Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3811 Název DUM: Čtyřúhelník - obdélník Číslo DUM: III/2/MAT/2/1/1-25 Vzdělávací předmět: Matematika Tematická oblast: Matematika a její aplikace Autor: Alena Čechová Anotace: Žák se seznámí se základními vlastnostmi obdélníku Výkladová hodina Klíčová slova: Obdélník, obvod a obsah obdélníku, úhlopříčky v obdélníku Metodické pokyny: PC, DTP, metodické pokyny jsou součástí materiálu Druh učebního materiálu: Prezentace doplněná fotografiemi a testy. Druh interaktivity: Kombinovaná Cílová skupina: Žák 6., 7.,8. a 9. ročníku Datum vzniku DUM: 25.11.2013 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová.).
Obdélník – základní vlastnosti
Obdélník Obdélník patří mezi rovinné čtyřúhelníky. Jde o rovnoběžník, jehož sousední strany mají různé délky a jsou na sebe kolmé. Obdélník řadíme mezi pravoúhlé rovnoběžníky. D C A B
Vlastnosti stran D C A a B Vzájemně protilehlé strany jsou rovnoběžné a mají shodnou délku. |AB| = |CD| a |BC| = |AD| Sousední strany jsou na sebe kolmé. AB ⊥ BC Pojmenování stran: AB = a BC = b
Vlastnosti úhlopříček u1, u2 - úhlopříčky S – průsečík úhlopříček Úhlopříčky jsou stejně dlouhé, navzájem se půlí, nejsou na sebe kolmé. u1 = u2 |AS| = |SC| |BS| = |SD| D C SS u₂ u₁ S A B
Výpočet obvodu a obsahu Pomocí délek stran obdélníku můžeme vypočítat jeho obvod a obsah. b a o = 2. ( a + b ) S = a . b
Příklad Vypočítej obvod obdélníku se stranami a, b. Délka strany a Délka strany b Obvod obdélníku 7 cm 9 cm 130 mm 90 mm 5, 9 cm 2, 7 cm 2, 5 m 5, 6 m
Řešení Délka strany a Délka strany b Obvod obdélníku O = 2 . (a + b) 7 cm 9 cm 32 cm 130 mm 90 mm 440 mm 5, 9 cm 2, 7 cm 17,2 cm 2, 5 m 5, 6 m 16,2 m
Příklad Vypočítej obsah obdélníku se stranami a,b. Délka strany a b 9 cm 7 cm 25 mm 10 mm 3,5 cm 8, 5 cm 4 m 3, 8 m 5 m 30 dm
Řešení Délka strany a Délka strany b Obsah obdélníku S = a . b 9 cm 25 mm 10 mm 250 mm² 3,5 cm 8, 5 cm 29, 75 cm² 4 m 3, 8 m 15, 2 m² 5 m 30 dm = 3 m 15 m²
Příklady obdélníků v našem životě
Použité zdroje Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová.