Úvod. Porovnávanie celých čísel.

Prezentace na téma: "Úvod. Porovnávanie celých čísel."— Transkript prezentace:

1 Úvod. Porovnávanie celých čísel.
Celé čísla Úvod. Porovnávanie celých čísel.

2 3 2 5 mačky psy zvierat Prirodzené čísla
Slúžia k vyjadreniu počtu prvkov konečných neprázdnych množín (počtu osôb, zvierat, predmetov a pod.) alebo poradia prvkov. 3 2 5 mačky psy zvierat

3 Celé čísla K obrazu každého prirodzeného čísla na číselnej osi existuje obraz súmerný podľa obrazu čísla nula. Hovoríme, že ku každému prirodz. číslu priraďujeme číslo opačné. K číslu 9 existuje opačné číslo -9. K číslu 4 existuje opačné číslo -4. K číslu 2 existuje opačné číslo -2. Hovoríme, že čísla 2 a -2 sú čísla navzájom opačné Hovoríme, že čísla 4 a -4 sú čísla navzájom opačné Hovoríme, že čísla 9 a -9 sú čísla navzájom opačné

4 čísla opačné k prirodzeným
Celé čísla Celé čísla sú prirodzené čísla, čísla k nim opačné a nula. Čísla na číselnej osi vpravo od nuly sa nazývajú celé kladné čísla, vľavo od nuly celé záporné čísla. číslo nula Číslo nula záporné čísla čísla opačné k prirodzeným prirodzené čísla kladné čísla

5 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; … -1; -2; -3; -4; -5; … Celé čísla
Slúžia k vyjadreniu zmeny počtu prvkov a ich porovnávaniu. Napríklad zmeny stavu hladín riek, zmeny teplôt vzduchu, zmeny výšky konta v banke a pod. kladné čísla 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; … číslo nula záporné čísla -1; -2; -3; -4; -5; …

6 Vzdialenosť piatich jednotiek. Taktiež vzdialenosť piatich jednotiek.
Celé čísla Vzdialenosť obrazu čísla na číselnej osi od nuly sa nazýva absolútna hodnota čísla. Pretože ide o vzdialenosť, je absolútna hodnota vždy kladné číslo alebo nula. Značí sa x. Vzdialenosť piatich jednotiek. 5=5 -5=5 Taktiež vzdialenosť piatich jednotiek. Teda: x = -x = x Príklad: 5 = -5 = 5

7 7 > Každé kladné číslo je väčšie ako nula.
Porovnávanie celých čísel Smerom doprava ležia na číselnej osi väčšie čísla, smerom doľava menšie. V nasledujúcich príkladoch doplň správny znak nerovnosti. Číslo 7 je číslo kladné a kladné čísla ležia vpravo od nuly. Číslo 7 je teda väčšie ako nula. Každé kladné číslo je väčšie ako nula. 7 >

8 -5 < Každé záporné číslo je menšie ako nula.
Porovnávanie celých čísel Smerom doprava ležia na číselnej osi väčšie čísla, smerom doľava menšie. V nasledujúcich príkladoch doplň správny znak nerovnosti. Číslo -5 je číslo záporné a záporné čísla ležia vľavo od nuly. Číslo -5 je teda menšie ako nula. Každé záporné číslo je menšie ako nula. -5 <

9 3 < 8 Porovnávanie celých čísel
Smerom doprava ležia na číselnej osi väčšie čísla, smerom doľava menšie. V nasledujúcich príkladoch doplň správny znak nerovnosti. Obidve čísla 3 a 8 sú kladné čísla. Obraz čísla 8 však leží na číselnej osi viac vpravo. Z dvoch kladných čísel je väčšie to, ktorého obraz leží na číselnej osi viac vpravo. Číslo 8 je teda väčšie ako číslo 3. 3 < 8

10 -4 > -9 Porovnávanie celých čísel
Smerom doprava ležia na číselnej osi väčšie čísla, smerom doľava menšie. V nasledujúcich príkladoch doplň správny znak nerovnosti. Čísla -4 a -9 sú záporné čísla. Obraz čísla -9 leží na číselnej osi viac vľavo. Z dvoch záporných čísel je menšie to, ktorého obraz leží na číselnej osi viac vľavo. Číslo -9 je teda menšie ako číslo -4. -4 > -9

11 Každé kladné číslo je väčšie ako záporné číslo.
Porovnávanie celých čísel Smerom doprava ležia na číselnej osi väčšie čísla, smerom doľava menšie. V nasledujúcich príkladoch doplň správny znak nerovnosti. Číslo -7 je číslo záporné, zatiaľ čo číslo 5 je číslo kladné. Kladné čísla sú na číselnej osi vpravo od záporných. Teda aj obraz čísla 5 leží na číselnej osi viac vpravo ako obraz čísla -7. Každé kladné číslo je väčšie ako záporné číslo. Číslo 5 je teda väčšie ako číslo -7. -7 < 5

12 A teraz niečo na precvičenie - po prvé.
K daným číslam urči opačné čísla. 14 62 -8 71 7 -26 -4 55 502 123 73 -90 -32 67 -1 350 3 -99 -100

13 A teraz niečo na precvičene – po prvé.
Riešenie: 14 -14 62 -62 -8 8 71 -71 7 -7 -26 26 -4 4 55 -55 502 -502 123 -123 73 -73 -90 90 -32 32 67 -67 -1 1 350 -350 3 -3 -99 99 -100 100

14 A teraz niečo na precvičenie – po druhé.
Urči absolútnu hodnotu daných čísel. 6 2 -8 -71 67 -206 -5 55 -52 1 -73 -39 -32 7 -501 400 23 -919 -100

15 A teraz niečo na precvičenie – po druhé.
Riešenie: 6 6 2 2 -8 8 -71 71 67 67 -206 206 -5 5 55 55 -52 52 1 1 -73 73 -39 39 -32 32 7 7 -501 501 400 400 23 23 -919 919 -100 100

16 A teraz niečo na precvičenie – po tretie.
Porovnaj nasledujúce dvojice čísel. 6 8 2 62 -8 8 -71 -31 67 -77 -206 -208 -5 -2 55 45 -52 -52 1 -2 -73 73 -39 -45 -32 132 7 -17 -501 -51 400 450 23 23 -919 1919 -100 10

17 A teraz niečo na precvičenie – po tretie.
Riešenie: 6 < 8 2 < 62 -8 < 8 -71 < -31 67 > -77 = -206 > -208 -5 < -2 55 > 45 -52 = -52 1 > -2 -73 < 73 -39 > -45 -32 < 132 7 > -17 -501 < -51 400 < 450 23 = 23 -919 < 1919 -100 < 10

18 A teraz niečo na precvičenie – po štvrté.
Usporiadaj vzostupne čísla. -31; 2; -4; 5; 3; 0; -3; -7; 4; 6; -8; 9 Vzostupne znamená od najmenšieho po najväčšie!

19 A teraz niečo na precvičenie – po štvrté.
Usporiadaj vzostupne čísla - riešenie: -31; 2; -4; 5; 3; 0; -3; -7; 4; 6; -8; 9 -31; -8; -7; -4; -3; 2; 0; 3; 4; 5; 6; 9 Vzostupne znamená od najmenšieho po najväčšie!

20 A teraz niečo na precvičenie – po piate.
Normálny stav hladiny rieky je daný výškou 150 cm. Zapíšte kladnými alebo zápornými číslami odchýlky od normálneho stavu hladiny: 156 cm 148 cm 167 cm 206 cm 135 cm 143 cm 139 cm 157 cm 201 cm 111 cm

21 A teraz niečo na precvičenie – po piate.
Normálny stav hladiny rieky je daný výškou 150 cm. Zapíšte kladnými alebo zápornými číslami odchýlky od normálneho stavu hladiny. Riešenie: 156 cm +6 148 cm -2 167 cm +17 206 cm +56 135 cm -15 143 cm -7 139 cm -11 157 cm +7 201 cm +51 111 cm -39