ZÁKLADNÍ ŠKOLA SLOVAN, KROMĚŘÍŽ, PŘÍSPĚVKOVÁ ORGANIZACE ZEYEROVA 3354, 767 01 KROMĚŘÍŽ projekt v rámci vzdělávacího programu VZDĚLÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST ŠABLONA ČÍSLO: III/2 NÁZEV: INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT PŘEDMĚT: MATEMATIKA ROČNÍK: 6. TÉMA: KRUŽNICE VEPSANÁ TROJÚHELNÍKU AUTOR: MGR. SVĚTLANA HAJDINOVÁ DATUM VYTVOŘENÍ: 24. 10. 2012 VY_32_INOVACE_51_SH

ANOTACE Téma: KRUŽNICE VEPSANÁ TROJÚHELNÍKU Cílová skupina: práce je určena pro žáky 6. ročníku Cíl: Využít konstrukce osy úhlu k sestrojení vepsané kružnice, zjistit její vlastnosti u všech typů trojúhelníků. Pomůcky: psací a rýsovací potřeby, sešit, pracovní úkol - OSA ÚHLU, SPECIALITA ROVNOSTRANNÉHO TROJÚHELNÍKU Klíčová slova: osa úhlu, trojúhelník, vepsaná kružnice Práce obsahuje: stručný zápis informací k tématu, pracovní úkoly s řešením Možnosti využití: k uvedení nového učiva i k opakování již probraného učiva, písemná práce, samostatné opakování, skupinová práce, domácí práce apod.

PILOTÁŽ (doporučení – upozornění – zpětná vazba) Materiál byl použit ve 2 třídách 6. ročníku. Žáci vypracovali úkoly a pracovní listy, a tím si procvičili prezentované učivo. Žákům vyhovovala přehlednost zadání a možnost variability práce – podle vlastní potřeby a dohody mohli pracovat samostatně, ve skupině nebo společně s učitelem. Pracovní úkoly nebo pracovní listy mohou být využity v hodině, jako DÚ nebo samostatná práce, lze je ohodnotit. Je možné je promítnout na tabuli a zpracovávat společně nebo je vytisknout pro samostatnou nebo skupinovou práci (u každého uvedeno). V prezentaci je použita animace (na kliknutí nebo po předchozím) - snímek 4, 5, 7.

Pracovní úkol: OSA ÚHLU IA tabule Sestroj osu úhlu. 2 oε 3 ω ε 1 φ

Pracovní úkol: OSA ÚHLU - řešení IA tabule Sestroj osu úhlu. ω oω 2 oε 3 ε 1 φ oφ PLATÍ: oε ∊ ε

KRUŽNICE VEPSANÁ TROJÚHELNÍKU Kružnice trojúhelníku vepsaná se dotýká všech stran △. Střed kružnice leží v průsečíku os úhlů △. kružnice vepsaná ... 𝓀𝓋(S; ρ=|SX|) střed kružnice ... S poloměr ... ρ body dotyku ... X, Y, Z A C B Z Y X ρ 𝓀𝓋 S PLATÍ: 𝐒∈𝐨 𝛂 ∩ 𝐨 𝛃 ∩𝐨𝛄 X, Y, Z ∊ kv (S; ρ=|SX|) oγ oα oβ

KRUŽNICE VEPSANÁ TROJÚHELNÍKU OSY ÚHLŮ △ obecný tupoúhlý A C B α β γ Y ρ oγ k v X ρ oβ oα S ρ Z

Pracovní úkol: SPECIALITA ROVNOSTRANNÉHO TROJÚHELNÍKU IA tabule Narýsuj libovolný RS △ a sestroj v něm výšky, těžnice, osy stran a kružnici opsanou, osy úhlů a kružnici vepsanou. Zapiš zjištěnou specialitu.

Pracovní úkol: SPECIALITA ROVNOSTRANNÉHO TROJÚHELNÍKU IA tabule RS △: výšky těžnice osy stran osy úhlů paty kolmic středy stran body dotyku veps. kružnice průsečík výšek těžiště střed ops. kružnice střed veps. kružnice b c a γ α β va = ta = oa = oα vb = tb = ob = oβ vc = tc = oc = oγ V = T = O = S A C B kv ko · A0=Sa=X C0=Sc=Z B0=Sb=Y totožné úsečky totožné body jeden bod ·

ZDROJE [on line] dostupné z www: Vlastní tvorba Archiv autora Použité kliparty: www.office.microsoft.com