Obchodní akademie a Střední odborná škola, gen. F. Fajtla, Louny, p.o. Osvoboditelů 380, Louny Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0052 Číslo sady  20 Číslo DUM  10 Předmět Matematika Tematický okruh Rovnice a nerovnice Název materiálu Slovní úlohy na lineární rovnice Autor Ing. Miluše Nováková Datum tvorby duben 2013 Ročník  první Anotace   Prezentace seznamuje studenty s řešením slovních úloh. Věnuje se řešení jednotlivých úloh. Metodický pokyn    Studenti se seznámí s řešením úlohy, poté samostatně řeší slovní úlohy. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miluše Nováková. Dostupné z Metodického portálu www.dumy.cz.

Slovní úlohy na lineární rovnice

Příklad Které číslo zvětšené o 15 se rovná svému čtyřnásobku? Řešení: x + 15 = 4x 15 = 3x x = 5

Příklad 2. Pepík rozdělil 32 karet náhodně na 2 hromádky. Zjistil, že v první hromádce je 3x více karet než ve druhé. Kolik karet je v jednotlivých hromádkách? Řešení: Celkem…32 karet 1. hromádka…3x 2. hromádka…x 3x + x = 32 4x = 32 x = 8 → 1. hromádka má: 3 * 8 = 24 karet 2. hromádka má: 8 karet

Příklad 3. Pavel za týden přečetl knihu. První den přečetl 45 stran, druhý den desetinu, třetí den o 10 stran více než druhý den, čtvrtý den čtvrtinu, pátý den jen 5%, šestý den dvakrát tolik co třetí den a jednu desetinu přeskočil, sedmý den jednu dvacetinu. Kolik stran má kniha?

Řešení

Řešení - pokračování

Příklady k samostatnému řešení Neznámé číslo se nejprve zmenší o polovinu své hodnoty, poté se zvětší o 40. Po vynásobení výsledku čtyřmi získáme původní neznámé číslo. Určete číslo. Pekař ví, že pokud bude prodávat rohlíky za 2 Kč/ks, housky za 2,50 Kč/ks a chleba za 23 Kč, tak prodá 100 rohlíků, 70 housek a 30 chlebů. Pokud by ceny zvýšil na dvojnásobek, pak by prodal 60 rohlíků, 30 housek a 15 chlebů. Jeho manželka pro změnu navrhuje prodávat rohlíky za 2,50 Kč, housky za 2 Kč a chléb za 20 Kč. V tom případě by prodali 75 rohlíků, 100 housek a 45 chlebů. Na které variantě by nejvíce vydělali?

Příklady k samostatnému řešení Babička musí na rodinnou oslavu upéct koláče. Ví, že děda jich sní osminu, táta o dva víc než děda, maminka sní polovinu toho, co táta. Syn sní dvě třetiny tatínkovi porce a ještě si bude chtít další tři odvézt na kolej. Sousedi dostanou čtvrtinu. Zbývající 4 koláče babička schová na neděli. Kolik jich celkem musí upéct? Polovinu váhy dortu tvoří mouka, 10% náleží mléku, jedna dvacetina připadá na vejce, dalších 15% tvoří cukr a zbylých 300g je čokoláda. Kolik váží dort celkem? Pět dělníků má dohromady postavit zeď dlouhou 500 m. První dělník postaví za hodinu 0,5 m,druhý o polovinu více než první. Třetí zvládne postavit 80% toho, co druhý. Čtvrtý a pátý dělník dohromady postaví třikrát tolik, co třetí dělník. Kolik hodin jim bude trvat práce?

Výsledky -160 Vydělali by na variantě manželky. 32 koláčů 1500 g přibližně 137 h

Zdroje Kolektiv autorů. Tvoje státní maturita 2012 z matematiky – obtížnost: základní. 1. vyd. Praha: Aletop group, 2011, s. 90, 126, 142. ISBN 978-80-905062-0-6.