ŠKOLA: Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.5.00/34.0434 NÁZEV PROJEKTU: Šablony – Gymnázium Tanvald ČÍSLO ŠABLONY: VI/2 Finanční gramotnost AUTOR: Müllerová TEMATICKÁ OBLAST: Matematika NÁZEV DUMu: Jak se připisuje úrok POŘADOVÉ ČÍSLO DUMu: 05 KÓD DUMu: DM_FIN_MAT_05 DATUM TVORBY: 8.7.2013 ANOTACE (ROČNÍK): Prezentace je určena pro 4. ročník gymnázií(oktáva). Prezentace pojednává o úrokové míře. Jednak informuje studenty že vkladové účty se liší tím, jak často je připisován úrok a že daná úroková míra bankou, která je vždy roční, nemusí být jediným ukazatelem zhodnocování peněz.To ilustruje poslední příklad. Prezentace slouží i k tomu, ukázat studentům, že kalkulačka je pomocník, když se s ní dokážeme „sblížit“.

Jak se připisuje úrok?

Úroková míra bývá u bank udávána číslem p. a Úroková míra bývá u bank udávána číslem p.a. (per annum), ale banky se liší tím, jak často úrok připisují. Úrok může být připisován: p.a. (per annum) ročně p.s. (per semestre) pololetně p.q. (per quartale) čtvrtletně p.m. (per mensem) měsíčně p.sept. (per septimanum) týdně p.d. (per diem) denně

počet úrokovacích období za rok je n, úroková míra je p Čím častěji je připisován úrok, tím více korun bude mít klient za určitou dobu na účtu: viz. tabulka. Proto banky zavádějí i tzv. efektivní úrokovou míru i, kterou lze vypočítat dle vzorce: počet úrokovacích období za rok je n, úroková míra je p

připisování úroků ročně čtvrtletně měsíčně roční úroková míra počáteční vklad 2 % 100 000,- 2 % 100 000,- 2 % 100 000,- efektivní úroková míra 2 % 2,015 % 2,0184 % červeně uvedeny zůstatky po zdanění zůstatek na účtu na konci 1. roku 102 000,- 101 700,- 102 015,05,- 101 710,87,- 102 018,44,- 101 713,31,- zůstatek na účtu na konci 5. roku 110 408,08,- 108 793,96,- 110 489,56,- 108 852,1,- 110 507,89,- 108 865,16,- zůstatek na účtu na konci 10. roku 122 019,- 118 361,25,- 122 079,42,- 118 487,8,- 122 119,94,- 118 516,23,-

Z tabulky je jasné, že po krátkou dobu uložení peněz nehraje připisování úroků až tak velkou roli, ale z dlouhodobějšího hlediska ano.

Efektivní úroková míra má svůj význam při otázce kam vložit peníze Porovnejte efektivní úrokové míry: a) Při vkladu s 3% úrokovou mírou a úrok je připisován ročně b) Při vkladu s 2,8 % a úrok je připisován čtvrtletně Řešení: zůstává: Úroková míra je tedy vyšší a tento účet se vyplatí

Úkol: Vypočítejte podle vzorce efektivní úrokovou míru pro připisování úroků denně (počítejte, že rok má 360 dní) 2) Vypočítejte, kolik Kč by měl na účtu klient po roce, po pěti letech a po deseti letech, kdyby mu byly k počátečnímu vkladu 100 000,- úroky připisovány denně (před zdaněním i po zdanění)

Řešení: 1) 2) viz tabulka doplněn poslední sloupeček

Řešení 2): červeně uvedeny zůstatky po zdanění ročně čtvrtletně měsíčně denně roční úroková míra počáteční vklad 2 % 100 000,- 2 % 100 000,- 2 % 100 000,- 2 % 100 000,- efektivní úroková míra 2 % 2,015 % 2,0184 % 2,020 % zůstatek na účtu na konci 1. roku 102 000,- 101 700,- 102 015,05,- 101 710,87,- 102 018,44,- 101 713,31,- 102 020,08,- 101 714,5,- zůstatek na účtu na konci 5. roku 110 408,08,- 108 793,95,- 110 089,56,- 108 852,1,- 110 507,89,- 108 865,16,- 110 516,79,- 108 871,5,- zůstatek na účtu na konci 10. roku 122 019,- 118 361,28,- 122 079,42,- 118 487,8,- 122 119,94,- 118 516,23,- 122 139,6,- 118 530,-

Zdroje: vlastní (z absolvovaných školení) osobní finanční poradce