tabulka: 1

Rozhodni o pravdivosti výroku: Nejvyšší horou Krkonoš je Sněžka a Praha je hlavní město ČR složený výrok typu A ∧ B A: Nejvyšší horou Krkonoš je Sněžka A .. 1 B: Praha je hlavní město ČR B .. 1 A ∧ B .. 1 pokud platí A a zároveň B

Rozhodni o pravdivosti výroku: Otava je přítok Vltavy a Vltava je přítok Labe. ano (1 ∧ 1) 2. Delfín je savec a chlorofyl je modré barvivo. ne (1 ∧ 0) 3. Napoleon byl generál a francouzský císař. 4. Sofokles, Aischylos a Jaromír Jágr byli slavní řečtí starověcí dramatici. ne (1 ∧ 1 ∧ 0)

Disjunkce ∨ latinsky - vel „nebo“ – v logice platí alespoň jeden z výroků A ∨ B čteme jako: Výrok A nebo výrok B Výroky: A. Dnes pršelo v Praze. B. Dnes pršelo v Brně. Složený výrok: A ∨ B Dnes pršelo v Praze nebo v Brně. V Praze nebo Brně dnes pršelo.

pravdivostní tabulka: 1

Rozhodni o pravdivosti výroku: Nejvyšší horou Krkonoš je Sněžka nebo Brno je hlavní město ČR složený výrok typu A ∨ B A: Nejvyšší horou Krkonoš je Sněžka A .. 1 B: Brno je hlavní město ČR B .. 0 A ∨ B .. 1 pokud platí A nebo B

Rozhodni o pravdivosti výroku: 1. Otava je přítok Vltavy nebo Vltava je přítok Labe. ano (1 ∨ 1) 2. Chlorofyl je modré barvivo nebo delfín je savec. ano (0 ∨ 1) 3. Číslo 5 je sudé nebo liché. ano (1 ∨ 0) 4. Delfín je ryba nebo čolek je plaz. ne (0 ∨ 0)

Zdroje: Polák J.: Přehled středoškolské matematiky. SPN Praha 1991 Petáková J.: Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Prometheus Praha 2009 Bušek I.,Calda E.: Matematika pro gymnázia: základní poznatky z matematiky. Prometheus Praha 2009. http://cs.wikipedia.org/wiki/Hlavn%C3%AD_strana https://khanovaskola.cz/