Základní škola a mateřská škola v Novém Strašecí Komenského nám. 209, 271 01 Nové Strašecí, tel. 311 240 401, 311 240 400, email: zsnovstra@email.cz ČÍSLO PROJEKTU: 1.4 OP VK NÁZEV: VY_42_INOVACE_33 AUTOR: Mgr. Stanislav Hajný OBDOBÍ: 2012-13 ROČNÍK: 8. VZDĚLÁVACÍ OBLAST: Matematika a její aplikace VZDĚLÁVACÍ OBOR: Matematika a její aplikace TÉMATICKÝ OKRUH: Číslo a proměnná TÉMA: Slovní úlohy o společné práci. ANOTACE: Řešení slovních úloh pomocí rovnic.
Slovní úlohy o společné práci.
pracovní doba potřebná Př 1 : Mistr pokrývač je schopen pokrýt taškami celou střechu novostavby za 16 hodin, jeho učeň za 24 hodin. Za kolik hodin zvládnou celou střechu společně? pracovní doba potřebná část střechy pokryta Pracovní Část střechy pokrytá k pokrytí celé střechy za 1 hodinu doba (h) v pracovní době mistr 16 x učeň 24 Celou střechu považujeme za jeden celek.
Protože jsme označili neznámý počet hodin potřebný k pokrytí celé střechy proměnnou x , můžeme psát : Zkouška :Kolikrát lze vložit část střechy pokryté oběma pracovníky za hodinu do jednoho celku ( celé střechy ), tolik hodin bude trvat pokrytí celé střechy. Oba pracovníci společně pokryjí střechu za 9 h a 36minut.
Př 2: Šest obkladačů mělo podle normy obložit dolní část stěn nové potravinářské prodejny za 12 pracovních směn. Po uplynutí 3 směn společné práce byli 2 obkladači odvoláni na jiné pracoviště. Kolik směn celkem trvalo obkládání stěn prodejny? Rozbor příkladu, výpočet, zkouška a odpověď : 6 obkladačů obloží za jednu směnu požadované plochy. 6 obkladačů obloží za 3 směny požadované plochy. Po 3 směnách je tedy potřeba ještě obložit požadované plochy.
K dalšímu výpočtu použijeme trojčlenku : 6 obkladačů………………………………..9 směn 4 obkladači ………………………………… x směn x : 9 = 6 : 4 4x = 6.9 Zbývající část obkladů byla provedena za 13,5 směny. ZK: Za první 3 směny byla obloženo celkové plochy, v dalších 13,5 směnách celkové plochy. Odpověď : Obkládání stěn prodejny trvalo 16,5 směny.
LITERATURA : PŮLPÁN, Zdeněk, Josef TREJBAL a Michal Čihák. Matematika 8 pro základní školy: učebnice pro 8. ročník. 1. vyd. Praha: SPN - pedagogické nakladatelství, 2009, ISBN 978-80-7235-419-1.