Název školy: Gymnázium, Roudnice nad Labem, Havlíčkova 175, příspěvková organizace Název projektu: Moderní škola Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.1034 Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo DUM: VY_32_Inovace_GR04_Mra02_18 Vytvořeno: Listopad 2012 Autor: Mgr. Hana Mrázová Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací obor: Fyzika Sada: Jaderná a kvantová fyzika Název vzdělávacího materiálu: De Broglieovy vlny Ročník: 1. až 4. ročník čtyřletého gymnázia

Anotace: Prezentace popisuje de Broglieho vlny. Slouží pro prezentaci tohoto tématu, ale také jako učební materiál pro samotné žáky. Očekávané výstupy: Žák řeší úlohy použitím de Broglieho vln

Vlnové vlastnosti mikročástic Francouzský fyzik de Broglie matematicky odvodil, že vlnové vlastnosti mají i klasické mikročástice elektrony, protony, atomy i molekuly.

De Broglieova vlna S každou částicí o hybnosti p je spjato vlnění o vlnové délce m je hmotnost částice (klidová, nebo pro rychlosti v → c relativistická), v rychlost pohybující se částice, h Planckova konstanta

Šíření de Broglieovy vlny

Projevy do Broglieových vln De Broglieovy vlny jsou projevem vlnových vlastností pohybujících se částic nezávisle na náboji částic. De Broglieovy vlny určují pravděpodobnost, s níž se částice bude nacházet v určitém místě prostoru.

Důkaz de Broglieových vln De Broglieovy vlny byly dokázány při ohybu elektronů na krystalech (Davissonův-Germerův pokus). Urychlené elektrony dopadaly na monokrystal niklu a rozptýlené elektrony byly detekovány v závislosti na úhlu rozptylu .

Davisson – Grammerův pokus schéma

Davisson – Grammerův pokus popis Davisson a Germer pozorovali difrakci elektronů na krystalických rovinách monokrystalu niklu. Elektronovým dělem Z ozařovali ve vysokoteplotní peci vyžíhaný monokrystal niklu N a detektorem D měřili počet odražených elektronů v různých směrech.

Výsledky Davissonova – Germerova pokusu Kromě výrazného a v rámci částicové interpretace dobře pochopitelného maxima počtu elektronů odražených od povrchu krystalu ve směru zpět k elektronovému dělu pozorovali navíc i další maximum. To souviselo s difrakčními efekty. Závěr: Elektrony vykazují při rozptylu na krystalu niklu vlnové chování (difrakční maximum). Experimentální data jsou v kvantitativní shodě s teoretickou předpovědí plynoucí z de Broglieho vztahů.

Výsledky Davissonova – Germerova pokusu Byla pozorována interferenční maxima podobně jako při difrakci rentgenového záření.

Difrakce elektronů

Test Jestliže kinetická energie elektronu (pro nerelativistické rychlosti) vzroste 4krát, pak de Broglieova vlnová délka elektronu: zmenší se 4krát vzroste 4krát zmenší se 2krát vzroste 2krát

Test De Broglieovy vlnové délky přiřazené částicím α, β, n, p o stejných rychlostech: Jsou různé, přičemž největší vlnová délka přísluší částici β Jsou různé, přičemž největší vlnová délka přísluší neutronu n Jsou různé, přičemž největší vlnová délka odpovídá částici α Jsou stejné pro všechny vyjmenované částice

Zdroje Licence Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported http://commons.wikimedia.org/wiki/File:DifraccionElectronesMET.jpg – difrakce elektronů http://commons.wikimedia.org/w/index.php?search=Propagation_of_a_de_broglie_wave.svg&button=&title=Special%3ASearch