registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0809. 20. října 2012 VY_32_INOVACE_170112_Hydrodynamika _Dum HYDRODYNAMIKA Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Miroslava Víchová. Obchodní akademie a Střední odborná škola logistická, Opava, příspěvková organizace. Materiál byl vytvořen v rámci projektu OP VK 1.5 – EU peníze středním školám, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0809.

3. Bernoulliova rovnice 2. Rovnice kontinuity 5. Obtékání těles 1. Základní pojmy hydrodynamiky 3. Bernoulliova rovnice 2. Rovnice kontinuity 4. Aerodynamické parodoxon 5. Obtékání těles

Základní pojmy hydrodynamiky Podle dosavadních znalostí zkuste rozlišit pojmy hydrostatika a hydrodynamika. Obr.1 Hydrostatika zkoumá kapaliny, které jsou v klidu vzhledem k povrchu Země. Hydrodynamika zkoumá kapaliny, které jsou v pohybu vzhledem k povrchu Země. Obr.2 odpověď dále

Základní pojmy hydrodynamiky 1. proudění 3. Rychlost proudění 2. proudnice 4. Laminární proudění 5. Turbulentní proudění

Základní pojmy hydrodynamiky Proudění pohyb tekutiny částice se pohybují neuspořádaným pohybem částice se posouvají ve směru proudění kapalina nebo plyn proudí z místa vyšší tlakové potenciální energie do míst nižší tlakové potenciální energie zpět na pojmy další pojem

Základní pojmy hydrodynamiky Proudnice znázorňují trajektorii jednotlivých částic kapaliny nebo plynu myšlená čára nemohou se protínat, neboť každým bodem proudící kapaliny prochází jedna proudnice zpět na pojmy další pojem

Základní pojmy hydrodynamiky Rychlost proudění každá částice v proudící kapalině má svoji rychlost Ustálené neboli stacionární proudění rychlost částic je stálá rychlost každé částice má směr tečny k proudnici zpět na pojmy další pojem

Základní pojmy hydrodynamiky Proudění laminární malá rychlost proudění vrstvy tekutiny se po sobě pravidelně posouvají vektory rychlostí v jednotlivých vrstvách tekutiny jsou rovnoběžné zpět na pojmy další pojem

Základní pojmy Hydrodynamiky Proudění turbulentní vzniká z proudění laminárního, když se zvětší rychlost proudění proudnice se zvlňují a tvoří se víry zpět na pojmy dále

Základní pojmy hydrodynamiky Kde můžeme pozorovat laminární proudění a kde turbulentní proudění? Laminární proudění můžeme pozorovat na klidném toku řeky v místě širokého koryta. Turbulentní proudění můžeme pozorovat v horním toku řeky nebo jako vír při výpusti zdymadla. odpověď dále

Základní pojmy hydrodynamiky Proudění též můžeme vidět u hoření na tenkém svazku dýmu. Zapálená cigareta tvoří dým, a pokud je okolí v klidu, tvoří nejdříve laminární proudění. Ale v určité výšce se proudnice rozpadají, zamotávají se a proudění přechází v turbulentní. Obr.3 zpět na obsah další kapitola

Rovnice kontinuity Qv = S . v [m3 . s-1] Představte si, že tekutina proudí rovnou trubicí. Proudění je laminární. Pokud poteče tekutina stálou rychlostí, potom proteče za stejnou dobu stejný objem. Zavádíme veličinu objemový průtok. Objemový průtok objem tekutiny, který proteče průměrem trubice za jednotku času. Qv = S . v [m3 . s-1] S – průřez trubice [m2] v – rychlost proudění [m . s-1] dále

S1 . v1 = S2 . v2 v1 – rychlost v průřezu S1 Rovnice kontinuity Pokud uvažujeme ideální kapalinu, která je nestlačitelná, nemůže se proudění nikde hromadit. Objemový průtok je v libovolném průřezu stejný. Tento závěr lze zapsat jako tzv. rovnici kontinuity. S1 . v1 = S2 . v2 v1 – rychlost v průřezu S1 v2 – rychlost v průřezu S2 Když protéká kapalina trubicí, jejíž průřez se mění, tak se pak mění rychlost proudění. dále

Rovnice kontinuity Když protéká kapalina trubicí, jejíž průřez se mění, tak se pak mění i rychlost proudění. Je-li S1 > S2 → trubice se zužuje, pak v1 < v2 a rychlost proudění se zvětšuje. dále

Kde můžeme pozorovat tento jev? Rovnice kontinuity Kde můžeme pozorovat tento jev? Obr.4 Při stříkání vody se zahradní hadice můžeme zúžit její konec, a pak bude voda stříkat větší rychlostí. odpověď zpět na obsah další kapitola

Bernoulliova rovnice Při změně rychlosti kapaliny se mění druh energie kapaliny. Podle ZZE součet kinetické a potenciální energie zůstává stejný. Při zvýšení rychlosti proudění se zvětší kinetická energie a zmenší se tlaková potenciální energie. (Když uvažujeme vodorovnou trubici, tak se nemění tíhová potenciální energie.) Při každém zvětšení rychlosti tekutiny v zúženém místě klesá tlak. dále

Daniel Bernoulli na Wikipedii Bernoulliova rovnice Tuto skutečnost vyjadřuje Bernoulliova rovnice. ½ ρ . v2 - vyjadřuje kinetickou energii p - vyjadřuje tlakovou potenciální energii Tuto rovnici můžeme chápat jako zákon zachování energie pro ideální kapaliny ve vodorovné trubici. Daniel Bernoulli na Wikipedii zpět na obsah další kapitola

Aerodynamické paradoxon Proveďte si jednoduchý pokus. Potřebujete dva listy papíru. Papíry přibližte k sobě a foukněte mezi ně. Co se stane? Jak vysvětlíte tento jev? Fouknutím mezi listy papíru vzniká mezi nimi nižší tlak (větší rychlost proudění). Tlak je menší než atmosférický (vzniká podtlak) a listy jsou přitlačeny k sobě. dále

Aerodynamické paradoxon Využití podtlaku proudícího vzduchu. Obr.5 rozprašovač stříkací pistole karburátor spalovacího motoru Obr.6 zpět na obsah další kapitola

Obtékání těles V reálné tekutině působí proti pohybu síly vnitřního tření tekutiny. U kapalin je nazýváme hydrodynamické odporové síly a u plynů jde o aerodynamické odporové síly. dále

Věděli byste, kteří činitelé ovlivňují velikost odporových sil? Obtékání těles Věděli byste, kteří činitelé ovlivňují velikost odporových sil? Odporové síly záleží na rozměrech a tvaru tělesa, dále na hustotě tekutiny a na vzájemné rychlosti tělesa a tekutiny. dále

Obtékání těles Hydrodynamická odporová síla Obtékání tělesa při malé rychlosti vidíme na obrázku. Odporová síla je poměrně malá a záleží na rychlosti. Proudění je laminární. F – odporová síla v – rychlost proudění dále

Obtékání těles Obtékání těles při větších rychlostech vidíte na obrázku. Za tělesem se tvoří víry, které způsobují zvětšení odporové síly. dále

Obtékání těles Aerodynamická odporová síla Tato síla závisí hlavně na tvaru tělesa. Na obrázku vidíte součinitel odporu c u různých tvarů těles. Vidíte, že největší součinitel odporu má dutá polokoule. Nejmenší součinitel odporu má těleso proudnicového neboli aero-dynamického tvaru. dále

Obtékání těles Proudnicový tvar mají např. těla ptáků a ryb nebo padající dešťové kapky. Karoserie aut, trupy letadel a lodí mají tento tvar také. Obr.7 zpět na obsah dále

POUŽITÁ LITERATURA ŠTOLL, Ivan. Fyzika pro netechnické obory SOŠ a SOU. Praha: Prometheus, 2003. ISBN 80-7196-223-6

CITACE ZDROJŮ Obr. 1 YAROS. File:Bug z Góry zamkowej.jpg: Wikimedia Commons [online]. 24 October 2006 [cit. 2012-10-20]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6d/Bug_z_G%C3%B3ry_zamkowej.jpg Obr. 2 NANDA93. File:Rubber duck in glass bowl.jpg: Wikimedia Commons [online]. 10 April 2009 [cit. 2012-10-20]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/cd/Rubber_duck_in_glass_bowl.jpg Obr. 3 IENICKI, Tomasz. File:Papierosa 1 ubt 0069.jpeg: Wikimedia Commons [online]. 1 June 2005 [cit. 2012-10-20]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/56/Papierosa_1_ubt_0069.jpeg Obr. 4 NATIONAAL ARCHIEF, Den Haag, Rijksfotoarchief. File:Anefo 911-5399 Olympische.jpg: Wikimedia Commons [online]. 28 August 1960 [cit. 2012-10-20]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f5/Anefo_911-5399_Olympische.jpg Obr. 5 UNILEVER. File:Glorix sprays pack.JPG: Wikimedia Commons [online]. 24 June 2011 [cit. 2012-10-20]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/82/Glorix_sprays_pack.JPG

CITACE ZDROJŮ Obr. 6 MARCELLREHMEIER. File:Strniiiiiiiiiiiiiiiiiiiiischkanone.jpg: Wikimedia Commons [online]. 29 May 2010 [cit. 2012-10-20]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e6/Strniiiiiiiiiiiiiiiiiiiiischkanone.jpg Obr. 7 PTERANTULA. File:White shark.jpg: Wikimedia Commons [online]. 12 August 2006 [cit. 2012-10-20]. Dostupné pod licencí Creative Commons z: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/56/White_shark.jpg Daniel Bernoulli na Wikipedii: Daniel Bernoulli. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001-, 27. 8. 2012 [cit. 2012-10-20]. Dostupné z: http://cs.wikipedia.org/wiki/Daniel_Bernoulli Pro vytvoření DUM byl použit Microsoft PowerPoint 2010.

Děkuji za pozornost. Miroslava Víchová