Referát pro Seminář z aktuárských věd 13.10.2006 Vít Šroller ( ) Diversifikace (J.F.Walhin)

Prezentace na téma: "Referát pro Seminář z aktuárských věd 13.10.2006 Vít Šroller ( ) Diversifikace (J.F.Walhin)"— Transkript prezentace:

1

2 Referát pro Seminář z aktuárských věd 13.10.2006 Vít Šroller ( ) Diversifikace (J.F.Walhin)

3 Úvod http://papers.ica2006.comhttp://papers.ica2006.com sekce 1A Jean-François Walhin, Belgie SECURA, Fortis Université catholique de Louvain zajištění, neživotní pojištění

4 Klasifikace rizik podle IAA (2004)  underwriting risk(pojistné)  credit risk(úvěrové, kreditní)  market risk(tržní)  operational(operační) Měření rizik  volatility  uncertainty Pojistné riziko je diversifikovatelné.

5 Diversification Benefit RSL (required solvency level) – požadovaná míra solventnosti Value at Risk (VaR) S … roční objem škod, distribuční funkce F S (x)

6 Vliv diversifikace

7 Riziko modelu - nejistota v parametru pravděpodobnost škody - nejistota – ovlivnění všech pojistek náhodným vlivem V Riziko modelu není diverzifikovatelné, naopak s rostoucím počtem pojistek se zvětšuje poměr mezi VaR se zahrnutím rizika modelu a bez zahrnutí rizika modelu

8 VaR není subaditivní míra Tail Value at Risk (TVaR) TVaR je subaditivní míra

9 Závislost

10 Korelace I při nízkých hodnotách korelačního koeficientu může být vliv na RSL velmi významný. Kopula

11 Závislost model špatný model S N(505; 258,55)

12 Mnohorozměrný normální model n 1 pojistek typu 1 X 1,…..X n1 n 2 pojistek typu 2X n1+1,…..X n1+n2 n 3 pojistek typu 3X n1+n2+1,…..X n1+n2+n3

13 Mnohorozměrný normální model Kovarianční matice pro n 1 =n 2 =n 3 =3

14 Mnohorozměrný normální model

15

16

17

18

19 maximalizace hodnoty pro akcionáře

20 Mnohorozměrný normální model kapitál =100používáme všechny tři LOB kapitál =100 neupisujeme LOB 1

21 Mnohorozměrný normální model kapitál =100všechny LOB ziskové kapitál =200 všechny LOB ziskové

22 Závěrečné poznámky - použití normálního rozdělení ? - souvislost modelů se sociálně-ekonomickým prostředím - srozumitelnost interních modelů - riziko modelu a katastrofické události - hodnocení přínosu jednotlivých LOB - zahrnutí správních nákladů

23