VY_32_INOVACE_Pel_I_08 Výrazy lomené – podmínky2 Název projektu: OP VK 1.4.72038519 Registrační číslo: CZ.1.07/1.4.00/21.2952 OP Vzdělání pro konkurenceschopnost 1.4. Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách Autor materiálu: Michal Pelíšek

Lomený výraz čitatel lomeného výrazu zlomková čára jmenovatel lomeného výrazu 1) vypočítej hodnotu lom. výrazu pro x = 1

Lomený výraz - podmínky S lomenými výrazy pracujeme podobně jako se zlomky Víme, že ve jmenovateli zlomku nesmí být nula. Totéž platí i pro lomené výrazy Musíme tedy vždy vyloučit ty hodnoty proměnných, po jejichž dosazení by byl jmenovatel roven nule. Určujeme podmínky, pro které má lomený výraz smysl.

Lomený výraz - podmínky Vždy musíme stanovit kdy má lomený výraz smysl. Určujeme čemu se nesmí rovnat proměnná ve jmenovateli, aby se jmenovatel nerovnal nule 3x - 6 ≠ 0 3x ≠ 6 | :3 x ≠ 2 Výraz má smysl pro x ≠ 2. To znamená, že má smysl pro všechna čísla kromě čísla 2.

Lomený výraz - podmínky Urči podmínky platnosti: VZOREC x2 - 9 ≠ 0 (x-3).(x+3) ≠ 0 x ≠ 3 ; x ≠ -3 x ≠ ± 3 Používáme zjednodušený zápis Výraz má smysl pro x ≠ ± 3 To znamená, že má smysl pro všechna čísla kromě čísel 3 a -3

Lomený výraz - podmínky Urči podmínky platnosti: x2 + 9 ≠ 0 ! x2 ≠ -9 Druhá mocnina nemůže být záporným číslem! To znamená, že výraz má smysl pro všechna čísla

Lomený výraz - podmínky Urči podmínky platnosti: Tento výraz nemá nikdy smysl Pro jakékoliv x bude hodnota jmenovatele rovna 0

Lomený výraz - podmínky Urči podmínky platnosti: 2x - 3 ≠ 0 2x ≠ 3 |:2

Lomený výraz - podmínky Urči podmínky platnosti: 2x – 3y ≠ 0 2x ≠ 3y |:2 Výraz má smysl když To znamená, kdyby např. y = 2 x ≠ 3, nebo y = 4 x ≠ 6, nebo y = 0 x ≠ 0 apod.

Lomený výraz - podmínky Urči podmínky platnosti: 4x2 – 9y2 ≠ 0 (2x – 3y).(2x + 3y) ≠ 0 2x – 3y ≠ 0 2x + 3y ≠ 0 2x ≠ 3y |:2 2x ≠ -3y |:2 Výraz má smysl, když

Lomený výraz - podmínky Urči podmínky platnosti: 2x2 – 4x ≠ 0 2x(x – 2) ≠ 0 2x ≠ 0 x – 2 ≠ 0 x ≠ 0 x ≠ 2 Výraz má smysl, když x ≠ 0 a x ≠ 2

Lomený výraz - podmínky U složitějších jmenovatelů se vždy pokuste jmenovatele rozložit na součin - VYTÝKÁNÍM - pomocí VZORCŮ - případně kombinací VYTÝKÁNÍ a využití VZORCŮ

Datum vytvoření: 14. 10. 2011 Ročník: devátý Předmět: matematika Anotace: prezentace je zaměřená na vysvětlení principu hledání podmínek platnosti lomeného výrazu