* 16. 7. 1996 Měřítko plánu, mapy Matematika – 7. ročník *

Měřítko plánu, mapy Co to vlastně je? Kde jste se setkali s měřítkem plánu nebo mapy? 1) Zeměpis 2) Pracovní činnosti 1 : 24 000 M 4 : 1 Měřítka map Měřítka plánů

Měřítko plánu, mapy Poměr Měřítko plánu nebo mapy udává změnu (zvětšení, zmenšení) plánu nebo mapy proti skutečným rozměrům. Tj. mapa je zmenšený obraz skutečnosti. Plán může být i zvětšeným obrazem. Zmenšení: 1 : 2 1 : 30 1 : 5 000 1 : 3 000 000 Používá se u všech map a většiny plánů Zvětšení: 1 : 0,5 1 : 0,02 4 : 1 10 : 1 Správný zápis Často používaný zápis Používá se u plánů velmi malých součástek

Měřítko plánu, mapy Poměr Na mapě (plánu) Ve skutečnosti 1 cm na mapě (plánu) je a cm ve skutečnosti 1 mm na mapě (plánu) je a mm ve skutečnosti 1 dm na mapě (plánu) je a dm ve skutečnosti

Měřítko plánu, mapy Poměr Při počítání pracujeme se třemi údaji: Měřítko mapy (plánu) Délka (vzdálenost) na mapě (plánu) Délka (vzdálenost) ve skutečnosti ⇒ Dva údaje musíme znát, abychom mohli vypočítat třetí ⇒ Existují tři typy úloh

Měřítko plánu, mapy Výpočet skutečné vzdálenosti Na mapě s měřítkem 1 : 50 000 je vzdálenost dvou míst 7 cm. Vypočti skutečnou vzdálenost těchto míst. Měřítko mapy ………………….. 1 : 50 000 Vzdálenost na mapě ………….. 7 cm Skutečná vzdálenost ………….. x cm = y km x = 7 · 50 000 350 000 cm = 3 500 m = 3,5 km x = 350 000 1 km = 1 000 m = 100 000 cm x = 350 000 cm Skutečná vzdálenost těchto dvou míst je 3,5 km.

Měřítko plánu, mapy Výpočet vzdálenosti na mapě (plánu) Vzdálenost dvou míst je 3,8 km. Vypočti délku úsečky spojující tyto dvě místa na mapě s měřítkem 1 : 200 000. Měřítko mapy ………………….. 1 : 200 000 Skutečná vzdálenost ………….. 3,8 km Vzdálenost na mapě …….…….. x cm 3,8 km = 3 800 m = 380 000 cm x = 380 000 : 200 000 x = 38 : 20 1 km = 1 000 m = 100 000 cm x = 1,9 x = 1,9 cm Vzdálenost těchto míst na mapě je 1,9 km.

Měřítko plánu, mapy Výpočet měřítka mapy (plánu) Vzdálenost dvou míst je 3,6 km. Určete měřítko mapy na níž je tato vzdálenost 9 cm. Skutečná vzdálenost ………….. 3,6 km Vzdálenost na mapě …….…….. 9 cm Měřítko mapy …………….…….. 1 : x 3,6 km = 3 600 m = 360 000 cm x = 360 000 : 9 x = 40 000 1 km = 1 000 m = 100 000 cm M = 1 : 40 000 Měřítko mapy je 1 : 40 000.

Měřítko plánu, mapy Některá měřítka map Měřítko mapy 1 cm na mapě je ve skutečnosti 1 km ve skutečnosti je na mapě 1 : 10 000 100 m 10 cm 1 : 25 000 250 m 4 cm 1 : 50 000 500 m 2 cm 1 : 100 000 1 km 1 cm 1 : 200 000 2 km 5 mm 1 : 500 000 5 km 2 mm 1 : 1 000 000 10 km 1 mm

Měřítko plánu, mapy Příklad č. 1 1) Přímá vzdálenost z Berouna do Hradce Králové je 128 km. Vypočtěte přímou vzdálenost na mapě s měřítkem 1 : 500 000. 25,6 cm

Měřítko plánu, mapy Příklad č. 2 2) Určete měřítko mapy na níž je vzdálenost z Berouna do Nižbora (9 km) zakreslena křivkou dlouhou 18 cm. 1 : 50 000

Měřítko plánu, mapy Příklad č. 3 3) Jaká je vzdálenost z Prahy do New Yorku, když jsme na mapě světa s měřítkem 1 : 25 000 000 naměřili 26 cm. 6 500 km

Měřítko plánu, mapy Příklad č. 4 4) Doplňte údaje v tabulce: Měřítko plánu (mapy) Rozměr (vzdálenost) na plánu (mapě) Skutečný rozměr (vzdálenost) 1 : 5 30 cm   1 : 15 000 1,35 km 1 : 250 000 42 mm 14 cm 28 km 1 : 0,4 75 mm 3 dm 6 km 1 : 75 000 7,8 cm 1 : 100 000 32,4 km 1,5 m 9 cm 10,5 km 1 : 200 000 187,5 mm 1 : 20 000 5,85 km 32,4 cm