INDEXY

PREDNÁŠKA 10 indexy definícia základné veličiny klasifikácia indexov individuálne indexy jednoduché zložené súhrnné indexy

Indexy - definícia pomerné čísla, ktoré predstavujú relatívne porovnanie ukazovateľov: v čase priestore z vecných rozdielov v užšom ponímaní vyjadrujú indexy zmenu v čase (MY) pri konštrukcii indexov vychádzame dvoch období: základné (bázické,nulté) – označenie: 0 bežné – označenie: 1

Indexy – základné veličiny indexy sú konštruované z dvoch základných veličín: extenzity – veličiny, ktoré sa dajú priamo zistiť meraním, vážením, atď. (produkcia v t, spotreba v kg, ...) označenie: q členenie extenzít: druhovo rovnorodé – možno ich agregovať sčitovaním druhovo rôznorodé – nie je možné ich agregovať sčitovaním

Indexy – základné veličiny indexy sú konštruované z dvoch základných veličín: intenzity – prepočítané veličiny, ktoré vznikli ako podiel dvoch extenzít (napr. úroda, cena za jednotku, priemerná mzda, atď.) označenie: p

Indexy - klasifikácia indexov podľa toho ako sú konštruované: indexy individuálne súhrnné hodnotový jednoduché zložené fyzického objemu extenzity intenzity extenzity intenzity cenový premenlivého zloženia stáleho zloženia štruktúry

Indexy - klasifikácia indexov podľa toho k akému obdobiu sú viazané: reťazové zmena vždy oproti predchádzajúcemu obdobiu bázické zmena vždy oproti bázickému obdobiu

Individuálne indexy - jednoduché extenzita (napr. produkcia pšenice v podniku v období (1) oproti obdobiu (0)) i1/0 = q1 / q0 i1/0 = 1,74 (produkcia obilnín vzrástla v r. 2009 oproti predchádzajúcemu o 74 %) intenzita (napr. cena zemiakov v aktuálnom roku (1) oproti predchádzajúcemu roku (0)) i1/0 = p1 / p0 i1/0 = 0,83 (cena zemiakov v r. 2009 klesla oproti predchádzajúcemu roku o 17 %)

Individuálne indexy - zložené Extenzita - veličiny q0 a q1 môžeme sčítať produkcia v tis. Sk Závod r. 2008 r. 2009 1 300 360 2 600 640 3 700 800 Spolu 1600 1800 i1/0 =  q1 /  q0 i1/0 = 1,125 Objem produkcie vzrástol z r. 2008 na r. 2009 o 12,5 %.

Individuálne indexy - zložené Intenzita (napr. sa zmenili priemerné vlastné náklady v aktuálnom období oproti predchádzajúcemu) Index premenlivého zloženia – vyjadruje celkovú zmenu, v ktorej sa premietajú 2 zmeny, t.j. zmena štruktúry a zmena intenzity Index štruktúry - vyjadruje izolovaný vplyv samotnej štruktúry (extenzity) Index stáleho zloženia - vyjadruje ako pôsobila zmena samotnej intenzity na zmenu priemernej intenzity

Individuálne indexy zložené - príklad vychádzame z podniku, ktorý má tri strediská a vyrába ten istý druh výrobku VN na 1 ks produkcia v ks Stredisko r. 2008 r. 2009 1 8 7 4 000 5 000 2 9 6 000 8 000 3 6 5 2 000 Spolu x 14 000 15 000 výrobok je homogénny (ten istý výrobok vo všetkých strediskách) = je možné ho agregovať sčitovaním

Individuálne indexy zložené - príklad agregovanie sčitovaním VN na 1 ks produkcia v ks výpočet Stredisko r. 2008 r. 2009 označenie p0 p1 q0 q1 p1q1 p0q0 1 8 7 4 000 5 000 35 000 32 000 2 9 6 000 8 000 72 000 54 000 3 6 5 2 000 10 000 24 000 Spolu x 14 000 15 000 117 000 110 000

Individuálne indexy zložené - príklad Extenzita Chceme posúdiť zmenu produkcie v r. 2009 oproti r. 2008. = individuálny index zložený pre extenzitu interpretácia: produkcia výrobku za celý podnik vzrástla v r. 2009 oproti r. 2008 o 7,14%. V absolútnom vyjadrení to predstavuje nárast o 1000 ks výrobkov

Individuálne indexy zložené - príklad Intenzita = index premenlivého zloženia Chceme posúdiť zmenu priemernej intenzity v r. 2009 oproti r. 2008. = index premenlivého zloženia interpretácia: iPZ = 0,9927 - priemerné náklady v r. 2009 klesli na 1 ks výrobku o 0,73% oproti r. 2008.

Index štruktúry vyjadruje vplyv zmeny štruktúry na zmenu priemernej intenzity pri fixovaní intenzity p v nultom období iš(0) =1,0521 – zmena štruktúry výroby negatívne ovplyvňovala priemerné vlastné náklady, pretože ich zvyšovala o 5,21% pri fixovaní vlastných nákladov (p) v nultom období.

Index štruktúry vyjadruje vplyv zmeny štruktúry na zmenu priemernej intenzity pri fixovaní intenzity p v bežnom období iš(0) =1.0706 – zmena štruktúry výroby negatívne ovplyvňovala priemerné vlastné náklady, pretože ich zvyšovala o 7,06% pri fixovaní vlastných nákladov (p) v bežnom období.

Index stáleho zloženia vyjadruje izolovaný vplyv samotnej intenzity na zmenu priemernej intenzity pri fixovaní extenzity q v nultom období isz(0) =0,9273 – zmena samotných vlastných nákladov pôsobila pozitívne, pretože priemerné náklady na 1 ks výrobku znižovala o 7,27% pri fixovaní štruktúry v nultom období.

Index stáleho zloženia pri fixovaní extenzity q v bežnom období isz(0) =0,9435 – zmena samotných vlastných nákladov pôsobila pozitívne, pretože priemerné náklady na 1 ks výrobku znižovala o 5,65% pri fixovaní štruktúry v bežnom období.

Súhrnné indexy používame ich vtedy, keď je extenzita nehomogénna, t.j. nerovnorodá nie je možné ju agregovať sčitovaním je možné ho rozložiť na: index cenový index fyzického objemu

Súhrnný index - príklad uvažujeme o jednoduchom spotrebnom koši individuálneho spotrebiteľa cena na 1 ks spotreba v m.j. Komodita r. 2008 r. 2009 mäso 80 90 1 0,9 mlieko 18 20 2 2.5 chlieb 15 17 1,2 maslo Spolu x

Súhrnné indexy - príklad extenzitnú veličinu nie je možné sčítať, zmenu je možno vyjadriť len sprostredkovanie prostredníctvom napr. výdajov cena na 1 ks spotreba v ks výpočet komodita r. 2008 r. 2009 označenie p0 p1 q0 q1 p1q1 p0q0 mäso 80 90 1 0,9 81 zemiaky 18 20 2 2,5 50 36 chlieb 15 17 1,2 20,4 maslo Spolu x 171,4 149

Súhrnné indexy Index hodnotový – vyjadruje celkovú zmenu ih =1,15 – náklady (výdaje) spotrebiteľa vzrástli o 15% v roku 2009 oproti roku 2008.

Index hodnotový vyjadruje celkovú zmenu, v ktorej je zahrnutý vplyv extenzitnej aj intezitnej veličiny index fyzického objemu – vyjadruje izolovaný vplyv samotnej extenzity index cenový – vyjadruje ako pôsobila zmena samotnej intezity na celkovú zmenu

Index cenový vyjadruje vplyv zmeny intenzity na celkovú zmenu pri fixovaní extenzity q v nultom období = LASPEYRESOV index Lic =1,1208 – ceny ovplyvňovali náklady spotrebiteľa negatívne, pretože ich zvyšovali o 12,08% pri fixovaní spotreby v nultom období.

Index cenový pri fixovaní extenzity q v bežnom období = PAASCHEHO index Lic =1,1203 – ceny ovplyvňovali náklady spotrebiteľa negatívne, pretože ich zvyšovali o 12,03% pri fixovaní spotreby v bežnom období.

Index fyzického objemu vyjadruje vplyv zmeny extenzity na celkovú zmenu vyjadruje zmenu životnej úrovne pri fixovaní intenzity p v nultom období = LASPEYRESOV index Lifo =1,0268 – životná úroveň spotrebiteľa mierne vzrástla o 2,68% pri úrovni cien základného obdobia.

Index fyzického objemu pri fixovaní intenzity p v bežnom období = PAASCHEHO index pifo =1,0263 – životná úroveň spotrebiteľa mierne vzrástla o 2,63% pri úrovni cien bežného obdobia.

Súhrnné indexy Fisherov ideálny cenový index kompromis medzi LASPEYERSovým a PAASCHEho indexom Fic =1,12055 – ceny daných komodít vzrástli v roku 2009 oproti roku 2008 o 12, 06%.

ĎAKUJEM ZA POZORNOSŤ