ŠKOLA: Gymnázium, Chomutov, Mostecká 3000, příspěvková organizace AUTOR: Mgr. Michaela Sedláčková NÁZEV: VY_32_INOVACE_08A_16_Mongeovo promítání – Spádové přímky roviny TEMA: Deskriptivní geometrie ČÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.5.00/34.0816 DATUM TVORBY: 10.1.2013

ANOTACE Tento materiál slouží k vysvětlení a procvičení pojmu spádové přímky roviny v Mongeově promítání a je připraven pro hodiny deskriptivní geometrie v 5. ročníku šestiletého gymnázia a pro seminář deskriptivní geometrie ve 3. ročníku čtyřletého gymnázia. První část této prezentace názorně doplňuje výklad učitele. Obsahuje názorné obrázky a také ukazuje, jak vypadají průměty spádových přímek roviny v Mongeově promítání. Je vhodné, aby učitel celou situaci také modeloval v promítacím koutě. Studenti sledují výklad učitele a mohou mu klást dotazy. Další část prezentace se věnuje řešeným příkladům, kde je využita výše vysvětlená látka. Učitel konstrukci slovně popisuje a vysvětluje. Studenti příklady rýsují do sešitu. V poslední části prezentace je uveden neřešený příklad. Studenti navrhují jeho řešení. Jeden ze studentů nebo učitel řešení rýsuje do promítaného zadání pomocí světelného pera na interaktivní tabuli, nástrojem „pero“ (nástroj programu PowerPoint) nebo fixem na tabuli.

Mongeovo promítání SPÁDOVÉ PŘÍMKY ROVINY

Co jsou spádové přímky Spádové přímky jsou přímky, které leží v rovině a jsou kolmé ke stopě roviny, tím tedy i k hlavním přímkám roviny.

Rozdělení spádových přímek Spádové přímky první osnovy – jsou kolmé k půdorysné stopě a tím i k hlavním přímkám první osnovy, označení Is Spádové přímky druhé osnovy – jsou kolmé k nárysné stopě a tím i k hlavním přímkám druhé osnovy, označení IIs

Využití spádových přímek Spádové přímky se využívají k určování odchylek roviny od průměten. Odchylku  roviny od půdorysny určíme sklopením první promítací roviny spádové přímky první osnovy do půdorysny. Odchylku  roviny od nárysny určíme sklopením druhé promítací roviny spádové přímky druhé osnovy do nárysny.

Spádové přímky první osnovy  Is2  n2 N=N2 N2 n=n2 Is2 P2 Is N1 x1,2 N1 P2  x P1 P=P1 Is1 p=p1 p1  Is1

Spádové přímky druhé osnovy  IIs2 IIs n=n2  N2 IIs2 N=N2 P2  N1 x1,2 N1 P2 x p=p1 P=P1  IIs1 P1 p1 IIs1

Každým bodem roviny  prochází právě jedna spádová přímka první osnovy a právě jedna spádová přímka druhé osnovy. V rovině je tedy nekonečně mnoho spádových přímek první osnovy a také nekonečně mnoho spádových přímek druhé osnovy.

Příklad Určete odchylku roviny  od půdorysny. n2 N2 N1 x1,2 (Is)  (N) P1 Is1 p1

Příklad Určete odchylku roviny  od nárysny. n2 IIs2 N2 (P)  (IIs) x1,2 P2 P1 p1

Příklad Určete odchylky roviny  od průměten. n2 x1,2 p1

Materiál je určen k interaktivní výuce. Zdroj: archiv autora Materiál je určen k interaktivní výuce.