DUM:VY_32_INOVACE_IX_1_19 Páka Název školy Základní škola Jičín, Husova 170 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/21.2862 Číslo a název klíčové aktivity 3.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT DUM:VY_32_INOVACE_IX_1_19 Páka Šablona číslo: IX Sada číslo: 1 Pořadové číslo DUM:19 Autor: Mgr. Milan Žižka

Anotace: PowerPointová Prezentace seznamuje s pákou jako jednoduchým strojem, s druhem pák a s podmínkou rovnováhy na páce. Upevňuje dovednosti správného řešení fyzikálních úloh. Druh učebního materiálu Výukový Typická věková skupina 13 – 14 let Klíčová slova Páka, síla, rameno síly, moment síly, páka jednozvratná, páka dvojzvratná, rovnováha na páce.

Páka Páka patří mezi jednoduché stroje. Jednoduché stroje člověku usnadňují práci Jednoduché stroje práci nezmenšují.

Zopakujme si, co víme o otáčivém účinku síly Na čem závisí otáčivý účinek? Otáčivý účinek síly na těleso nezávisí pouze na velikosti síly, ale i na vzdálenosti nositelky síly od místa otáčení. Otáčivý účinek síly popisuje moment síly. Osa otáčení Rameno síly F1 F2 Rameno síly nazýváme vzdálenost nositelky síly od osy otáčení. F3 Která ze sil na obrázku má větší otáčivý účinek? První nemá otáčivý účinek, druhá má větší a třetí největší (její rameno je největší).

Moment síly je součin síly a ramene síly. Co je moment síly, jak se značí a jak ho vypočítáme? Moment síly je součin síly a ramene síly. F a M je moment síly v Nm F je síla v N a je rameno síly v m 0 je osa otáčení M = F . a

Příklad na zopakování: Jakým momentem sil otáčíme stranovým klíčem, působíme – li silou 80 N ve vzdálenosti 20 cm? F = 80 N a = 20 cm = 0,2m M = ? . M = F . a M = 80 . 0,2 M = 16 Nm Velikost momentu síly, kterým otáčíme klíčem, je 16 Nm.

Páka může být například tyč, která se otáčí kolem osy kolmé k páce. Někdy se stane, že člověk chce zvednout těleso a na jeho zvednutí mu síla nestačí. Často takovou situaci řeší tak, že si pomůže nějakou tyčí, kládou apod., kterou zasune pod zvedané těleso a těleso zvedá přes nějaký kámen, kmen apod. Říkáme, že použil páku. F1 Páka může být například tyč, která se otáčí kolem osy kolmé k páce.

Podmínka rovnováhy - momentová věta: M1 = M2 F1 . a1 = F2 . a 2 Rovnováha na páce Rovnováha na páce nastane, když moment síly, který otáčí pákou v jednom směru například F1 . a1 se rovná momentu síly, který otáčí pákou v opačném směru např. F2 . a2 . F2 a2 F1 a1 F1 je první síla v N a1 je rameno první síly v m F2 je druhá síla v N a2 je rameno druhé síly v m Podmínka rovnováhy - momentová věta: M1 = M2 F1 . a1 = F2 . a 2

Síly působí na různých stranách od osy otáčení. Páky rozlišujeme: Páka dvojzvratná F2 a2 F1 a1 Síly působí na různých stranách od osy otáčení. F2 a2 F1 a1 Páka jednozvratná Síly působí na jedné straně od osy otáčení. Páka rovnoramenná a1 a2 Síly působí na různých stranách od osy otáčení. A současně platí, že a1 = a2. F2 F1

Přiřaď čarou: Páka jednozvratná Páka dvojzvratná Kolečko Kleště Nůžky Louskáček

Dva chlapci seděli na prkně. Jeden chlapec měl hmotnost 35 kg a seděl ve vzdálenosti 300 cm od podepření. Druhý chlapec měl hmotnost 42 kg. V jaké vzdálenosti seděl, když byli vyvážení? a1 = 300 cm = 3m m1 = 35 kg – F1 = 350 N m2 = 42 kg – F2 = 420 N a2 =? Z momentové věty: M1 = M2 Nejprve vypočítáme, jakým momentem sil otáčí prknem první chlapec M1 = F1 . a1 = 350 . 3 = 1050 (Nm) Pro moment sil druhého platí: M2 = F2 . a 2 Neznáme a 2 : a 2 = M2 : F2 ( protože M1 = M2 = 1050 Nm) a 2 = 1050: 420 = 2,5 (m) Druhý chlapec si sedne do vzdálenosti 2,5 m.

FG = 20N ( 2 l vody jsou asi 2 kg tomu odpovídá 20N.) Jakou silou působíme na vahadlo studny ve vzdálenosti 100 cm od ložiska, ve kterém se otáčí. Vzdálenost táhla od osy otáčení je 15 cm. Na jeden zdvih napumpujeme 2l vody.(Tření neuvažujte.) Pro řešení klikni FG = 20N ( 2 l vody jsou asi 2 kg tomu odpovídá 20N.) a1 = 15cm = 0,15m a2 = 100 cm = 1 m F2= ? . Moment síly kterým působí voda: M = FG . a1 M = 20 . 0,15 M = 3 Nm Moment síly ruky: M = F2 . a2 F2 = M : a2 F2 = 3 N Vahadlem otáčíme silou o velikosti 3 N.

Na kolečko si zahradník naložil tři pytle zeminy každý o hmotnosti dvacet kilogramů. Korba je od kola vzdálena 50 cm, zahradník zvedá kolečko ve vzdálenosti 150 cm od kola. Jakou silou bude působit? F2 a2 F1 a1 Páka jednozvratná Řešení: Zápis úlohy: Rameno nákladu a1 = 50 cm = 0,5 m Rameno zahradníka a2 = 1,5m Hmotnost nákladu m1 = 60 kg odpovídá síla F1 = 600N Síla zahradníka F2 = ? Momentová věta : M1 = M2 Nejprve vypočítáme, jakým momentem sil otáčí kolečkem náklad M1 = F1 . a1 = 600 . 0,5 = 300 (Nm) Pro moment druhé síly platí: M2 = F2 . a 2 Neznáme F2 : F2 = M2 : a 2 ( protože M1 = M2 = 300 Nm) F2 = 300 : 1,5 = 200 (N) Zahradník zvedá kolečko silou 200 N.

Řešení pro zdatnější počtáře: Na kolečko si zahradník naložil tři pytle zeminy každý o hmotnosti dvacet kilogramů. Korba je od kola vzdálena 50 cm, zahradník zvedá kolečko ve vzdálenosti 150 cm od kola. Jakou silou bude působit? Řešení pro zdatnější počtáře: F2 a2 F1 a1 Páka jednozvratná Zápis úlohy: Rameno nákladu a1 = 50 cm = 0,5 m Rameno zahradníka a2 = 1,5m Hmotnosti nákladu m1 = 60 kg odpovídá síla F1 = 600N Síla zahradníka F2 = ? Momentová věta platí i pro jednozvratnou páku: F1 . a1 = F2 . a 2 Odtud síla zahradníka: F2 =600 .0,5 : 1,5 = 200 (N) Zahradník zvedne kolečko silou 200 N.

Příklad s řešením pro zdatnější počtáře: Automechanik chtěl zvednout auto o hmotnosti 1 tuny. Použil k tomu tyč o délce 4m tak, že ji zahnul 40 cm od konce. Kratší konec zasunul pod auto. Jakou silou působil na druhém konci? Řešení: Kratší konec tyče - a1 = 40 cm = 0,4 m Delší část tyče - a2 = 3,6 m Hmotnosti auta m1 = 800 kg odpovídá síla F1 = 8000N Síla automechanika F2 = ? 3,6 m 0,4 m Z momentové věty: F1 . a1 = F2 . a 2 Síla automechanika: F2 =8 000 .0,4 : 3,6 = 888,88(N) Automechanik zvedne auto silou přibližně 889 N Uvaž, jestli by takto zvedl toto auto i menší a štíhlejší automechanik. Automechanik by musel mít hmotnost přibližně 89 kg, či více.

Laboratorní váhy (rovnoramenné) jsou příkladem užití rovnoramenné páky. Zdroj obrázků: Galerie MS Office: www.office.microsoft.com, 7/2013 a vlastní práce.