PERCENTÁ Učivo 7.ročníka ZŠ

obsah Základné pojmy Spôsoby výpočtov Výpočet základu Výpočet počtu percent Výpočet percentovej časti Využitie v príkladoch zo života Využitie vo finančnej matematike

Základné pojmy Percento 1% je jedna stotina celku Základ (z) je jeden celok, predstavuje vždy 100% Percentová časť (č) je časť celku vyjadrená v tých istých jednotkách ako celok Počet percent (p) je časť celku vyjadrená v percentách

Spôsoby výpočtov Úvahou Výpočet pomocou hodnoty 1% Výpočet pomocou priamej úmery

Príklady riešené úvahou 1/ Zadanie :Televízor stojí 575 .V akcii je zlacnený o 20%. O koľko € bude lacnejší ? Riešenie : 20% je 1/5 zo 100% stačí teda základ deliť 5 5 75 : 5 = 115 Odpoveď : Televízor bude lacnejší o 115 € teraz stojí 460 €

2/ Zadanie : Na škole je 250 žiakov a na konci roka 10% žiakov získalo ocenenie od riaditeľa školy. Koľko žiakov dostalo toto ocenenie ? Riešenie : 10% je 1/10 zo 100% stačí teda základ deliť 10 250 : 10 = 25 Odpoveď : Ocenenie od riaditeľa školy dostalo na konci školského roka 25 žiakov.

Výpočet pomocou hodnoty 1% 1/ Zadanie : V knižnici je 3 500kníh,vyradili 140 ks. Koľko % vyradili ? Riešenie : 3 500 kníh je 100% 1% je 3500 :100= 35 kníh 140 :35 = 4 Odpoveď: V knižnici vyradili 4% kníh. 2/ Zadanie : Mlieko stojí 25centov. Zdražie o 8%.O koľko centov bude drahšie ? 25 Sk je 100% 1% je 25 : 100 = 0,25 8% je 8. 0,25 = 2,00 Odpoveď : Mlieko bude drahšie o 2,centy , teda bude stáť 27centov

Výpočet pomocou priamej úmery Všetky úlohy na % môžeme riešiť pomocou priamej úmery – čím väčšia časť- tým viac % základ (z)..............................100 % perc. časť (č).......počet percent (p) % ________________________________ č : z = p : 100 100.č = z . p

Výpočet základu 1/ Zadanie :Do zberu papiera sa zapojilo 371 žiakov, čo je zo všetkých 87,5%.Koľko žiakov je na škole? Riešenie: Odpoveď: Na škole je 424 žiakov. 2/ Zadanie :V zmesi cukríkov je 25% orieškov .V balíčku je 12,5 dag orieškov. Koľko váži celý balíček zmesi ? Riešenie : Odpoveď : Celý balíček váži 50dag.

Výpočet percentovej časti Zadanie : Pri výrobe zemiakového chleba je potrebných do cesta 15% zemiakov z celkovej hmotnosti chleba .Koľko zemiakov potrebujme na výrobu 400 ks 0,75 kg bochníkov ? Riešenie : Odpoveď : Na výrobu 400 bochníkov potrebujeme 45 kg zemiakov.

Výpočet počtu percent Zadanie : Na základe zobrazeného grafu vypočítajte, koľko % žiakov prospelo a koľko % žiakov neprospelo ? Riešenie : z = 21+174=195 žiakov..............100 % č =21 žiakov neprospelo............. p % Použijeme priamu úmeru ,resp. vzorec: p =10,77 % Odpoveď :Prospelo 10,77% žiakov, teda 89,23% žiakov neprospelo (100-10,77=89,23).

Využitie v príkladoch zo života 1/ Zadanie : Z hrubej mzdy 750 € musíme dať do poisťovní odvody vo výške 13,5%.Koľko € odvedieme mesačne? Riešenie : Odpoveď : Do poisťovní odvedieme 101 € 2/ Zadanie : Z obdĺžnikovej platne 1,2m x 1,0m vyrežeme kruh s max. priemerom. Koľko % tvorí odpad ? Riešenie : Odpoveď : Odpad predstavuje približne 34,6%.

Využitie vo finančnej matematike Zadanie : Rodina Škrečkova má v banke uložených 1 250 € na 3,4% úrok za rok. Pre nepredvídané udalosti musí vybrať svoj vklad už po 9 mesiacoch. Koľko € získa rodina na úrokoch, koľko € bude mať po 9 mesiacoch ? Riešenie : Odpoveď : Rodina Škrečkova získala 3 1,875 € na úrokoch a spolu mala 1 281,875 €.