Anotace: Prezentace slouží k pochopení geometrického pojmu Název školy: ZŠ Klášterec nad Ohří, Krátká 676 Autor: Mgr. Gabriela Jedličková Název materiálu: VY_32_INOVACE_18_37_Povrch a síť krychle Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.1115 Anotace: Prezentace slouží k pochopení geometrického pojmu povrch a síť krychle, procvičuje si dané učivo. Matematika a její aplikace - geometrie pro 1.stupeň. DUM zveřejněn na http://dumy.cz/materialy/prehled

Povrch krychle, síť krychle

Připomeňme si základní pojmy pro tělesa horní podstava H G vrchol E F hrana D C boční stěna A B dolní podstava

Vyjmenuj: 1. všechny vrcholy 2. hrany dolní podstavy 3. hrany horní podstavy 4. všechny boční stěny 5. všechny hrany, kterým nepatří bod H 6. stěny, jejímž vrcholem není bod A H G E F D C A B

Kontrola: 1. A, B, C, D, E, F, G, H 1. všechny vrcholy 2. a, b, c, d 4. ADHE, BCGF,ABFE, CGHD 5. AB, BC, CD, AD, CG, BF, FG, EF, AE 6. BCGF,CGHD, EFGH 1. všechny vrcholy 2. hrany dolní podstavy 3. hrany horní podstavy 4. všechny boční stěny 5. všechny hrany, kterým nepatří bod H 6. stěny, jejímž vrcholem není bod A

Povrch krychle Vlastnosti krychle: 8 vrcholů 6 shodných stěn, které mají tvar čtverce 12 hran, které jsou tvořeny úsečkami stejné délky H G E F D C A B

Síť krychle Síť krychle se skládá ze šesti shodných čtverců. a a

Krychle má šest stěn. Síť krychle se tedy skládá ze šesti shodných čtverců. Velikost sítě tvoří povrch krychle. Obsah každé stěny krychle už umíme vypočítat. (Nezapomeň, že stěny krychle mají tvar čtverce). Vzoreček pro obsah čtverce určitě znáš. S = a . a

Jestliže sečteme obsahy všech šesti stěn, dostaneme povrch krychle. Povrch krychle je tedy součet obsahů všech stěn krychle. Protože krychle má všechny strany shodné, můžeme povrch krychle vypočítat rychleji. Obsah jedné stěny vynásobíme šesti. Vzoreček pro výpočet povrchu krychle S = 6 . a . a Povrch krychle (S) bude vždy vyjádřen v jednotkách obsahu ( m2, cm2, dm2……).

Síť krychle Povrch krychle je možno rozvinout do roviny. Vznikne síť krychle.

Vypočítej povrch krychle Vypočítej povrch krychle. Hrana a měří 50 mm. S = 6 . a . a S = 6 . 50 . 50 S = 6 . 2 500 S = 15 000 mm2 Povrch krychle je 15 000 mm2. 50 50 50

Obsah čtverce je 55 m2. Jak velký je povrch krychle, která je složena z takovýchto čtverců? S = 6 . a . a S = 6 . 55 S = 330 m2 Povrch krychle je 330 m2. a a 55 m2

Na výstavu elektrospotřebičů se krychle o hraně 50 cm polepují slabým kobercem. Je třeba polepit čtyři stejné krychle. Na polepení krychle můžeš použít jeden ze tří koberců: a) první o rozměrech 1 m, 5 m b) druhý o rozměrech 2 m, 3 m c) třetí o rozměrech 2 m, 4 m Který koberec necháš rozřezat?

Řešení: 50 cm Povrch jedné krychle S = 6 . a . a S = 6 . 50 . 50 S = 15 000 cm2 Povrch čtyř krychlí S = 4 . 15 000 S = 60 000 cm2 Převod cm2 na m2………… 60 000 cm2 = 6 m2

Který koberec rozřezat? Ten koberec, který má obsah 6 m2. Je to druhý koberec S = a . a S = 2 . 3 S = 6 m2 Rozřezat mají druhý koberec. 3 m 2 m

Převody jednotek obsahu m2 ____ dm2 ____ cm2 ____ mm2 100 100 100 63 cm2 = mm2 27 m2 = cm2 490 000 cm2 = dm2 75 000 mm2 = cm2 6 300 270 000 63 000 4 900 750

(za každou správnou odpověď získáváš bod) Pracuj samostatně Vypočítej povrch krychle, která má hranu : a = 29 m a = 9 dm a = 40 mm vzoreček pro povrch krychle: S = 6 . a . a 5 046 m2 486 dm2 9 600 mm2 3 body

Rozhodni, který z obrazců je sítí krychle. 9 bodů 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. ano ano ano ne ne ne ano ne ano

Obsah čtverce je 49 m2. Jak velký je povrch krychle, která je složena z takovýchto čtverců? S = 6 . a . a S = 6 . 49 S = 294 m2 Povrch krychle je 294 m2. 49 m2 49 m2 1 bod

Honzík bude potřebovat 216 cm2 papíru. Honzík chce zabalit kamarádovi dárek k narozeninám. Uložil ho do krabice ve tvaru krychle o hraně 60 mm. Kolik cm2 balícího papíru bude Honzík potřebovat, aby zabalil dárek k narozeninám? S = 6 . a . a S = 6 . 60 . 60 S = 6 . 3 600 S = 21 600 mm2 21 600 mm2 = 216 cm2 Honzík bude potřebovat 216 cm2 papíru. 2 body

Znáš už Rubikovu kostku. Každá její stěna má jinou barvu Znáš už Rubikovu kostku? Každá její stěna má jinou barvu. 6 stěn - 6 barev (např. žlutou, modrou, zelenou, červenou, oranžovou a bílou)

Počítej barvy na povrchu složené kostky a rozhodni: a) jednu barvu má kostiček b) dvě barvy má kostiček c) tři barvy má kostiček 6 8 12 6 8 12 6 8 12 3 body

Kdo má 18 bodů, je šikulka a získává 1*

Použitá literatura: ČÍŽKOVÁ, Miroslava. Matematika pro 3.ročník základní školy [učebnice]. Praha: SPN, 2008, ISBN 978-80-7235-405-4. EIBLOVÁ, Ladislava; MELICHAR, Jan; ŠESTÁKOVÁ, Miroslava. Matematika pro 4.ročník základní školy [učebnice]. Praha: SPN, 2009, ISBN 978-80-7235-434-4. VACKOVÁ, Ivana; FAJFRLÍKOVÁ, Ludmila; UZLOVÁ, Zdeňka. Matematika pro 5.ročník základní školy [učebnice]. Praha: SPN, 2010, ISBN 978-80-7235-471-9. ROSECKÁ, Zdena; RŮŽIČKA, Jiří. Jak je lehká geometrie [učebnice]. Brno: Nová škola, 2005, ISBN 80-85607-36-0. Není-li uvedeno jinak, je materiál dílem autorky prezentace. Obrázky použity ze sady Office.

http://cs. wikipedia. org/wiki/Soubor:Rubik%27s_cube. svg http://cs http://cs.wikipedia.org/wiki/Soubor:Rubik%27s_cube.svg http://cs.wikipedia.org/wiki/Soubor:Rubiks_cube_solved.jpg