Vypracovala: Mgr. Martina Belžíková Kombinace Vypracovala: Mgr. Martina Belžíková
Kombinatorické úlohy - Kombinace řeší se experimentem postupné hledání správného systému řešení vyžadujeme všechna možná řešení
Příklad: Na dvoře u babičky jsou slepice a krávy. Dohromady mají spolu 16 noh. Kolik tam může být současně slepic a kolik krav? Najdi všechny možnosti. (Neuvažujeme možnost, že by tam byly jen krávy nebo jen slepice). Řešení: Hledané možnosti jsou 3. Tabulka: krávy slepice 1 6 2 4 3
Příklad: Ze čtyř družstev A, B, C, D vytvoř všechny možné dvojice tak, že písmena ve dvojicích se neopakují a přitom nezáleží na jejich pořadí. Řešení: Hledaných možností je 6. Tabulka: AB AC AD BC BD CD
Příklad K označeným součtům najdi a připoj dva správné sčítance: 3,4 3,8 2 8,7 3,2 3,6 4,6 1,5 3,5 Řešení: 5,6 = 3,6 + 2 8 = 4,6 +3,4 7,3 = 3,8 + 3,5 5, 6 8 7, 3
Příklad: Určete, kolika způsoby je možné rozmístit tři stejné kuličky do čtyř krabiček. Řešení: Hledaných možností je 20. 1. • 2. 3. 4.
Použitá literatura: BLAŽKOVÁ, R.; MATOUŠKOVÁ, K.; VAŇUROVÁ, M. Náměty k rozvíjení kombinačního myšlení. Brno: PedF MU, 1998. 20 s. CALDA, E. Kombinatorika pro učitelské studium. 1. vyd. Praha: MATFYZPRESS,1996. 75 s. ISBN 80-85863-13-8. CALDA, E., DUPAČ, V. Matematika pro gymnázia – Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika. 5. vyd. Praha: Prometheus, 2011. 170 s. ISBN 978-80-7196-365-3. JUSTOVÁ, J. Matematika pro 5. ročník ZŠ, 3. díl, 2. vyd. Praha: Alter, 2002. 62 s. ISBN 80-85775-94-8.