ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY 21. 9. 2018 A. Základné pojmy, veličiny a zákony Elektrotechnika - vedná disciplína - technické využitie fyzikálnych poznatkov o elektrine a magnetizme Elektrina – prednosti / využitie - (pohony, ohrev, riadenie, regulácia,...) Aplikácia / využitie - silnoprúdová elektrotechnika ( energ. hľadisko: - výroba, prenos, premena,..) - slaboprúdová elektrotechnika, mElektronika ( informačné hľadisko: - prenos inf., správ,...) Elektromagnetický jav - pole - forma a vlastnosť hmoty ( existencia a pohyb nabitých častíc) - elektrické pole - magnetické pole Základné veličiny : Elektrický náboj Elektrický prúd Vektory poľa E, B, D, H Integrálne veličiny U, Um, Y, F

Základné veličiny a, Elektrický náboj q [ C ] - vlastnosť elementárnej častice, je buď - kladný - záporný b, Objemová hustota náboja – náboj, vzťahnutý na jedn. objemu potom el. náboj teleso je neutrálne, ak: q = 0, - má rovnako (+) a (-) nábojov 21. 9. 2018 21. 9. 2018

d, Prúdová hustota „J“ – charakterizuje prúdenie elektriny cez plochu c, Elektrický prúd „i“ - je fyzikálny jav, charakterizujúci usporiadaný pohyb nabitých častíc Je definovaný pomerom náboja „dq“, prejdeného plochou „s“ za čas „dt“ k tomuto času prúd je veličina skalárna, avšak v elektrotechnike zavádzame čítaciu šípku prúdu d, Prúdová hustota „J“ – charakterizuje prúdenie elektriny cez plochu Prúdová hustota má smer pohybujúcich sa (+) nábojov, vyjadrený jednotkovým vektorom „n“0 . Veľkosť je potom daná pomerom prúdu „di“ , prechádzajúceho plochou „ds“0, zvolenou kolmo k smeru „n“0, k tejto ploche. Elektrický prúd „i“ je potom daný plošným integrálom: Prúdenie elektriny znázorňujeme prúdovými čiarami. V homogénnom poli sa veľmi často používa na výpočet prierezu. 21. 9. 2018

2. Vektory poľa Elektromagnetické pole je v danom mieste popísané štyrmi vektormi poľa: - - sú základné - nich závisia silové učinky - - sú zmiešané - závisia od el.mag. vlastností látok a, Intenzita elektrického poľa „E“ – je definovaná silovými účinkami / elektrické siločiary/ FE – je sila, pôsobiaca na daný náboj „q“ , ktorý je v kľude b, Magnetická indukcia „B“ – je tiež definovaná silovými účinkami /magnetické indukčné čiary/ Fm – je sila pôsobiaca na bodový náboj „q“, pohybujúci sa v mag. poli rýchlosťou „v“ Celková sila „F“, tzv. „Lorentzová sila“ je daná superpozíciou 21. 9. 2018

c, Elektrická indukcia „D“ , kde e0 = 1 / m0.c2 - permitivita vákua c = 2,998 . 108 m/s e0 = 8,858.10-12 F/m d, Intenzita magnetického poľa „H“ , kde m0 = 4p.10-7 H/m – permeabilita vákua D a H - sú zmiešané veličiny, obsahujú kombináciu veličín E a B a vektorov P a M, charakterizujúcich časticové vlastnosti látok „P“ – vektor polarizácie – elektrický moment dipólov „M“ – vektor magnetizácie – magnetický moment molekulárnych prúdov pi – elektrický moment dipólu molekuly mA – magnetický moment molekulárneho prúdu 21. 9. 2018

3. Integrálne veličiny - Elektrické napätie - Magnetické napätie - Elektrický indukčný tok -Magnetický indukčný tok 21. 9. 2018

B. Zákony elektromagnetizmu Sú zobecnením empirickýh zákonov : Coulombov, Biot-Savartov, Faradayov, Amperov z.,... Maxwell zobecnil tieto emp. z. pre ľubovoľné prostredie a ľubovolné časové zmeny, - M.R. 1. Zákon zachovania el. náboja – je východzím pre I.KZ 2. Gaussova veta ( III. Maxwellova rovnica ) – hovorí o žriedlach el indukcie „D“, ktorými sú náboje 3. Gaussova veta pre mag. pole ( IV. Maxwellova rovnica ) – mag. pole je nežriedlové mag. siločiary sú uzavreté 21. 9. 2018

5. Zákon celkového prúdu - ( I. Maxwellova rovnica ) – tiež Amperov z. 4. Zákon elektromagnetickej indukcie ( II. Maxwellova rovnica ) - je východzím pre II.KZ Časovou zmenou mag. poľa vznikajú víry el. poľa - (cievky, transf., toč. stroje) 5. Zákon celkového prúdu - ( I. Maxwellova rovnica ) – tiež Amperov z. Víry mag. poľa sú spôsobené el. prúdom a časovou zmenou el. prúdu. 21. 9. 2018

C. Elektromagnetické vlastnosti látok Vzťahy medzi veličinami poľa sú závislé na elektromagnetických vlastnostiach látky – sú to materiálové vzťahy Náboj /v látke/ - voľný – vodič - viazaný - izolant - polovodiče – oba druhy nábojov 1. Elektrické vlastnosti vodičov U vodičov prúdová hustota závisí na intenzite el. poľa tzv. Ohmov zákon v diferenciálnom tvare s - [ S/m ] - merná vodivosť r - [ Wm ] - merný odpor 21. 9. 2018

Pre homogénny vodič pre el. odpor a vodivosť platí: Pre kovy: Cu – s = 57 . 10 6 S/m, r = 0,01754 Wmm2/m Al - s = 36 . 10 6 S/m, r = 0,02778 Wmm2/m Elektrický odpor sa mení s teplotou podľa vzťahu: a - [ 1/°C ] – teplotný súčiniteľ odporu, - a > 0 (PTC)- u kovov a zliatin a < 0 (NTC)- uhlík a elektrolyty železo a = 0,0066, meď a = 0,0039, manganín a = 0,00001 striebro a = 0,0041, hliník a = 0,004, uhlík a = -0,00045 21. 9. 2018

2. Elektrické vlastnosti izolantov Elektrická indukcia izolantov závisí na intenzite el. poľa: e0 = 8,858.10-12 F/m e – permitivita látky er – pomerná (relatívna) permeabilita e0 – permitivita vákua Elektrická pevnosť – el. namáhanie – prieraz, - preskok vzduch : er = 1,00058 Ep = 3.106 V/m trafoolej : er = 2 -5 Ep = 7 - 12.106 V/m Feroelektrické látky – zvláštna skupina izolantov, podobné vlastnosti ako feromagnetiká D = f (E) – nelineárna, - hysterézia – permanentné elektrety Piezoelektrický efekt - elektrostrikcia 21. 9. 2018

2. Elektrické vlastnosti izolantov 21. 9. 2018

3. Magnetické vlastnosti látok Sú charakterizované závislosťou mag. indukcie na intenzite mag. poľa m – permeabilita mr – relatívna permeabilita m0 = 4p.10-7 H/m – permeabilita vákua Látky: - diamagnetické - m < 1 /Hg – mr = 0,999975, voda - mr = 0,899991/ - paramagnetické - m > 1 /Al – mr = 1,000022, vzduch - mr = 1,0000004/ - feromagnetické - m >> 1 /Fe– mr = 6000, ferity - mr = 10000 Fe – legovanéNi - mr = 300000, / Avšak závislosť B = f (H) je nelineárna a má hysteréziu, viď obr. ďalej Materiály: - magneticky mäkke, Hc = 0,001 – 10 A/cm - magneticky tvrdé Hc = až 10000 A/cm 21. 9. 2018

3. Magnetické vlastnosti látok 21. 9. 2018

3. Magnetické vlastnosti látok 21. 9. 2018

3. Magnetické vlastnosti látok 21. 9. 2018