JEDNODUCHÁ LINEÁRNA REGRESIA REGRESIA A KORELÁCIA REGRESNÝ MODEL JEDNODUCHÁ LINEÁRNA REGRESIA VÝSTIŽNOSŤ MODELU INTERVALY SPOĽAHLIVOSTI LINEÁRNA KORELÁCIA PARCIÁLNA LINEÁRNA KORELÁCIA KORELÁCIA PORADOVÝ KOEFICIENT KORELÁCIE KONTINGENCIA

REGRESIA POUŽITÉ VZŤAHY JEDNODUCHÁ LINEÁRNA Plocha Cena 48 1140000 50 1240000 1250000 56 1190000 60 1650000 1390000 52 55 1290000 1270000 1185000 1495000 58 49 1350000 90 2900000 1450000 54 1400000 1230000 1150000 72 2460000   V realitnej kancelárii si riaditeľ vypýtal analýzu o cenách 2 izbových bytov v Košiciach, v časti Košice - JUH. Pre potreby priebežnej analýzy, zamestnanec vychádzal z náhodného výberu údajov v nasledujúcej tabuľke.

REGRESIA POUŽITÉ VZŤAHY JEDNODUCHÁ LINEÁRNA ZADANIE Vytvorte jednoduchý lineárny regresný model, kde vysvetľujúca premenná bude plocha bytov! Plocha X Cena Y x.y x.x 48 1140000 54720000 2304 50 1250000 62500000 2500 60 1650000 99000000 3600 52 65000000 2704 55 1270000 69850000 3025 58 1240000 71920000 3364 .  

REGRESIA POUŽITÉ VZŤAHY JEDNODUCHÁ LINEÁRNA ZADANIE Vytvorte jednoduchý lineárny regresný model, kde vysvetľujúca premenná bude plocha bytov! Plocha X Cena Y x.y x.x 48 1140000 54720000 2304 50 1250000 62500000 2500 60 1650000 99000000 3600 52 65000000 2704 55 1270000 69850000 3025 58 1240000 71920000 3364 .   X - PRIEMER 55,47826087 Y - PRIMER 1429130,435 x.y - PRIEMER 82687391,3 x.x - PRIEMER 3156,173913 x - PRIEMER kvad. 3077,837429 b0 -979983,59 b1 43424,46

REGRESIA POUŽITÉ VZŤAHY JEDNODUCHÁ LINEÁRNA 2. ZADANIE Koľko percent variability popisuje dan model? Sr 447321025579,15 St 3397511583116,52 I 0,868338631 Plocha X Cena Y Yi Sr St 48 1140000 1104391 1268006105 105455748148,10 50 1250000 1191240 3452753481 56591923255,79 60 1650000 1625485 601006995,3 38554940912,99 52 1278089 788980859 22813574504,73 55 1270000 1408362 19144101274 431319142,98 58 1240000 1538636 89183232195 11991385099,05 .  

REGRESIA POUŽITÉ VZŤAHY JEDNODUCHÁ LINEÁRNA 3. ZADANIE Vypočítajte intervaly spoľahlivosti pre regresné parametre daného modelu! Plocha X (xi-x(avg))^2 48,00 55,92 50,00 30,01 60,00 20,45 52,00 12,10 55,00 0,23 58,00 6,36 .

REGRESIA POUŽITÉ VZŤAHY JEDNODUCHÁ LINEÁRNA 3. ZADANIE Vypočítajte intervaly spoľahlivosti pre regresné parametre daného modelu! Sr 447321025579 s(b0) 193167,70 s(b1) 3438,38 x - PRIEMER kvad. 3077,83

REGRESIA POUŽITÉ VZŤAHY JEDNODUCHÁ LINEÁRNA 4. ZADANIE Na základe modelu odhadnite, aká by bola cena bytu, ak by jeho plocha v danej lokalite bola 60 (m*m)!

KORELÁCIA POUŽITÉ VZŤAHY LINEÁRNA KORELÁCIA Najazdené (km) x1 Cena (SK) x2 Rok výroby x3 8,2 205 2004 12,1 179 2003 5,9 199 2,1 229 2005 10,7 169 3,6 209 11,5 4,8 2006 5,2 189 8,4 225 8,6 195 7,7 6 215 9,5 10,4 Rozhodli ste sa predať firemné auto. Na základe skúseností viete, že medzi cenou daného modelu auta a počtom najazdených kilometrov existuje lineárny vzťah.

KORELÁCIA POUŽITÉ VZŤAHY LINEÁRNA KORELÁCIA ZADANIE Overte tvrdenie, že medzi Počtom najazdených kilometrov a Cenou vozidla existuje lineárny vzťah! Najazdené (km) x1 Cena (SK) x2 Rok výroby x3 x1*x2 x1*x1 x2*x2 8,2 205 2004 1681 67,24 42025 12,1 179 2003 2165,9 146,41 32041 5,9 199 1174,1 34,81 39601 2,1 229 2005 480,9 4,41 52441 . X1 - PRIEMER 7,65 X2 - PRIMER 198,33 X1*X2 - PRIEMER 1478,17 X1*X1 - PRIEMER 66,72 X2*X2 - PRIEMER 39662,33 X1 - PRIEMER kvad. 58,47 X2 - PRIEMER kvad. 39336,11

KORELÁCIA POUŽITÉ VZŤAHY LINEÁRNA KORELÁCIA ZADANIE Overte tvrdenie, že medzi Počtom najazdených kilometrov a Cenou vozidla existuje lineárny vzťah! X1 - PRIEMER 7,65 X2 - PRIMER 198,33 X1*X2 - PRIEMER 1478,17 X1*X1 - PRIEMER 66,72 X2*X2 - PRIEMER 39662,33 X1 - PRIEMER kvad. 58,47 X2 - PRIEMER kvad. 39336,11

KORELÁCIA POUŽITÉ VZŤAHY LINEÁRNA KORELÁCIA 2. ZADANIE Vypočítajte determinačný koeficient! X1 - PRIEMER 7,65 X2 - PRIMER 198,33 X1*X2 - PRIEMER 1478,17 X1*X1 - PRIEMER 66,72 X2*X2 - PRIEMER 39662,33 X1 - PRIEMER kvad. 58,47 X2 - PRIEMER kvad. 39336,11

PARCIÁLNA LINEÁRNA KORELÁCIA POUŽITÉ VZŤAHY KORELÁCIA PARCIÁLNA LINEÁRNA KORELÁCIA 3. ZADANIE Ako by bola korelovaná cena a počet najazdených kilometrov, ak by bola premenná rok výroby konštantná? X1 - PRIEMER 7,65 X2 - PRIMER 198,33 X1*X2 - PRIEMER 1478,17 X1*X1 - PRIEMER 66,72 X2*X2 - PRIEMER 39662,33 X1 - PRIEMER kvad. 58,47 X2 - PRIEMER kvad. 39336,11 r13 -0,70 r23 0,64

PORADOVÝ KOEFICIENT KORELÁCIE POUŽITÉ VZŤAHY KORELÁCIA PORADOVÝ KOEFICIENT KORELÁCIE N. Mzda I. Cien 17781 106,2 17311 107,5 18401 106,9 18124 105,9 19433 106,7 19857 107,1 19167 107,8 18981 18918 105,1 20157 103 23254 102,7 21621 102,6 Na základe údajov v tabuľke, sa analytik rozhodol zistiť, či existuje vzťah medzi Nominálnou mzdou v priemysle výroby a Indexom cien priemyselných výrobcov.

PORADOVÝ KOEFICIENT KORELÁCIE POUŽITÉ VZŤAHY KORELÁCIA PORADOVÝ KOEFICIENT KORELÁCIE N. Mzda Poradie N. Mzdy I. Cien Poradie I. Cien 17311 1 107,5 10,5 17781 2 106,2 6 18124 3 105,9 5 18401 4 106,9 8 18918 105,1 18981 19167 7 107,8 12 19433 106,7 19857 9 107,1 20157 10 103 21621 11 102,6 23254 102,7

PORADOVÝ KOEFICIENT KORELÁCIE POUŽITÉ VZŤAHY KORELÁCIA PORADOVÝ KOEFICIENT KORELÁCIE Poradie NMP Poradie ICPV rozdiel - d štvorec rozdielu - d 11 1 10 100 12 2 3 7 49 5 4 -2 6 -4 16 8 9 10,5 -9,5 90,25 -4,5 20,25 -5 25

LINEÁRNA KORELÁCIA A REGRESIA ROVNAKÝ KOEFICIENT KORELÁCIE, ROVNAKÝ REGRESNÝ MODEL!