Název školy Základní škola, Jičín, Husova 170 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/21.2862 Číslo a název klíčové aktivity 3.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT DUM:VY_32_INOVACE_IX_1_14 Kmitání Šablona číslo: IX Sada číslo: I Pořadové číslo DUM: 14 Autor: Mgr. Milan Žižka

Anotace: PowerPointová prezentace názorně seznamuje žáky s kmitavým pohybem. Druh učebního materiálu Výukový Typická věková skupina 13 – 14 let Klíčová slova Kmitavý pohyb, harmonický pohyb, kmit, frekvence, hertz, perioda.

Kmitavý pohyb Kmitání

Závaží na pružině kmitá. Zavěsíme závaží na pružinu. Působením síly pružinu natáhneme a pak ji uvolníme. F Závaží na pružině kmitá. Vykonává kmitavý pohyb. (Tento pohyb se pravidelně opakuje.) Část je graficky znázorněna červenou barvou. (Pohybu s tímto grafem říkáme pohyb harmonický.)

Kdybychom pod rozhoupaným trychtýřem naplněným pískem a upevněným jako kyvadlo táhli papír, písek by vytvořil křivku podobnou této. Znázornil by graf tohoto pohybu.

Těleso může kmitat pravidelně - pravidelnými kmity. Například závaží na pružině, kyvadlo atd. Nebo může kmitat nepravidelně - nepravidelnými kmity . Například strom ve větru.

Kmit, frekvence Kyvadlo (například závaží na tyči) vychýlíme a pustíme. Kyvadlo koná pohyb z jedné polohy do druhé a zpět. Tomuto pohybu říkáme kmit. Když vyjádříme, kolik kmitů udělá kyvadlo za sekundu, určíme frekvenci.

Frekvenci značíme f Frekvence je počet kmitů za sekundu. Vypočítáme ji, když počet kmitů, které těleso vykoná za určitý čas, vydělíme tímto časem. Frekvence = počet kmitů / čas

Jednotkou frekvence je hertz, značíme ji Hz . Když těleso vykoná jeden kmit za jednu sekundu, má kmitočet jeden hertz. Frekvence se někdy označuje jako kmitočet.

Graf Jeden kmit x/cm t/s 10 Výchylka v cm Čas v sekundách 1 Toto je graf kmitavého pohybu při kterém je výchylka 10 cm a frekvence 1 kmit za sekundu. Pohybu s takovýmto grafem říkáme harmonický pohyb. Těleso koná jeden kmit za sekundu. Kmitá s frekvencí 1 Hz .

Perioda Perioda je: Perioda se značí T jednotkou je sekunda s . Je to doba, za kterou se děj znovu opakuje. Perioda je: Z tohoto vztahu pro frekvenci platí:

Perioda Těleso koná jeden kmit za sekundu. Má periodu T = 1 s. x/cm 10 t/s 10 1 T Těleso koná jeden kmit za sekundu. Má periodu T = 1 s.

z následujících dvou těles kmitá s větší frekvencí? x/m 1 t/s Které z následujících dvou těles kmitá s větší frekvencí? Větší frekvenci znázorňuje hořejší graf. t/s

Jakou frekvenci má těleso z horního grafu a jakou ze spodního grafu? x/m 1 t/s Těleso z horního grafu má frekvenci 2 Hz a ze spodního grafu 1 Hz . x/m 1 2 t/s

Na kterém grafu má těleso menší výchylku? x/cm Na kterém grafu má těleso menší výchylku? 10 t/s 1 Menší výchylka je na spodním grafu. x/cm 10 t/s 1

Jakou periodu má kmitavý pohyb na následujícím grafu? x/cm t/s 10 4 2 Těleso má periodu T = 2 s.

Střídavý elektrický proud, který se rozvádí do domácností má frekvenci 50 Hz. Vypočítejte jeho periodu. Zápis úlohy: f = 50 Hz T = ? . T = 1 : 50 T = 0,02 s Perioda střídavého proudu je 0,02 s.

Zdroj obrázků: Galerie MS Office: www.office.microsoft.com 4/2013 a vlastní práce.