Název školy: ZŠ Bor, okres Tachov, příspěvková organizace Autor: Mgr. Naďa Sláviková Vytvořeno dne: 19.2.2013 Název: VY_32_INOVACE_5C_M9_07_Lineární funkce - úvod Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3534 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Téma: Lineární funkce - úvod Ročník: 9. ročník Klíčová slova: funkce, přímá úměrnost, konstantní funkce, přímka, definiční obor, obor hodnot, hodnota funkce, graf
Anotace Lineární funkce – úvod: zopakování přímé úměrnosti ze 7. ročníku; vysvětlení vzorce lineární funkce; porovnání funkce konstantní, přímé úměrnosti a ostatní lineární funkce.
Lineární funkce - úvod
Obor hodnot tvoří všechna čísla. Opakování ze 7.ročníku: Přímá úměrnost je funkce vyjádřená vzorcem y = kx , kde k je libovolné číslo různé od nuly. Grafem přímé úměrnosti, jejíž definiční obor tvoří všechna čísla, je přímka procházející počátkem soustavy souřadnic. k>0 k<0 Obor hodnot tvoří všechna čísla.
Příklad 1: Přímá úměrnost je dána touto tabulkou: Zapiš čísla tvořící její definiční obor. Vyjádři ji vzorcem. Sestroj její graf. x 3 6 9 12 15 y 1 2 4 5 Řešení: 3, 6, 9, 12, 15 c)
Příklad 2: Na každém obrázku 1) až 4) je sestrojen graf funkce, která je vyjádřena vzorcem y = 2x. Přiřaď ke každému grafu funkce její definiční obor a) až d).
Lineární funkce je funkce vyjádřená vzorcem y = kx+q , kde k a q jsou libovolná čísla. Grafem lineární funkce je přímka. Lineární funkce, která je dána vzorcem y = 0.x+q čili y = q , se nazývá KONSTANTNÍ FUNKCE. Grafem konstantní funkce je přímka rovnoběžná s osou x. y = 2
Příklad 3: Sestroj graf lineární funkce: a) y = x+4 b) y = -3x+1 c) y = 2x-3 x 2 y 4 6 x 1 y -2 x 1 y -3 -1
Příklad 4: Načrtni graf konstantní funkce: a) y = 1 b) y = -2 c) y = -3 y = 1 y = -2 y = -3
Ostatní lineární funkce LINEÁRNÍ FUNKCE y = kx + q; k, q jsou libovolná čísla. Konstantní funkce k = 0 q – libovolné číslo Přímá úměrnost k ≠ 0 q = 0 Ostatní lineární funkce q ≠ 0 Do oboru hodnot patří jen číslo q. Obor hodnot tvoří všechna čísla. y = 2
Použité zdroje ODVÁRKO, Oldřich a Jiří KADLEČEK. Matematika pro 9. ročník základní školy. 2. vyd. Praha 1: Prometheus, spol. s.r.o., 2002. Učebnice pro základní školy. ISBN 80-7196-208-2. Obrázky Galerie Microsoft Office – klipart