Model IS-LM Význam modelu: Model umožňuje analyzovat vzájemný vztah mezi reálným důchodem a úrokovou sazbou. Umožňuje zkoumat rovnováhu v uzavřené ekonomice na třech trzích současně: 1. Trh statků a služeb (I=S) 2. Trh peněz (L=M) 3. Trh ostatních finančních aktiv (DB=SB) Walrasova teorie rovnováhy: Existují-li v uzavřené ekonomice tři rozdílné trhy a je-li známo o dvou z těchto trhů, že jsou v rovnováze, musí být v souladu se zákonem všeobecné rovnováhy v rovnováze i trh třetí. K popsání rovnováhy ekonomiky postačují dvě křivky, jež odrážejí rovnováhu na dvou trzích (křivka IS a LM).

Předpoklady modelu Model IS-LM je keynesovský model – je konstruován na základě keynesovských předpokladů: Ceny jsou fixní Zásoba kapitálu je dostatečná pro produkci jakéhokoliv množství zboží Na trhu práce je dostatečná zásoba práce Ekonomika je pod úrovní potenciálního produktu Nominální mzdy jsou fixní Ekonomika je uzavřená Centrální banka kontroluje nominální nabídku peněz Základní metodologický přístup k modelu IS-LM je postaven na principech Walrasovy teorie všeobecné rovnováhy

Všeobecná rovnováha v ekonomice Nastává tehdy, jestliže se celková nabídka rovná celkové poptávce: Celková nabídka: S+M+SB Celková poptávka: I+L+DB Rovnováha: S+M+SB = I+L+DB (S – I) + (M – L) = DB – SB

Investiční funkce V modelu IS-LM jsou investice závislé na velikosti úrokové míry – stávají se endogenní veličinou Investiční funkce: I = IA – b·i kde: IA ….. autonomní investiční výdaje b ……citlivost investičních výdajů (poptávky po investicích) na úrokovou míru, tj. ΔI / Δi i ..…..úroková míra

Investiční funkce - graf

Investiční funkce – změna autonomních investic (vzrůst IA) Předpokládejme změnu autonomních investic z IA0 na IA1, přičemž IA1 > IA0

Citlivost investičních výdajů na změnu úrokové míry (vzrůst b) Předpokládejme změnu citlivosti investic na úrokovou míru z b0 na b1, přičemž b1 > b0

Citlivost investičních výdajů na změnu úrokové míry (vzrůst b) Předpokládejme změnu citlivosti investic na úrokovou míru z b0 na b1, přičemž b1 > b0

Konstrukce křivky IS - východiska Křivka IS je složena z bodů, které představují takovou úroveň úrokové míry a důchodu, při níž je dosaženo rovnováhy na trhu statků a služeb. V rovnováze musí platit: AD = Y C + I + G = C + S + TN S = I Přitom platí: I = IA – b·i I = f(i) S = – CA + s·Y S = f(Y) resp. C = CA + c·Y C = f(Y)

Odvození IS pomocí Hicksova kříže

Odvození IS pomocí Hicksova kříže

Odvození IS pomocí Hicksova kříže

Odvození křivky IS – pomocí modelu důchod-výdaje

Odvození křivky IS – pomocí modelu důchod-výdaje

Odvození křivky IS – pomocí modelu důchod-výdaje

Rovnice křivky IS AD = Y (podmínka rovnováhy v ekonomice) AD = c·(1 – t)·Y+AA – b·i Y = c·(1 – t)·Y+AA – b·i Y – c·(1 – t)·Y = AA – b·i α je výdajový multiplikátor třísektorové ekonomiky Z toho vyplývá, že rovnice rovnovážného důchodu v třísektorové ekonomice bude mít tvar: Y = α·(AA – b·i) Současně: ROVNICE KŘIVKY IS

Poloha křivky IS (vliv změny autonomních výdajů) Předpokládejme změnu autonomních výdajů AA z AA0 na AA1 (např. růst G), přičemž AA1 > AA0

Poloha křivky IS (vliv změny autonomních výdajů) Předpokládejme změnu autonomních výdajů AA z AA0 na AA1 (např. růst G), přičemž AA1 > AA0

Faktory ovlivňující sklon křivky IS při nezměněné úrokové míře Vliv má výdajový multiplikátor tzn. roli hrají: c = mezní sklon ke spotřebě t = změna daňové sazby (sazba důchodové daně) Citlivost poptávky po autonomních výdajích na úrokovou míru b

Faktory ovlivňující sklon křivky IS při nezměněné úrokové míře změna c  čím c, tím bude  a tím plošší bude křivka IS a naopak můžeme uvažovat také mezní sklon k úsporám s (i když jeho vliv je vidět v c, protože c + s = 1 tzn. existuje nepřímá úměra mezi c a s – čím c, tím s) změna s  čím s, tím bude  a tím strmější bude křivka IS a naopak změna t  čím t, tím bude  a tím strmější bude křivka IS a naopak důležité je také b tj. koeficient citlivosti investic na změnu úrokové míry změna b  čím b, tím plošší bude křivka IS a naopak

Faktory ovlivňující sklon křivky IS při nezměněné úrokové míře

Body mimo křivku IS nerovnováha na trhu zboží a služeb napravo od IS např. v bodě B je zde příliš vysoký agregátní výstup z něj jsou tvořeny úspory S, S > I existuje nedostatečná investiční poptávka tzn. AS > AD nalevo od IS např. v bodě C příliš nízký agregátní výstup příliš nízké agregátní úspory S  I tzn. AS  AD ekonomické subjekty chtějí více nakoupit než jsou producenti na trhu ochotni prodat  neuspokojení jejich poptávky

Odvození křivky LM - východiska Křivka LM představuje množinu bodů, které každé úrovní důchodu přiřazují takovou úrokovou míru, která zabezpečí rovnováhu mezi nabídkou peněz a poptávkou po penězích (L=M). Nabídka peněz (M) je plně v kompetenci centrální banky a je tudíž exogenní proměnnou. Poptávka po penězích (L) je veličinou endogenní a v tomto modelu vychází z keynesovské teorie preference likvidity (motivy držby peněz: oběhu, opatrnostní a spekulativní). Jak v případě nabídky, tak i poptávky pracujeme s reálnými veličinami, neboť je předpokládána fixní cenová hladina

Poptávka po penězích (po reálných peněžních zůstatcích) L poptávka po penězích L = LT + LA proč lidé chtějí držet peníze? 2 motivy: transakční LT a majetkový LA LT – odvíjí se od role peněz jako prostředníka směny je kladnou funkcí agregátního výstupu Y  platí mezi nimi přímá úměra (čím HDP, tím lidé potřebují držet více peněz pro provádění transakcí s výrobky a služeb) LA – majetková poptávka po penězích = poptávka po penězích jako po aktivu, uchovateli hodnoty je zápornou funkcí nominální úrokové míry i  platí mezi nimi nepřímá úměra (čím i, tím LA) peníze jsou zde chápány jako alternativa vůči jiným úrok nesoucím aktivům (např. cenné papíry – obligace) peníze jsou aktivem, které nenese úrok subjekt má tedy své portfolio aktiv a rozhoduje se kolik bude držet peněz a kolik úrok nesoucích aktiv (přičemž má jako omezení svůj rozpočet, který musí alokovat) pak když roste i, budou mít subjekty tendenci držet více cenných papírů a úrok nesoucích aktiv a tím se musí vzdát peněz Proč tedy vůbec držet peníze? protože jsou vysoce likvidním aktivem (schopnost aktiva být rychle využitelný ve směně) tj. zvažované portfolio = optimální skladba mezi likviditou a mírou výnosu

Odvození LM pomocí Hicksova kříže

Odvození LM pomocí Hicksova kříže

Odvození LM pomocí Hicksova kříže

Grafické odvození křivky LM

Grafické odvození křivky LM když vzroste agregátní důchod z Y1 na Y2, zvýší se transakční poptávka po penězích LT - při nezměněné nabídce peněz roste úroková míra z i1 na i2 aby zůstala rovnováha na trhu peněz, musí ve stejném rozsahu (jako vzrostla LT) klesnout LA to jen potvrzuje skutečnost, že LA je zápornou funkcí i (proto bude LA když i) růst agregátního výstupu je doprovázen i a LA

Grafické odvození křivky LM když vzroste agregátní důchod z Y1 na Y2, zvýší se transakční poptávka po penězích LT - při nezměněné nabídce peněz roste úroková míra z i1 na i2 aby zůstala rovnováha na trhu peněz, musí ve stejném rozsahu (jako vzrostla LT) klesnout LA to jen potvrzuje skutečnost, že LA je zápornou funkcí i (proto bude LA když i) růst agregátního výstupu je doprovázen i a LA

Algebraické vyjádření L = k·Y – h·i mínus h·i – neboť platí nepřímo úměrný vztah mezi i a LA k = koeficient důchodové citlivosti poptávky po penězích h = koeficient úrokové citlivosti poptávky po penězích M/P = L M/P = k·Y – h·i M/P– k·h = – h·i h·i = k·Y – M/P výsledkem je rovnice křivky LM: anebo vyjádřeno pro Y:

Faktory ovlivňující sklon křivky LM Sklon křivky LM mohou ovlivnit změny koeficientů k a h: čím je h, tím je LM strmější a naopak čím je k, tím je LM strmější a naopak

Poloha křivky LM jediným faktorem, který může posouvat křivku LM je změna reálné peněžní nabídky M/P peněžní nabídky posunuje LM rovnoběžně doprava peněžní nabídky posunuje LM rovnoběžně doleva

Poloha křivky LM jediným faktorem, který může posouvat křivku LM je změna reálné peněžní nabídky M/P peněžní nabídky posunuje LM rovnoběžně doprava peněžní nabídky posunuje LM rovnoběžně doleva

Body mimo křivku LM Body napravo od křivky LM, např. v bodě B: YB je příliš vysoký výstup, takže je příliš vysoká LT, úroková míra i0 je příliš nízká LB > M0/P Body nalevo od křivky LM, např. v bodě C: YC důchod je příliš nízký a i0 je příliš vysoká, tzn. je nedostatečná poptávka po penězích a není kompenzována snížením i LC < M0/P Jedině na křivce LM platí L = M/P

Model IS-LM

Efekty fiskální expanze v modelu IS-LM

Efekty monetární expanze v modelu IS-LM