MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA FS-Pn-P011-Kineticka_energie_TT MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA 2. Kinetická energie
Kinetická energie - obecně Kinetická energie jakékoliv soustavy bodů je dána obecným vztahem: Vyjádřeme tento obecný výraz speciálně pro pohyb translační a rotační.
Translační pohyb v případě translačního pohybu (v1 = v2 = … = vN = v , kde rychlost v je rychlost těžiště) se obecný vztah změní: Kinetická energie translačního pohybu tuhého tělesa je tedy stejná, jako bychom počítali energii hmotného bodu stejné hmotnosti (těžiště)
Rotační pohyb Pro těleso otáčející se úhlovou rychlostí kolem osy o napíšeme obecný výraz kinetické energie v následujícím tvaru: Kinetická energie rotačního pohybu tuhého tělesa je tedy jednoznačně určena momentem setrvačnosti, jako veličinou popisující rozložení hmotnosti kolem osy otáčení.
Königova věta Celkovou kinetickou energii tělesa vykonávajícího pohyb translační a rotační kolem osy procházející těžištěm můžeme vyjádřit jako součet výrazů pro obě kinetické energie: kde vT je translační rychlost těžiště tělesa, je úhlová rychlost otáčení tělesa a Js moment setrvačnosti k ose otáčení procházejícím těžištěm.
Užití Königovy věty Odvodíme vztah pro celkovou kinetickou energii valícího se válce. Výsledný vztah musí být vůči zvolenému postupu zcela invariantní. (Získaný výsledek porovnáme s výsledkem, který jsme odvodili Steinerovou větou) kde a Energii válce lze pak vyjádřit: Výsledek se pochopitelně shoduje s výsledkem získaným i pomocí Steinerovy věty. Obě věty jsou základními vztahy mechaniky tuhého tělesa.
Zdroje a použitá literatura: [1] Tuhé těleso. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001-2012 [cit. 2012-05-12]. Dostupné z: http://cs.wikipedia.org/wiki/Tuhé_těleso. [2] Moment setrvačnosti. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001-2012 [cit. 2012-05-12]. Dostupné z: http://cs.wikipedia.org/wiki/Moment_setrvačnosti [3] Mechanika tuhého tělesa. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001-2012 [cit. 2012-05-12]. Dostupné z: http://cs.wikipedia.org/wiki/Mechanika_tuhého_tělesa