Základní škola Frýdlant nad Ostravicí, Komenského 420, příspěvková organizace Název projektu: Učíme obrazem Šablona: III/2 Název výstupu: Násobení a dělení celých čísel ( EUPŠM17), M 7. r. Zpracoval: Mgr. Marcela Židková

Anotace: DUM je zaměřen na vysvětlení násobení a dělení celých čísel. Komutativní a asociativní zákon a procvičení daného učiva. DUM vytvořen 29. 11. 2011 Citace: Vlastní zdroje

Násobení celých čísel 1) Jestliže násobíme dvě celá kladná čísla, výsledek je kladné číslo 4 . 8 = 32 2) Jestliže násobíme dvě celá záporná čísla, výsledek je kladný -4 . (-8) = 32 3) Jestliže násobíme jedno celé číslo kladné a druhé záporné, výsledek je záporný - 4 . 8 = -32 4 . ( - 8) = - 32

Komutativní a asociativní zákon pro násobení celých čísel Komutativní zákon Pro součin dvou celých čísel platí A.B = B.A Např. -3 . 4 = 4 . ( - 3) Asociativní zákon Pro součin tří celých čísel platí ( A . B ) . C = A . ( B . C) ( - 4 . 5) . 6 = -4 . ( 5 . 6 )

Pravidla pro násobení tří a více záporných celých čísel Jestliže máme součin, ve kterém je lichý počet záporných čísel, výsledek je záporný -4 . ( - 5 ) . ( - 7 ) = - 140 Jestliže máme součin, ve kterém je sudý počet záporných čísel, výsledek je kladný -3 . ( - 5 ) . ( - 6) . ( - 1 ) = 90

Procvičování 1) Vynásobte zpaměti a) – 12 . ( - 4) = b) – 6 . 13 = c) 5 . ( - 23) = d) – 12 . (- 11) = e) -6 . 25 = f) 14 . ( - 6) = g) – 13 . ( - 10) = h) -45 . 3 = i) 7 . 12 = j) – 14 . 9 = k) – 18 . ( - 5) = l) 7 . ( - 15 ) = m) – 2 . ( - 35) = n) 12 . 8 = o) – 4 . 25 = p) 15 . 0 = q) 12 . ( - 1) = r) - 16 . ( - 5) =

Výsledky a) 48 b) – 78 c) – 115 d) 131 e) – 150 f) – 84 g) 130 h) – 135 i) 84 j) – 126 k) 90 l) -105 m) 70 n) 96 o) – 100 p) 0 q) – 12 r) 80

Procvičování 2) Vynásobte zpaměti a) – 25 . ( - 4) . 12 = d) – 15 . ( - 6) . 5 = e) 12 . ( - 8) . 2 = f) -8 . ( - 8 ) . 5 . ( -2) = g) – 9 . 3 . ( - 1) . 0 = h) – 6 . 5 . ( - 4) . 4 . ( - 1) = i) 15 . ( - 2) . 7 . ( - 20) =

Výsledky a) 1200 b) – 208 c) 150 d) 450 e) – 196 f) – 640 g) 0 h) – 480 i) 4200

Dělení celých čísel Při dělení celých čísel platí podobná pravidla jako pro násobení A) Při dělení dvou kladných, nebo dvou záporných celých čísel je výsledek kladný 32 : 4 = 8 - 32 : ( - 4 ) = 8 B) Při dělení jednoho kladného celého čísla a jednoho záporného celého čísla je výsledek záporný - 32 : 4 = - 8 32 : ( - 4 ) = - 8

Procvičování 3. Vydělte – 64 : 8 = b) 120 : ( - 20 )= c) -45 : ( - 9 ) =d) 320 : ( - 4) = e) – 155 : 5 = f) 80 : ( - 20 ) = g) – 56 : ( - 8 ) = h) -64 : 8 = i) – 96 : ( - 4 ) = j) 450 : ( - 15) k) – 25 : 5 = l) 66 : ( - 22 ) m) – 5 : ( - 1) = n) 13 : ( - 1 ) o) -55 : 11 = p) 99 : ( - 9) = q) 81 : ( - 3 ) = r) – 72 : ( - 12) =

Výsledky a) -8 b) -6 c) 5 d) -80 e) -31 f) -4 g) 7 h) -8 i) 24 j) -30 k) -5 l) -3 m) 5 n) -13 o) -5 p) -11 q) -27 r) 6