Cash-Flow-at-Risk a investiční rozhodování Jiří Hnilica Vysoká škola ekonomická v Praze jiri.hnilica@vse.cz

Cash-Flow-at-Risk (CaR) Metodika CorporateMetrics finanční skupiny RiskMetrics – aplikace metodiky VaR na nefinanční situace (www.riskmetrics.com). Absolutní CaR či absolutní EaR (Earnings-at-Risk) představují nejhorší možnou hodnotu kriteriální proměnné na dané pravděpodobnostní hladině α. Jedná o α% kvantil pravděpodobnostního rozdělení. „To calculate an absolute risk measure, we need to calculate the worst case potential value or result for particular confidence level.“(CorporateMetrics)

Cash-Flow-at-Risk (CaR) Relativní CaR či EaR je obdobou svých „absolutních protějšků“ s tím, že se ale vztahují k nějaké předem dané veličině – nejčastěji střední hodnotě nebo rozpočtované hodnotě z finančního plánu firmy. Stanovují, o jakou maximální hodnotu se může skutečný výsledek lišit od vztažné veličiny (střední hodnota, rozpočet) na předem určené pravděpodobnostní hladině. „Relative risk measures quatify, at a specified level of confidence, the maximum potential shortfall of earnings or cash flow relative to a target.“ (CorporateMetrics)

Hodnota podniku a CAPM Hodnota podniku odvozena od diskontování budoucích peněžních toků Diskontní sazba určená pomocí modelu CAPM, kde hlavní roli nehraje celkové riziko měřeno směrodatnou odchylkou, ale riziko tržní – měřené koeficientem beta (cca korelace s trhem)

Příklad Uvažujme firmu, která má před sebou poměrně rozsáhlý projekt. Nechť CO je CaR firmy bez projektu a nechť CN je CaR projektu. Za předpokladu normálního rozdělení je 5% CaR firmy bez projektu 1,65σ(CO). Číslo 1,65 plyne z vlastností normálního rozdělení. V případě standardizovaného normální rozdělení je toto číslo 5% kvantilem. V případě obecného normální rozdělení je tento kvantil právě 1,65 krát směrodatná odchylka.

Příklad - pokračování Riziko podniku s projektem je: kde σ(CO) reprezentuje směrodatnou odchylku cash flow firmy bez projektu, σ(CN) směrodatnou odchylku cash flow projektu a COV kovarianci mezi cash flow firmy bez projektu a cash flow plynoucím z projektu. Vliv rizika projektu na celkovou rizikovou expozici podniku je dán jak jeho volatilitou (směrodatnou odchylkou), tak jeho kovariancí (resp. korelací) s cash flow firmy.

Příklad - pokračování V případě, že nelze stanovit analyticky rozdělení cash-flow podniku, můžeme aplikovat simulace Monte Carlo. Numerický příklad: CO = 1000; σ(CO) = 300 Projekt: investice = 200; FCF na konci období = 300 Diskontní míra pro jednoduchost nulová →CN = 300; σ(CN) = 90

ρ = 0 ρ = 0,95 ρ = - 0,95

Závěr Závislost mezi projekty výrazným způsobem ovlivňuje celkový CaR. Existují-li náklady spojené s nedostatkem CaR, na který má projekt vliv, je nutné tyto náklady započítat do hodnoty projektu!